1910年11月12日，华罗庚出生在江苏金坛县一个贫苦家庭。由于家境贫寒，华罗庚初中毕业就失学了。后来，华罗庚进入中华职业中学，但由于交不起学费，一年后，他被迫再次辍学。在伤心和无奈中，华罗庚回到父亲的小杂货店里，帮助料理店务。
　　面对逆境，华罗庚没有灰心，不能在课堂上学习，他就坚持自学。在华罗庚的柜台上，常常一边放着算盘，一边摆着借来的仅有的三本数学书，一本《大代数》，一本《解析几何》，还有一本薄薄的只有50页的《微积分》。华罗庚沉浸在玄秘奥妙的数学王国之中，以致有时顾客来买东西，他常常答非所问，这让父亲非常生气。
　　华罗庚家乡有一所中学，校长王维克是个很有学问的人，他很喜欢聪明好学的华罗庚，决定聘请华罗庚到学校工作——会计兼事务。
　　华罗庚利用这个难得的机遇和环境，如饥似渴地埋头钻研。一次，华罗庚在一本名叫《学艺》的杂志上读到一篇《代数的五次方程式之解法》的文章，惊讶得差点叫出声来：“这篇文章写错了!”于是，这个只有初中文化程度的青年，居然写出了批评大学教授的文章：《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》，投寄给上海《科学》杂志。
　　天才往往也需要另一个杰出者的发现和提携，华罗庚的论文发表后，立即引起清华大学数学系主任熊庆来教授的注意。这位数学界前辈以他敏锐的洞察力和准确的判断力认为：华罗庚将是中国数学领域的一颗希望之星!
　　当熊庆来得知华罗庚竟是小镇上一名失学青年时，大为震惊!他爱才心切，想方设法把华罗庚调到了清华大学当助理员。进入这所蜚声海内外的高等学府，华罗庚如鱼得水。他一边工作，一边学习、旁听，熊庆来教授还亲自指导他学习数学。
　　命运再一次对这位自强不息的年轻人给予了应有的青睐。在清华大学的四年中，华罗庚在数论方面接连发表了十几篇论文，并自学了英文、德文、法文，最后被讲究学历的清华大学破格提为讲师、教授。
　　1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国剑桥大学留学。由于没有“正规”学历，华罗庚在剑桥只有当旁听生的资格，然而这一切对华罗庚都不再重要，两年的时间里，华罗庚写出了《论高斯的完整三角合估计的问题》等十几篇论文，真知灼见的光芒使英国人为之倾倒。华罗庚关于“塔内问题”的论文，被誉为“华氏定理”。
　　正当华罗庚在剑桥大学的书斋里潜心钻研时，国内风云突变——抗日战争爆发了。华罗庚得知祖国正处于危难之中时，毅然决定回国。
　　从1940年起，华罗庚在极其艰苦的条件下，花费了整整三年时间，节衣缩食，倾注心血完成了皇皇巨著《堆垒素数论》。
　　1946年秋天，华罗庚应普林斯顿大学的邀请前往美国。美国对这位才华横溢的中国数学家表现出极大的热情和尊重，华罗庚一到美国即被伊利诺大学高薪聘为终身教授，另外还配有一套宽敞舒适的住房，四位助手和一名打字员。
　　新中国成立后，华罗庚谢绝了伊利诺大学的一再挽留，决心回国工作。回国后，华罗庚执教于清华大学数学系，同时积极筹备建立中国科学院数学研究所。建所之初，华罗庚在全国各地广泛网罗人才，工作生气勃勃，进展迅速，先后成立了数论、微分方程、代数、拓扑、数理逻辑、理论物理、计算机设计等科研组。他还特别重视对青年数学家的培养，当时厦门大学的陈景润就是他力主调到数学所来的。
　　1958年以后，华罗庚开始从事应用数学的研究工作，特别是把数论方法应用于高维数值积分。从1965年开始，他又将主要精力放在数学方法在工业上的普及与应用方面。根据中国工业实际水平，他到各地去推广“优选法”和“统筹法”，先后完成了11本科普著作。他与助手走遍了20多个省、市、自治区，向工人宣讲“双法”，提高了产品的质量和数量。
　　华罗庚一生共发表论文约200篇、专著10部。他的研究领域遍及数论、代数、矩阵几何、典型群、多复变函数论、调和分析与应用数学，等等。华罗庚以他非凡的才智和强烈的使命感，长期领导着中国数学的研究、教学、应用和普及工作。
　　华罗庚在科学领域的卓越成就获得了世界的认可，赢得了众多的殊荣。国外数学报这样评论道：“华罗庚教授的研究范围之广，足以使他堪称为世界上名列前茅的数学家之一。”1984年，华罗庚的名字进入美国华盛顿斯密司——宋尼博物馆，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今88位伟大数学家之一。
　　1985年6月12日下午，华罗庚因心肌梗塞倒在了日本东京大学的讲坛上。他用自己的行动实现了“最大的希望就是工作到生命的最后一刻”的誓言。