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摘要：中国乐律学的历史由来已久，从春秋战国时期的十二律名、汉代的《淮南子》、唐代的燕乐二十八调、宋代的十八律至明代朱载堉的“新法密律”，到近现代乐律研究的论文与专著。中国的乐律理论从最初的诸子百家的学说观点，到后来的个人乐律学说的成熟与界定，走出了理论联系实际的具有中国特色的乐律学道路。
关键词：中国乐律学 古琴律制 纯律 三分损益律 十二平均律
中图分类号：J605 文献标识码：A 文章编号：1008-3359（2018）05-0033-02
中国律制有弦律、管律、钟律、琴律，三分损益律、纯律、十二平均律等不同体系，其历史沿革可追溯至两千五百年之前，按照时间分期，可划分为：律制初级阶段、多样化阶段、发现十二平均律阶段、近代律学发展阶段。古琴的律制是律学的重要分支，是具有中国传统乐器发音特征的，与三分损益率、纯律相关的律制论说。
一、中国乐律史的四个分期
中国的律学史根据中国律学发展的特点，可以大致分为四个时期。
（一）律制初级阶段
根据中国古典文献，最早在《国语·周语》中，周代的乐官伶州鸠答周景王问律时提到了十二律的律名，还提及“七声音阶”和阶名宫、角、羽。古代的十二律是律名，第一律是黄钟，如果是高八度的律，则用“清”字著称，如“清黄钟”。
管仲所著的《管子·地员篇》提出了三分损益法，这既是生律的方法，也是定律的方法。由于用“三分损益法”所生的五律已经构成了五声音阶，所以《管子》的律学计算止于五律。中国三分损益律的基本原理和古希腊的“毕达哥拉斯律”是相通的，但二者之间还是有一些差别的。
《吕氏春秋·音律篇》在《管子》生五律的基础之上，把三分损益法由五律增加到十二律，使得调式的范围扩大，可以在十二律上进行“旋宫”，构成各种高度的调式。
（二）律制多样化阶段
《后汉书·律历志》详细记载了“京房六十律”每一律的律数以及由律数转化的具体长度。京房用“三分损益律”继续生律，直至第六十律，并把这六十律的律度标记在他的十三弦“准”上。乐器的出现和发展带动了音阶、调式、律学的发展进程。
三分损益法生律十一次以后不能回到出发律上，使十二律不能周而复始，不能完美地“旋相为宫”。中国的律学家们提出了两种解决方案，第一种是在三分损益法相生到十二律之后，再继续往下生律，有京房的六十律，钱乐之的三百六十律。但律的数量太多，在乐器制造还是和实际演奏方面，都是不可行的。另一种方案是在十二律本身的内部调整各律的高度，使十二律的最后一律回到起始律上，这是解决律制的基本方法。
京房提出了“六十律制”，从黄钟起相生到中吕，从中吕起继续往下生律，直到六十律为止，京房发现用管定律与用弦定律的不同，首次明确提出了“竹声不可以度调”的理论。京房发现了三分损益十二律的不完美，把一个八度再细分为六十律，首创用弦律器做律学实验，给予后世的研究者以启发。
南朝宋的钱乐之沿着京房的六十律继续生律。南北朝的何承天创制了一种新律，他反对京房一味地增加律數的做法，而在十二律本身内调整各个律的高度，使得十二律中最后的一个律能够回到起始律，创造了最早的十二平均律。隋代的刘焯和五代的王朴都利用十二律本身来调整各个律的长度。
宋代的蔡元定提出了“十八律”的理论。他在著作《变律篇》中仍根据三分损益法，生到十二律之后，再往下生六律，共十八律，蔡元定称后加的六律为“变律”。六个变律都比原来的同名律高出一个最大音差。笔者认为，蔡元定的律制理论与京房的相似，但在律数上有一定的限制，这种律制虽然不能解决回到出发律的问题，在一定的范围内可以适应十二律的旋相为宫。
（三）十二平均律发明时期
