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p-Laplace方程是一类椭圆微分方程，它描述了化学和物理中一类稳定的反映扩散现象。当p＝2时，p-Laplace方程为经典的 Laplace方程，p（t）-Laplace方程可以用来描述“逐点异性”的物理现象，p（t）-Laplace算子比p-Laplace算子有更复杂的非线性性质。方程解的存在性问题是微分方程中讨论较多的问题。利用Banach空间中的理论证明了一类p（t）-Laplace方程在一定条件下解的存在性。