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基于Karman板理论和线粘弹性Boltzmann叠加原理,建立了粘弹性对称铺设层合板的非线性积分-偏微分动力学方程.针对材料具积分型本构关系以及松弛模量为Prony级数的形式,应用Galerkin技术、Newmark方法和Newton-Cotes方法,给出了求解粘弹性层合结构非线性动力学问题的一种有效的数值算法.具体地求解了若干算例,且与相关文献进行了比较.