明代朱载堉的十二平均律理论，最初发表在他的早期著作《履历融通》中，与此同时，他发现以管定律和以弦定律的差异，提出“异径管律”论，以起到管口校正的作用。“异径管律”论是，各律以半音进入较高次一律时，管不仅要缩短长度，同时要缩小围径。他在所著的《律吕精义》一书中，在规定各律管长度的同时，规定了律管内径的大小。
琵琶、阮、月琴等拨弦乐器，是用“品”和“相”来调节振动弦长而产生不同的音高，每一个品或相，都是要兼管几条弦上的音。这些品或相的形状都是直的，故在异弦两个同位“相”或“品”之间，不可能产生互相不同的大小全音或大小半音。虽然古代习惯用三分损益律或纯律，当品位增多的时候，就形成了十二平均律。这类乐器从弦上应用固定距离的品位以及从移调方面来看，实际上早就已经接触到了十二平均律问题。
（四）近代律学时期
从1911年至今是中国律学史上的第四个时期。在律学领域，除了西方的十二平均律伴随键盘乐器的传入而得到广泛应用以外，国外研究律学科学的方法和律学研究成果，被我国近代音乐学家所接受和吸取，打开了中国律学研究的新局面。
王光祈著有多种介绍和研究西方音乐、东方音乐和中国古代音乐的论著，并有多篇乐律学方面的论文。《东西乐制之研究》和《东方民族之音乐》都是中国最早运用“比较音乐学”的方法来研究世界乐律的著作，其《音学》是中国第一部引进西方音乐声学并由国人撰写的专著。
杨荫浏在乐律学的研究成果，主要体现在《平均律算解》《三律考》《关于春秋编钟的音律问题》《管律辨讹》《谈琵琶的音律》等律学方面的论文，以及《中国古代音乐史稿》《中国音乐史纲》等著作。杨荫浏把琴律归纳到中国古代律学的范围之中，对于中国历代见之于文献记载的各种黄钟管长度，经过推算以后算出其音高后，用现代的频率和音名，列表作比较。杨荫浏的律学研究，并不局限于用现代的科学方法梳理中国古代的律学，他为了研究晋代的荀勖笛律，甚至亲自制作了几十根长短有序的律管。杨荫浏始终把乐器音律研究和中国音乐理论、乐器制作、改革创新结合于一体。
二、有关古琴律学的研究
纯律是一种自然律，缪天瑞曾经在其1950年出版的《律学》一书中根据古琴的弦制与发音特点，提出了“中国应当是有纯律的理论”的推断。三国时期魏国嵇康的《琴赋》是最早记载古琴琴徽的古籍，后来南北朝时期梁朝的丘明所传的《碣石调·幽兰》用文字谱记谱，明确了十三个徽位。北宋的沈括在他的《梦溪笔谈·补笔谈》中对七弦琴上的泛音做出了理论的解释和说明，他认为，古琴弦上所发出的泛音的地方属于“自然之节”，人们不能损益半分，否则就违反了天地之间的规律，便演奏不出泛音了。南宋徐理的《琴统·十则》又创立了最早的分音列理论。朱熹的《琴律说》是研究我国七弦琴音律的专门著作，对于当时七弦按徽位取按音以及第十三徽徽外音的纯律音阶实践，作了深刻的律学上的探索。
在七弦琴的演奏中，泛音只是七弦琴音乐中的一小部分，还大量地采用了按音和散音。在同一条弦上如果要构成完整的纯律的音阶，还需要采用按音。按音的位置比较自由，不像泛音那样受徽位的制约，也不像散音受定弦的束缚。按音可以按在十三个徽上，也可以按于徽间。因此，七弦琴音乐运用的是哪种律制的音阶，关键除了定弦以外，还在于按音的律学规律。
三、启发与思考
中国的古代乐律学历程，经历了两千多年的历史变迁，从春秋战国时期直至近代，各种文献古籍中都留下了丰富的声学、乐学与乐律学论述。从20世纪70-80年代以来，中国涌现出了一批研究乐律学的学者，新观点、新思考的学术论文，有关乐律学的专题会议也是百花齐放，包括上海音乐学院在内的一些专业音乐院校开设了乐律学方向的硕士、博士研究生，从源头上推动了我国本土乐律学的发展进程。而有关古琴律制的研究，也是现当今的一大热点，古琴浙派、金陵派、广陵派、虞山派琴家纷纷为古曲打谱。众所周知，中国古代琴曲只有音高，没有节奏，这就需要琴家充分领悟琴的律制发音特点，进而创制新曲。中国的乐律学理论成果丰富，还有律声、乐谱、声腔、律历、韵腔方面，值得音乐学者们继续深入地探索和研究下去。
