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一、应用题教学的重要性
初中数学大纲中指出:“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题,能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径,因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题,需要用不同的数学知识同实际生活和一些简单科学技术知识联系起来,从而使学生既了解数学的实际应用,又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。
另外,数学作为一门工具学科,也应该把它用于解决实际问题作为教学的一个重点。这一点越来越多地被各国数学教育工作者所认识。例如,美国在80年代初就提出“问题解决是80年代学校数学教学的重点”;在为90年代拟定的中小学数学课程标准中,再一次强调数学教学的目标之一是使学生成为“具有有效地应用数学方法解决问题的人”。当然,应用题教学的重要性远不至于此,还可以发展学生的逻辑思维能力,培养学生良好的思维品质(如思维的灵活性、创造性)和道德品质等。而这些都是作为现代社会中具有较高的文化素养的公民所必须具备的能力和品质。
二、联系生活实际,合理改组教材
我们数学教材的应用题,出现不少题材老化,情节内容缺乏时代气息和生活色彩,让学生真正感受生活气息的应用题实在太少。教师要加强“书本世界”与学生“生活世界”的沟通,改变数学学习生活苍白无味的状态。因此,教师在教学中要善于处理教材,调整教材,重组教材内容,给数学课本增加“营养”,在现实世界寻找生活素材,让数学贴近生活,用具体生动、形象可感的生活实例解释数学问题。
生活数学,强调了数学教学与社会生活相接轨。在传授数学知识和训练数学能力的过程中,教师自然而然地注入生活内容;在参与关心学生生活过程中,教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。在设计时,不仅贴近学生的生活水平,符合学生的需要心理,而且也给学生留有一些瑕想和期盼,使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩,真正调动起学生学习数学的积极性,培养他们的自主创新能力。总而言之,要培养学生自主创新能力必须积极创造条件,努力培养学生主体意识,让学生亲自探索、发现、解决问题,成为“自主而主动的思想家”,享受创造的乐趣,获得成功的喜悦,真正成为学习的主人。
教学“减法的一些简便计算”时,并没有按照课本的例题进行教学,而是利用多媒体创设学生喜闻乐见的问题情境。教师赋予枯燥的数字以“生命”,把教材中缺少时代气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目,使学生积极主动投入学习活动中,同时也让学生真正认识到数学就在我们生活中间,“生活中处处有数学”。
三、指导基本解题策略,培养一般解题能力
所谓一般解题能力,简单说就是解任何题的能力,包括联系、分析、分类、想象、评估、自我调控等基本解题策略。一般解题能力是在了解数学问题情境、明确组成和结构、体验解决问题策略的过程中逐步形成的。实际问题教学的最终目的,是通过一些有代表性的问题的解答,使学生掌握解题的一般策略,从而达到真正培养学生解决简单的实际问题的能力,使学生具备一般的解题能力。关于解题的一般策略主要有以下几个方面:
1、收集条件和问题。学生清楚地表述一道题的已知条件和问题是解题的重要前提。一般地说,结构封闭的应用题,问题和所需的条件已直接给出,而开放题中的条件和问题是缺失的,或多余的,需要让学生从实际生活中收集条件,补充问题,或根据实际的生活经验从众多的条件中选择有用的条件进行解答。
2、分析数量关系。这是解题的关键步骤。分析数量关系一般有两种方法:综合法和分析法。教师在实际问题教学中,不是简单将其作为工具教给学生,而应是在教学过程中自始至终运用此法,并且逐步引导学生按照这种方法有条理地分析数量间的关系。随着两种方法使用熟练程度的不断提高,它们将不再彼此割裂,而形成一种从两头向中间,瞻前顾后的理想方法——综合分析法。
3、拟订解题计划。解题计划是在理解题意、分析数量关系的基础上确定解答需要分几步,每一步骤解决什么问题,这是分析、推理的直接结果。
4、解答问题。实际问题的教学任务既要引导学生重视思维的过程,也要重视思维的结果,达到正确或合理解答实际问题的目的。
5、检验与评价。这一步骤是让学生来检验自己的答题是否正确或合理,通过检验培养学生细心负责的态度,培养学生的反思能力
四、联系生活实际,加强学生课外实践、拓宽教学时空
数学应用题教学的最终目的,是使学生能独立解决具有新背景的问题,但知识背景不是教师所能全部传授的。因此,应用题教学的时空范围,应突破课堂和教室这狭窄的时间和空间,更多地融入社会,体现教学的过程性,体现大数学教学观,这也是数学教学教育性的重要体现,也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。因此,在教学实践中,我不断向学生提出一些专题调查任务,或为课堂教学收集材料,或作为课堂教学的一种补充。
五、加强学科之间的交叉融合
课程内容的综合化是当前课程改革的主要方向,数学应用题与物理、化学、生物、历史、地理等众多学科密切相联系,教学中应充分利用这一点。如例2解答之前可结合地理知识介绍一下风沙和我国森林覆盖情况,例3解答之前可结合化学知识介绍一下化学中的溶解度问题。这样通过学科间的有机地渗透、结合,能达到互补效果,教师在平时教学中应打破“以课本为中心、以训练为主线”禁锢,扩大应用题在知识、方法、策略等方面的内涵,真正实现“以本为本”到“以人为本”的根本转变,达到学生综合素质的提高。
在实施素质教育的今天,如何更好地培养学生解决实际问题的能力是每一个教师都在思考、探索的问题。作为数学教师,应依据学科教学的特点,在思想上高度重视,在行动上精心安排,认真落实优化应用题教学,始终着眼于学生应用意识和能力的提高,那么应用题将促进素质教育,学生素质也将会在应用题教学中得到显著的提高。
