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摘要：本文以大连某钢结构高层框架为实例，对设计工程师不常用到的结构在塑性阶段的计算过程进行描述、分析，主要介绍塑形动力时程分析的过程与方法。
关键词：塑性动力时程分析；epda；时程波选择
结构罕遇地震下的塑性分析的目的是
1、进行大震下的弹塑性变形验算（主要为层间位移角），确保结构大震不倒。
2、了解结构在地震作用下构件出现塑性铰的位置和次序；判断薄弱层位置；从而有针对性地对结构进行加强、调整以及采取相应的构造措施。
本工程为大连市某钢结构高层框架，总建筑面积为3580.68m，建筑层数：地下二层，地上七层，建筑高度为28.65米，二类高层民用建筑，结构主体为钢结构。以下主要介绍本工程塑性时程分析的过程。
一、时程波的选择
时程波的选择是时程分析中最重要的步骤。
采用時程分析法计算结构的地震反应时，《高钢》中规定输入地震波的选择应符合下列要求：
采用不少于四条能反映当地场地特性的地震加速度波，其中宜包括一条本地区历史上发生地震时的实测记录波?
鉴于目前我国的条件，不可能都具备当地的强震记录，经常用 E1 Centre ? Taft 或其他一些容易找到数据的波形，这些波有时与当地条件并不吻合?因此，提出至少用四条波，并应尽可能包括本地区的强震记录，如无法实现，则应找与建筑物场地地质条件类似地区的强震记录，或采用根据当地地震危险性分析获得的人工模拟地震波，使地震波的频谱特性能反映当地场地土性质。
《建筑抗震设计规范》中5.1.2条规定采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3，多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，其时程加速度的最大值可按表1.1采用?
弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%?该规定一定程度上避免了不同地震波计算结果离散性较大所带来的问题，保证了分析的有效性，在执行该条文时，设计人员不能单纯的放大地震波的峰值加速度，这样其实是放大了结构的设防烈度，这是没有根据的，可行的做法是在相邻特征周期的地震波库中选取，例如在 0.35S 特征周期地震波库中无法得到足够数量的地震波，那么可以从 0.30S 或 0.40S 的库中进行相应的选择，因为其地震波的频谱特征是接近的，这比简单地放大地震波的峰值加速度要更有根据。[3]
建议在进行罕遇地震下弹塑性动力时程分析前，首先使用弹性时程分析方法，通过上述的振型分解反应谱法基底剪力的值，要求来确定下一步弹塑性动力时程分析的地震波，避免地震波选取的随意性。这种做法虽然从理论上仍然值得探讨，但是在现阶段应该是一种比较可靠的工程实用化方法。[4][5]
计算时需要设定地震加速度的持续时间，《抗规》中建议地震加速度的持续时间一般为结构基本周期的 5 ～10 倍，《高钢》中要求地震波的持续时间不宜过短，宜取10～20s或更长，现行《高钢》仍为旧规范，新规范也有可能会与《抗规》协调统一，目前阶段如是计算高层钢结构建筑，建议以《高钢》为准。
当按照规范需要考虑双向地震作用或计算竖向地震作用时，弹性时程分析同样需要考虑多向地震作用方法是改变地震波的次方向和竖向峰值加速度，主、次方向与竖向的加速度峰值的比值一般是 1：0.85：0.65，但本工程仅为辅助罕遇地震下的选波，为了加快运行速度，故加速度峰值的比值为1：0：0，次分量和竖向分量的加速度峰值置零，则退化为单向地震分析。
根据本工程场地类别，特征周期0.35s，取0.35s下的时程波来进行试算，人工波RH1TG035，RH4TG035能够满足规范要求，天然时程波仅TH4TG035能够符合规范要求，其他天然波产生的地震力均不到振型分解法的地震力的65%，均值也不到80%。故在特征周期0.4s的波库中选择合适的波形，经过试算，TH2TG04能够符合规范要求。
二 结构弹塑性动力时程分析
罕遇地震下的分析软件使用中国建筑科学研究院PKPMCAD工程部编制的结构分析程序EPDA（2010版）进行弹塑性阶段的结构分析。
对结构用四条地震波进行弹塑性时程分析的结果如下，
对延性比的计算由于程序不能直接给出，所以需要间接的计算，《高钢》中给出了延性比的定义为层间最大允许位移与其弹性位移之比，即层间的弹塑性阶段计算的极限位移与结构开始屈服时的临界位移之比，极限位移现在已由塑性阶段的时程分析得到，而结构开始屈服时的临界位移可由静力推覆法得到。
通过对本工程的塑形时程分析，希望对工程师在设计过程中起到借鉴和参考的作用。
参考文献：
[1]中华人民共和国国家标准，高层民用建筑钢结构技术规程（JGJ 99-98）[M]. 北京：中国建筑工业出版社 1998
[2]中华人民共和国国家标准，建筑抗震设计规范（GB 50011-2001）[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2001.
