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中图分类号：G622.4 文献标识码：A 文章編号：1671-864X（2015）03-0104-01
去年，五年级有一道这样的考试题：
某市为了鼓励节约用电，实行“阶梯电价”，收费标准如下：
张大伯家今年12月用电300千瓦时，应付电费多少元？
听说这道题错的学生太多了，于是，我随机抽了两个班的学生试卷进行调查，错解如下：（另外几个班也出现类似普遍性的错误）
学生的解答：错误（一）300×0.50=150（元）
错误（二）300×0.85=255（元）
结果是：a班有61人，43人出错，错误率是70. 5%；b班有59人，有50人出错，错误率高达84.7%，真的有些令人瞠目；说实话，之前我并不相信会有如此之多的学生出错，可这是事实，不得不相信，这种普遍性的错误，与教师的教学有很大关系；仔细分析，此题并没有多大难度，对于五年级的学生，只要静下心来认真分析，是不会有太大问题的，问题到底出在哪了？
通过调查老师，原因有：第一，老师们在教学时，为了赶进度就题讲题，训练的题型条件和问题的呈现都是文字式的，没出现过表格或其它形式的，老师也没有给学生进行举一反三的练习机会；其二：教学这类题时，过分给学生强调“超过部分”，并且要求学生给“超过”一词下面打上重点符号，有这几个字，就必须分段计算，否则就不能，过分强调造成学生消极的思维定势，导致学生不会灵活运用。有老师说，如果这道题表格中的信息变成文字叙述，绝大部分学生会得出正确的结果。第三，数学教学与学生生活实际完全脱离，老师们把数学教学当成纯数学来教，导致学生不会应用知识解决一些实际问题。
我问过学生这样解答的理由，学生的理解是一共300千瓦时，超过了151千瓦时或220千瓦时，应该全部千瓦时数按照相对应的单价（0.50元或0.85元）计算，全然不管中间的数据；因此，学生的问题出在：第一，消极的思维定势导致学生不会灵活运用，学生只会按老师的指令找关键词“超过部分”，如果没有出现关键词就不知所措，不会具体问题具体分析，只会死记硬背一些非本质的东西和零碎的知识；第二，平常数学学习与现实生活完全脱节，不能联系实际解决一些问题；第三，不会对表中的数据等信息进行认真、客观的分析，也就是说，学生的数据分析能力差；第四，没有形成解决问题的一些策略，更谈不上养成数学的应用意识。
由此看来，老师们的教学观念改变不大或者说落实到行动上还不够，就题讲题和自身固有的教学方式在课堂教学中占很大的比重；因此，我认为“解决问题”教学可从以下几方面进行改进。
第一，加强教学研究，认真解读课程标准，厘清解决问题的教学目标。教学时切实做到以学生的发展为主，围绕教学目标开展学习活动；教给学生一些分析问题、解决问题的方法，有意识的培养学生“一题多解”或“多题一解”的思维方式，有想法才能有行动。长期坚持这样的训练，学生的良好的思维习惯才能养成。
第二，信息的呈现方式多样化，有助于培养学生收集信息和分析数据的能力。类似上面的题，教学时可让学生在分析过程中用自己喜欢的方式和符号，把题的主要结构呈现出来。学生或用自己的语言把题中的信息表述出来，并加上自己的分析理解，在同学间交流；或用直观的线段图把题中的不同数据段信息呈现出来，注意数据节点并把每个数据段的单价标出来，学生从直观的线段图上就能理解意义了。（如下图）
多种方式呈现题目中的条件问题，文字与图表信息相互转换，既可以使学生弄清楚数量之间的关系，找出题中的本质因素，排除非本质的因素，提升学生分析问题能力，又能够使学生体会数学的简洁美和表达的多样性。
第三，从培养学生的应用意识出发，密切联系生活实际，提高实践能力。应用意识的培养也是数学课程的教学目标，要让学生充分积累数学活动经验，做到数学知识现实化，生活情景数学化；从学生的角度提出数学问题，让学生在这些活动经验中获得一些体验和思考；利用每个家庭生活中水、电、气费开支票据学会分析表中的数据，从数据中提出一些数学问题并能够解决，那就不会出现上面的那么多的错误。
第四，养成良好的解题和反思的习惯。作为教师，在教学中，要引导学生在解完题后形成反思的良好习惯，一是对每道题分析、解答过程、解答方法反思，反思还有没有别的解题方法，力求一题多解，类比优化，以此发展学生的思维；二是对解题策略和蕴含的数学思想的反思：联系前面所学的知识，哪些知识与所做的题属于一个类型的，与所做的题的知识点联系密切等；这个反思的过程，也是学生获得分析问题、解决问题的一些方法进行自我建构的过程。例如，像上面的题，教学结束后，可引导学生联系生活中的手机话费、出租车计费、上网费等问题，都有“规定部分”和“超出部分”的计价，这类实际问题都可以建构为“总价=规定部分价钱+超出部分价钱”，学生经过自主反思建构，遇到类似问题，就能迁移解决；同时，也为培养学生的元认知能力提供丰富的素材，为学生的可持续发展奠定良好的基础。由教师的引导逐渐变成学生的自觉反思，也是提升学生学习能力的有效途径。
《课程标准》（2011版）对解决问题的教学目标作了明确阐述，“…要求学生能从数学的角度发现问题、提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力，获得分析问题、解决问题的一些方法，体验解决问题方法的多样化，发展创新意识…”。因此，我们应该理解和把握教学目标，围绕目标和学情开展教学，才能把提高学生的综合能力落到实处。