关键词：中国乐律学 古琴律制 纯律 三分损益律 十二平均律
中图分类号：J605 文献标识码：A 文章编号：1008-3359（2018）05-0033-02
中国律制有弦律、管律、钟律、琴律，三分损益律、纯律、十二平均律等不同体系，其历史沿革可追溯至两千五百年之前，按照时间分期，可划分为：律制初级阶段、多样化阶段、发现十二平均律阶段、近代律学发展阶段。古琴的律制是律学的重要分支，是具有中国传统乐器发音特征的，与三分损益率、纯律相关的律制论说。
一、中国乐律史的四个分期
中国的律学史根据中国律学发展的特点，可以大致分为四个时期。
（一）律制初级阶段
根据中国古典文献，最早在《国语·周语》中，周代的乐官伶州鸠答周景王问律时提到了十二律的律名，还提及“七声音阶”和阶名宫、角、羽。古代的十二律是律名，第一律是黄钟，如果是高八度的律，则用“清”字著称，如“清黄钟”。
管仲所著的《管子·地员篇》提出了三分损益法，这既是生律的方法，也是定律的方法。由于用“三分损益法”所生的五律已经构成了五声音阶，所以《管子》的律学计算止于五律。中国三分损益律的基本原理和古希腊的“毕达哥拉斯律”是相通的，但二者之间还是有一些差别的。
《吕氏春秋·音律篇》在《管子》生五律的基础之上，把三分损益法由五律增加到十二律，使得调式的范围扩大，可以在十二律上进行“旋宫”，构成各种高度的调式。
（二）律制多样化阶段
《后汉书·律历志》详细记载了“京房六十律”每一律的律数以及由律数转化的具体长度。京房用“三分损益律”继续生律，直至第六十律，并把这六十律的律度标记在他的十三弦“准”上。乐器的出现和发展带动了音阶、调式、律学的发展进程。
三分损益法生律十一次以后不能回到出发律上，使十二律不能周而复始，不能完美地“旋相为宫”。中国的律学家们提出了两种解决方案，第一种是在三分损益法相生到十二律之后，再继续往下生律，有京房的六十律，钱乐之的三百六十律。但律的数量太多，在乐器制造还是和实际演奏方面，都是不可行的。另一种方案是在十二律本身的内部调整各律的高度，使十二律的最后一律回到起始律上，这是解决律制的基本方法。
京房提出了“六十律制”，从黄钟起相生到中吕，从中吕起继续往下生律，直到六十律为止，京房发现用管定律与用弦定律的不同，首次明确提出了“竹声不可以度调”的理论。京房发现了三分损益十二律的不完美，把一个八度再细分为六十律，首创用弦律器做律学实验，给予后世的研究者以启发。
南朝宋的钱乐之沿着京房的六十律继续生律。南北朝的何承天创制了一种新律，他反对京房一味地增加律數的做法，而在十二律本身内调整各个律的高度，使得十二律中最后的一个律能够回到起始律，创造了最早的十二平均律。隋代的刘焯和五代的王朴都利用十二律本身来调整各个律的长度。
宋代的蔡元定提出了“十八律”的理论。他在著作《变律篇》中仍根据三分损益法，生到十二律之后，再往下生六律，共十八律，蔡元定称后加的六律为“变律”。六个变律都比原来的同名律高出一个最大音差。笔者认为，蔡元定的律制理论与京房的相似，但在律数上有一定的限制，这种律制虽然不能解决回到出发律的问题，在一定的范围内可以适应十二律的旋相为宫。
（三）十二平均律发明时期
明代朱载堉的十二平均律理论，最初发表在他的早期著作《履历融通》中，与此同时，他发现以管定律和以弦定律的差异，提出“异径管律”论，以起到管口校正的作用。“异径管律”论是，各律以半音进入较高次一律时，管不仅要缩短长度，同时要缩小围径。他在所著的《律吕精义》一书中，在规定各律管长度的同时，规定了律管内径的大小。