[3]杨志勇 黃吉锋 弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用[J]
[4]杨志勇，黄吉锋，邵弘 弹性与弹塑性动力时程分析方法中若干问题探讨[J]
[5]黄吉锋 弹塑性分析软件PUSH和EPDA讲稿[R]
[6]杨志勇 关于EPDA 讲稿[R]
[7]杨志勇，白文轩，赵曼旭，任智杰，EPDA 软件中隔震、减震装置的设计实现[J]
关键词：塑性动力时程分析；epda；时程波选择
结构罕遇地震下的塑性分析的目的是
1、进行大震下的弹塑性变形验算（主要为层间位移角），确保结构大震不倒。
2、了解结构在地震作用下构件出现塑性铰的位置和次序；判断薄弱层位置；从而有针对性地对结构进行加强、调整以及采取相应的构造措施。
本工程为大连市某钢结构高层框架，总建筑面积为3580.68m，建筑层数：地下二层，地上七层，建筑高度为28.65米，二类高层民用建筑，结构主体为钢结构。以下主要介绍本工程塑性时程分析的过程。
一、时程波的选择
时程波的选择是时程分析中最重要的步骤。
采用時程分析法计算结构的地震反应时，《高钢》中规定输入地震波的选择应符合下列要求：
采用不少于四条能反映当地场地特性的地震加速度波，其中宜包括一条本地区历史上发生地震时的实测记录波?
鉴于目前我国的条件，不可能都具备当地的强震记录，经常用 E1 Centre ? Taft 或其他一些容易找到数据的波形，这些波有时与当地条件并不吻合?因此，提出至少用四条波，并应尽可能包括本地区的强震记录，如无法实现，则应找与建筑物场地地质条件类似地区的强震记录，或采用根据当地地震危险性分析获得的人工模拟地震波，使地震波的频谱特性能反映当地场地土性质。
《建筑抗震设计规范》中5.1.2条规定采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3，多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，其时程加速度的最大值可按表1.1采用?
弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%?该规定一定程度上避免了不同地震波计算结果离散性较大所带来的问题，保证了分析的有效性，在执行该条文时，设计人员不能单纯的放大地震波的峰值加速度，这样其实是放大了结构的设防烈度，这是没有根据的，可行的做法是在相邻特征周期的地震波库中选取，例如在 0.35S 特征周期地震波库中无法得到足够数量的地震波，那么可以从 0.30S 或 0.40S 的库中进行相应的选择，因为其地震波的频谱特征是接近的，这比简单地放大地震波的峰值加速度要更有根据。[3]
建议在进行罕遇地震下弹塑性动力时程分析前，首先使用弹性时程分析方法，通过上述的振型分解反应谱法基底剪力的值，要求来确定下一步弹塑性动力时程分析的地震波，避免地震波选取的随意性。这种做法虽然从理论上仍然值得探讨，但是在现阶段应该是一种比较可靠的工程实用化方法。[4][5]
计算时需要设定地震加速度的持续时间，《抗规》中建议地震加速度的持续时间一般为结构基本周期的 5 ～10 倍，《高钢》中要求地震波的持续时间不宜过短，宜取10～20s或更长，现行《高钢》仍为旧规范，新规范也有可能会与《抗规》协调统一，目前阶段如是计算高层钢结构建筑，建议以《高钢》为准。
当按照规范需要考虑双向地震作用或计算竖向地震作用时，弹性时程分析同样需要考虑多向地震作用方法是改变地震波的次方向和竖向峰值加速度，主、次方向与竖向的加速度峰值的比值一般是 1：0.85：0.65，但本工程仅为辅助罕遇地震下的选波，为了加快运行速度，故加速度峰值的比值为1：0：0，次分量和竖向分量的加速度峰值置零，则退化为单向地震分析。
根据本工程场地类别，特征周期0.35s，取0.35s下的时程波来进行试算，人工波RH1TG035，RH4TG035能够满足规范要求，天然时程波仅TH4TG035能够符合规范要求，其他天然波产生的地震力均不到振型分解法的地震力的65%，均值也不到80%。故在特征周期0.4s的波库中选择合适的波形，经过试算，TH2TG04能够符合规范要求。
二 结构弹塑性动力时程分析
罕遇地震下的分析软件使用中国建筑科学研究院PKPMCAD工程部编制的结构分析程序EPDA（2010版）进行弹塑性阶段的结构分析。
对结构用四条地震波进行弹塑性时程分析的结果如下，
对延性比的计算由于程序不能直接给出，所以需要间接的计算，《高钢》中给出了延性比的定义为层间最大允许位移与其弹性位移之比，即层间的弹塑性阶段计算的极限位移与结构开始屈服时的临界位移之比，极限位移现在已由塑性阶段的时程分析得到，而结构开始屈服时的临界位移可由静力推覆法得到。
通过对本工程的塑形时程分析，希望对工程师在设计过程中起到借鉴和参考的作用。
参考文献：
[1]中华人民共和国国家标准，高层民用建筑钢结构技术规程（JGJ 99-98）[M]. 北京：中国建筑工业出版社 1998
[2]中华人民共和国国家标准，建筑抗震设计规范（GB 50011-2001）[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2001.
[3]杨志勇 黃吉锋 弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用[J]
[4]杨志勇，黄吉锋，邵弘 弹性与弹塑性动力时程分析方法中若干问题探讨[J]
[5]黄吉锋 弹塑性分析软件PUSH和EPDA讲稿[R]
[6]杨志勇 关于EPDA 讲稿[R]
[7]杨志勇，白文轩，赵曼旭，任智杰，EPDA 软件中隔震、减震装置的设计实现[J]