去年，五年级有一道这样的考试题：
某市为了鼓励节约用电，实行“阶梯电价”，收费标准如下：
张大伯家今年12月用电300千瓦时，应付电费多少元？
听说这道题错的学生太多了，于是，我随机抽了两个班的学生试卷进行调查，错解如下：（另外几个班也出现类似普遍性的错误）
学生的解答：错误（一）300×0.50=150（元）
错误（二）300×0.85=255（元）
结果是：a班有61人，43人出错，错误率是70. 5%；b班有59人，有50人出错，错误率高达84.7%，真的有些令人瞠目；说实话，之前我并不相信会有如此之多的学生出错，可这是事实，不得不相信，这种普遍性的错误，与教师的教学有很大关系；仔细分析，此题并没有多大难度，对于五年级的学生，只要静下心来认真分析，是不会有太大问题的，问题到底出在哪了？
通过调查老师，原因有：第一，老师们在教学时，为了赶进度就题讲题，训练的题型条件和问题的呈现都是文字式的，没出现过表格或其它形式的，老师也没有给学生进行举一反三的练习机会；其二：教学这类题时，过分给学生强调“超过部分”，并且要求学生给“超过”一词下面打上重点符号，有这几个字，就必须分段计算，否则就不能，过分强调造成学生消极的思维定势，导致学生不会灵活运用。有老师说，如果这道题表格中的信息变成文字叙述，绝大部分学生会得出正确的结果。第三，数学教学与学生生活实际完全脱离，老师们把数学教学当成纯数学来教，导致学生不会应用知识解决一些实际问题。
我问过学生这样解答的理由，学生的理解是一共300千瓦时，超过了151千瓦时或220千瓦时，应该全部千瓦时数按照相对应的单价（0.50元或0.85元）计算，全然不管中间的数据；因此，学生的问题出在：第一，消极的思维定势导致学生不会灵活运用，学生只会按老师的指令找关键词“超过部分”，如果没有出现关键词就不知所措，不会具体问题具体分析，只会死记硬背一些非本质的东西和零碎的知识；第二，平常数学学习与现实生活完全脱节，不能联系实际解决一些问题；第三，不会对表中的数据等信息进行认真、客观的分析，也就是说，学生的数据分析能力差；第四，没有形成解决问题的一些策略，更谈不上养成数学的应用意识。
由此看来，老师们的教学观念改变不大或者说落实到行动上还不够，就题讲题和自身固有的教学方式在课堂教学中占很大的比重；因此，我认为“解决问题”教学可从以下几方面进行改进。
第一，加强教学研究，认真解读课程标准，厘清解决问题的教学目标。教学时切实做到以学生的发展为主，围绕教学目标开展学习活动；教给学生一些分析问题、解决问题的方法，有意识的培养学生“一题多解”或“多题一解”的思维方式，有想法才能有行动。长期坚持这样的训练，学生的良好的思维习惯才能养成。
第二，信息的呈现方式多样化，有助于培养学生收集信息和分析数据的能力。类似上面的题，教学时可让学生在分析过程中用自己喜欢的方式和符号，把题的主要结构呈现出来。学生或用自己的语言把题中的信息表述出来，并加上自己的分析理解，在同学间交流；或用直观的线段图把题中的不同数据段信息呈现出来，注意数据节点并把每个数据段的单价标出来，学生从直观的线段图上就能理解意义了。（如下图）
多种方式呈现题目中的条件问题，文字与图表信息相互转换，既可以使学生弄清楚数量之间的关系，找出题中的本质因素，排除非本质的因素，提升学生分析问题能力，又能够使学生体会数学的简洁美和表达的多样性。
第三，从培养学生的应用意识出发，密切联系生活实际，提高实践能力。应用意识的培养也是数学课程的教学目标，要让学生充分积累数学活动经验，做到数学知识现实化，生活情景数学化；从学生的角度提出数学问题，让学生在这些活动经验中获得一些体验和思考；利用每个家庭生活中水、电、气费开支票据学会分析表中的数据，从数据中提出一些数学问题并能够解决，那就不会出现上面的那么多的错误。
第四，养成良好的解题和反思的习惯。作为教师，在教学中，要引导学生在解完题后形成反思的良好习惯，一是对每道题分析、解答过程、解答方法反思，反思还有没有别的解题方法，力求一题多解，类比优化，以此发展学生的思维；二是对解题策略和蕴含的数学思想的反思：联系前面所学的知识，哪些知识与所做的题属于一个类型的，与所做的题的知识点联系密切等；这个反思的过程，也是学生获得分析问题、解决问题的一些方法进行自我建构的过程。例如，像上面的题，教学结束后，可引导学生联系生活中的手机话费、出租车计费、上网费等问题，都有“规定部分”和“超出部分”的计价，这类实际问题都可以建构为“总价=规定部分价钱+超出部分价钱”，学生经过自主反思建构，遇到类似问题，就能迁移解决；同时，也为培养学生的元认知能力提供丰富的素材，为学生的可持续发展奠定良好的基础。由教师的引导逐渐变成学生的自觉反思，也是提升学生学习能力的有效途径。
《课程标准》（2011版）对解决问题的教学目标作了明确阐述，“…要求学生能从数学的角度发现问题、提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力，获得分析问题、解决问题的一些方法，体验解决问题方法的多样化，发展创新意识…”。因此，我们应该理解和把握教学目标，围绕目标和学情开展教学，才能把提高学生的综合能力落到实处。