多属性决策中的许多集成算子假设属性相互独立,从而导致信息集成和决策结果出现不合理的情况。Heronian平均算子是一种体现属性间相互作用的集成算子,因此研究和推广Heronian平均算子具有重要的理论和现实意义。首先,针对相关文献中的加权Heronian平均算子不具有还原性,定义了一种具有还原性的广义加权Heronian平均算子(GWHM),随后定义了三参量Heronian平均算子(TPHM)和三参量加权Heronian平均算子(TPWHM),并分别研究了它们的幂等性、单调性和有界性等性质。然后,将GWHM算子、TPHM算子和TPWHM算子分别推广到语言决策中,给出了语言加权Heronian平均算子(LWHM)以及三参量语言Heronian平均算子(TPLHM)和三参量语言加权Heronian平均算子(TPLWHM),并对它们的性质进行了探讨。最后,给出了利用(语言)Heronian平均算子进行决策的方法,并通过两个实例说明了方法的可行性。