尾矿库是指筑坝拦截谷口或围地构成的,用以储存金属非金属矿山进行矿石选别后排出尾矿或其他工业废渣的场所。在全球的各类灾害中,尾矿库溃坝排在第18位,仅次于地震、核爆炸、洪水、霍乱等灾害。目前,我国许多尾矿库都处于服役的中后期,且普遍存在加高扩容的趋势,一旦发生溃坝事故,除了造成人员伤亡和财产损失夕外,还会造成严重的环境污染和极坏的社会影响。由于下滑力超过抗剪强度而造成的坝体失稳式溃坝是尾矿库常见的溃坝形式之一,如2007年鞍山市海城尾矿库溃坝、2006年陕西镇安金矿尾矿库溃坝、1998年西班牙阿斯纳科利亚尔尾矿库溃坝等都属于典型的坝体失稳式溃坝。而目前常用的数值模拟方法,如极限平衡法(LEM)、有限元法(FEM)、有限体积法(FVM)等只能进行尾矿库失稳前的稳定性分析,即获取尾矿库或边坡的稳定性安全系数和临界滑移面,但对其失稳后运动过程的分析存在一定的困难。而对于诸如无网格伽辽金法(EFG)、离散元法(DEM)等方法虽然可以进行大变形分析,但也存在诸如难以直接描述应力一应变关系、难以确定非物理参数等缺陷。基于上述问题,本文将一种纯拉格朗日无网格方法—光滑粒子流体动力学(SPH)法引入到尾矿库稳定性及坝体失稳式溃坝(乃至土质边坡稳定性及滑坡)分析领域。一方面,该法可以分析尾矿库或边坡的稳定性安全系数、获取塑性区分布及潜在滑移面;另一方面,还能在不预先指定滑移面及失稳范围的前提下,计算尾矿库坝体失稳式溃坝或边坡失稳后的运动过程,分析其失稳后的影响范围及淹没深度等。目前,SPH方法在该领域的研究还属于起步阶段,仍然存在许多问题需要解决。本文在详细论述和推导了 SPH的基本思想、基本理论的前提下,首先根据本文的研究对象,并针对SPH中的应力不稳定性问题提出了一种新的分段四次核函数,并通过2个典型算例验证了该核函数的准确性及优势;其次,自行编制了基于SPH方法及弹塑性本构模型、D-P屈服准则和强度折减法的尾矿库稳定性及坝体失稳式溃坝分析程序,并从稳定性及坝体失稳后运动过程分析两大方向对SPH在尾矿库乃至边坡领域的理论和应用开展了研究工作,对可能影响其分析精度的相关因素以及目前存在的问题进行了研究;再次,将弹塑性本构模型与流体模型结合,通过两相流分析建立了一种水一土相互作用的稳定性分析方法;最后,采用SPH方法对2个工程实例进行了分析研究,以达到应用于工程实践、预估和预防溃坝事故发生的目的。