【摘 要】
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用模型论方法证明了: 对于整数环I及每个正整数n及每一可能类型的n素元组而言,存在不可数无限多个其1阶性质互不全同的含有无限多该类型的n素元组的归纳扩环(文中简称该类型
【基金项目】
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国家自然科学基金重点资助项目(19931020);国家自然科学(青年)基金资助项目(60273015,10001006)
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用模型论方法证明了: 对于整数环I及每个正整数n及每一可能类型的n素元组而言,存在不可数无限多个其1阶性质互不全同的含有无限多该类型的n素元组的归纳扩环(文中简称该类型的nT-环),并且存在无限多个正整数对,对每个这样的正整数对(a,b),存在I的nT-扩环R,它适合加a的归纳法,而不适合加b的归纳法. 还证明了存在该类型的nT-环R,R的每个元素是3平方和和4立方和.
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