初中数学大纲中指出:“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题,能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径,因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题,需要用不同的数学知识同实际生活和一些简单科学技术知识联系起来,从而使学生既了解数学的实际应用,又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。
另外,数学作为一门工具学科,也应该把它用于解决实际问题作为教学的一个重点。这一点越来越多地被各国数学教育工作者所认识。例如,美国在80年代初就提出“问题解决是80年代学校数学教学的重点”;在为90年代拟定的中小学数学课程标准中,再一次强调数学教学的目标之一是使学生成为“具有有效地应用数学方法解决问题的人”。当然,应用题教学的重要性远不至于此,还可以发展学生的逻辑思维能力,培养学生良好的思维品质(如思维的灵活性、创造性)和道德品质等。而这些都是作为现代社会中具有较高的文化素养的公民所必须具备的能力和品质。
二、联系生活实际,合理改组教材
我们数学教材的应用题,出现不少题材老化,情节内容缺乏时代气息和生活色彩,让学生真正感受生活气息的应用题实在太少。教师要加强“书本世界”与学生“生活世界”的沟通,改变数学学习生活苍白无味的状态。因此,教师在教学中要善于处理教材,调整教材,重组教材内容,给数学课本增加“营养”,在现实世界寻找生活素材,让数学贴近生活,用具体生动、形象可感的生活实例解释数学问题。
生活数学,强调了数学教学与社会生活相接轨。在传授数学知识和训练数学能力的过程中,教师自然而然地注入生活内容;在参与关心学生生活过程中,教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。在设计时,不仅贴近学生的生活水平,符合学生的需要心理,而且也给学生留有一些瑕想和期盼,使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩,真正调动起学生学习数学的积极性,培养他们的自主创新能力。总而言之,要培养学生自主创新能力必须积极创造条件,努力培养学生主体意识,让学生亲自探索、发现、解决问题,成为“自主而主动的思想家”,享受创造的乐趣,获得成功的喜悦,真正成为学习的主人。
教学“减法的一些简便计算”时,并没有按照课本的例题进行教学,而是利用多媒体创设学生喜闻乐见的问题情境。教师赋予枯燥的数字以“生命”,把教材中缺少时代气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目,使学生积极主动投入学习活动中,同时也让学生真正认识到数学就在我们生活中间,“生活中处处有数学”。
三、指导基本解题策略,培养一般解题能力
所谓一般解题能力,简单说就是解任何题的能力,包括联系、分析、分类、想象、评估、自我调控等基本解题策略。一般解题能力是在了解数学问题情境、明确组成和结构、体验解决问题策略的过程中逐步形成的。实际问题教学的最终目的,是通过一些有代表性的问题的解答,使学生掌握解题的一般策略,从而达到真正培养学生解决简单的实际问题的能力,使学生具备一般的解题能力。关于解题的一般策略主要有以下几个方面:
1、收集条件和问题。学生清楚地表述一道题的已知条件和问题是解题的重要前提。一般地说,结构封闭的应用题,问题和所需的条件已直接给出,而开放题中的条件和问题是缺失的,或多余的,需要让学生从实际生活中收集条件,补充问题,或根据实际的生活经验从众多的条件中选择有用的条件进行解答。
2、分析数量关系。这是解题的关键步骤。分析数量关系一般有两种方法:综合法和分析法。教师在实际问题教学中,不是简单将其作为工具教给学生,而应是在教学过程中自始至终运用此法,并且逐步引导学生按照这种方法有条理地分析数量间的关系。随着两种方法使用熟练程度的不断提高,它们将不再彼此割裂,而形成一种从两头向中间,瞻前顾后的理想方法——综合分析法。
3、拟订解题计划。解题计划是在理解题意、分析数量关系的基础上确定解答需要分几步,每一步骤解决什么问题,这是分析、推理的直接结果。
4、解答问题。实际问题的教学任务既要引导学生重视思维的过程,也要重视思维的结果,达到正确或合理解答实际问题的目的。
5、检验与评价。这一步骤是让学生来检验自己的答题是否正确或合理,通过检验培养学生细心负责的态度,培养学生的反思能力
四、联系生活实际,加强学生课外实践、拓宽教学时空
数学应用题教学的最终目的,是使学生能独立解决具有新背景的问题,但知识背景不是教师所能全部传授的。因此,应用题教学的时空范围,应突破课堂和教室这狭窄的时间和空间,更多地融入社会,体现教学的过程性,体现大数学教学观,这也是数学教学教育性的重要体现,也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。因此,在教学实践中,我不断向学生提出一些专题调查任务,或为课堂教学收集材料,或作为课堂教学的一种补充。
五、加强学科之间的交叉融合
课程内容的综合化是当前课程改革的主要方向,数学应用题与物理、化学、生物、历史、地理等众多学科密切相联系,教学中应充分利用这一点。如例2解答之前可结合地理知识介绍一下风沙和我国森林覆盖情况,例3解答之前可结合化学知识介绍一下化学中的溶解度问题。这样通过学科间的有机地渗透、结合,能达到互补效果,教师在平时教学中应打破“以课本为中心、以训练为主线”禁锢,扩大应用题在知识、方法、策略等方面的内涵,真正实现“以本为本”到“以人为本”的根本转变,达到学生综合素质的提高。
在实施素质教育的今天,如何更好地培养学生解决实际问题的能力是每一个教师都在思考、探索的问题。作为数学教师,应依据学科教学的特点,在思想上高度重视,在行动上精心安排,认真落实优化应用题教学,始终着眼于学生应用意识和能力的提高,那么应用题将促进素质教育,学生素质也将会在应用题教学中得到显著的提高。