琵琶、阮、月琴等拨弦乐器，是用“品”和“相”来调节振动弦长而产生不同的音高，每一个品或相，都是要兼管几条弦上的音。这些品或相的形状都是直的，故在异弦两个同位“相”或“品”之间，不可能产生互相不同的大小全音或大小半音。虽然古代习惯用三分损益律或纯律，当品位增多的时候，就形成了十二平均律。这类乐器从弦上应用固定距离的品位以及从移调方面来看，实际上早就已经接触到了十二平均律问题。
（四）近代律学时期
从1911年至今是中国律学史上的第四个时期。在律学领域，除了西方的十二平均律伴随键盘乐器的传入而得到广泛应用以外，国外研究律学科学的方法和律学研究成果，被我国近代音乐学家所接受和吸取，打开了中国律学研究的新局面。
王光祈著有多种介绍和研究西方音乐、东方音乐和中国古代音乐的论著，并有多篇乐律学方面的论文。《东西乐制之研究》和《东方民族之音乐》都是中国最早运用“比较音乐学”的方法来研究世界乐律的著作，其《音学》是中国第一部引进西方音乐声学并由国人撰写的专著。
杨荫浏在乐律学的研究成果，主要体现在《平均律算解》《三律考》《关于春秋编钟的音律问题》《管律辨讹》《谈琵琶的音律》等律学方面的论文，以及《中国古代音乐史稿》《中国音乐史纲》等著作。杨荫浏把琴律归纳到中国古代律学的范围之中，对于中国历代见之于文献记载的各种黄钟管长度，经过推算以后算出其音高后，用现代的频率和音名，列表作比较。杨荫浏的律学研究，并不局限于用现代的科学方法梳理中国古代的律学，他为了研究晋代的荀勖笛律，甚至亲自制作了几十根长短有序的律管。杨荫浏始终把乐器音律研究和中国音乐理论、乐器制作、改革创新结合于一体。
二、有关古琴律学的研究
纯律是一种自然律，缪天瑞曾经在其1950年出版的《律学》一书中根据古琴的弦制与发音特点，提出了“中国应当是有纯律的理论”的推断。三国时期魏国嵇康的《琴赋》是最早记载古琴琴徽的古籍，后来南北朝时期梁朝的丘明所传的《碣石调·幽兰》用文字谱记谱，明确了十三个徽位。北宋的沈括在他的《梦溪笔谈·补笔谈》中对七弦琴上的泛音做出了理论的解释和说明，他认为，古琴弦上所发出的泛音的地方属于“自然之节”，人们不能损益半分，否则就违反了天地之间的规律，便演奏不出泛音了。南宋徐理的《琴统·十则》又创立了最早的分音列理论。朱熹的《琴律说》是研究我国七弦琴音律的专门著作，对于当时七弦按徽位取按音以及第十三徽徽外音的纯律音阶实践，作了深刻的律学上的探索。
在七弦琴的演奏中，泛音只是七弦琴音乐中的一小部分，还大量地采用了按音和散音。在同一条弦上如果要构成完整的纯律的音阶，还需要采用按音。按音的位置比较自由，不像泛音那样受徽位的制约，也不像散音受定弦的束缚。按音可以按在十三个徽上，也可以按于徽间。因此，七弦琴音乐运用的是哪种律制的音阶，关键除了定弦以外，还在于按音的律学规律。
三、启发与思考
中国的古代乐律学历程，经历了两千多年的历史变迁，从春秋战国时期直至近代，各种文献古籍中都留下了丰富的声学、乐学与乐律学论述。从20世纪70-80年代以来，中国涌现出了一批研究乐律学的学者，新观点、新思考的学术论文，有关乐律学的专题会议也是百花齐放，包括上海音乐学院在内的一些专业音乐院校开设了乐律学方向的硕士、博士研究生，从源头上推动了我国本土乐律学的发展进程。而有关古琴律制的研究，也是现当今的一大热点，古琴浙派、金陵派、广陵派、虞山派琴家纷纷为古曲打谱。众所周知，中国古代琴曲只有音高，没有节奏，这就需要琴家充分领悟琴的律制发音特点，进而创制新曲。中国的乐律学理论成果丰富，还有律声、乐谱、声腔、律历、韵腔方面，值得音乐学者们继续深入地探索和研究下去。