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研究复合材料的热传导准确测量问题,由于不均匀参数的存在,对表面热流精确测量困难,传统热传导方程的基本解需要重新推导。首先构造了指数型功能梯度材料模型,推导了三维瞬态热传导问题的基本解,应用拉普拉斯变换消除时间参数,得到了拉普拉斯域的边界积分方程,采用伽辽金法插值求得其数值解。然后根据以上推导结果开发C语言程序包,引入数值算例对其温度分布情况及热流密度情况进行仿真,并与解析解对比分析。结果表明采用边界元法的数值仿真解可以很好地与解析解吻合,证明数值推导的正确性及程序调试的有效性,并且上述方法理论简单,