【摘 要】
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实对称阵的P-集是一个基于矩阵的特征值重数以及Cauchy插值定理所提出的定义.设A为一个n阶实对称阵,记mA（0）为A的特征值为0的（代数）重数,并记A（S）为将A的第i1,i2,…,ik行与第i1,i2,
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（11426199）,广东省自然科学基金项目（2014A030310277）,广东省教育厅青年创新人才项目（2014KQNCX224）
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实对称阵的P-集是一个基于矩阵的特征值重数以及Cauchy插值定理所提出的定义.设A为一个n阶实对称阵,记mA（0）为A的特征值为0的（代数）重数,并记A（S）为将A的第i1,i2,…,ik行与第i1,i2,…,ik列去掉后所得的主子阵,其中S={i1,i2,…,ik}为{1,2,…,n}的一个非空子集.特别地,当mA（S）（0）=mA（0）＋｜S｜时,称S为A的一个P-集.记PS（A）为实对称阵A的P-集所含元素个数的最大值.基于每个n阶实对称阵至多包含？n/2」个元素,文中研究了满足PS（A）=？n/
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