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【摘 要】本文根据教学实践，分析了合作学习的重要性和内涵。提出了合作学习的八大优势，并结合数学教学的实际，开展了四种形式的合作学习。在此基础上，总结了合作学习的一般做法。
【关键词】合作学习 数学 方式
引言。伴随着新课程改革的不断深化，课堂上学生合作学习作为课堂教学模式的一种新颖的教学方法越来越受到广大教师的欢迎和推崇。联合国教科文组织曾要求：21世纪的学生应当学会合作。《国务院关于基础教育改革与发展的决定》也指出：鼓励合作学习。由此可见，实施合作学习是时代的要求。那么，如何在高中数学课堂上实施学生合作学习，幷产生积极效果呢？这是摆在我们数学教师面前亟待解决的问题。对此，笔者作了初步的分析。
一、明确什么是合作学习。合作学习是为了完成共同任务，在
教师的主导下，群体协作，研究交流，知识技能互补的一种学习方式。它充分体现了新课程以人为本的教育理念，也是新课程在学习方式上有别于传统教学观的最明显的特征之一。
1.合作学习具备的要素。北京师范大学肖川教授在《新课程与学
习方式变革》一文中指出，合作学习要具备以下要素，“积极承担在完成共同任务中个人的责任；积极的相互支持，配合、特别是面对面的促进性互动；期望所有学生能进行有效地沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突；对于各人完成的任务进行小组加工，对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。”
2.有效合作学习的特征
（1）异质性小组：小组中的成员不属于同一种类型的，根据小组成员的性质，成员的背景，学习成绩，组员的能力，组员的个性等组成小组。（2）明确的目标:要做什么，每个人的责任是什么，一定要清楚。（3）小组成员的学习要相互依赖。一是积极的相互依赖。合作学习需要小组的成员积极进行分工协作。个体的学习成功很大程度依赖于小组的学习的成功。二是个体的可依赖性。即学习小组的成员必须明确自己在学习中承担的任务，并且各负其责，各尽其能。（4）教师充当监控者和学习资源的角色。
二、合作学习的好处
其实，合作学习，古已有之。《诗经》中的‘如切如磋，如琢如磨’，《学记》中的‘独学而无友，则孤陋而寡闻’，都是合作学习的最初论述。时隔千年之后，又再次蜚声教育界，足见此种学习方式有其不可替代的优越性。主要有：
1.能激发学生的学习积极性
潜能总是在碰撞中被激发。合作学习中常常会有思想的碰撞，思维方式的碰撞。这样就可以调动思想的积极性，从而调动学习的积极性；
2.有利于学生创新能力的培养
由于合作学习是群体性的，因而学生之间可以互相启发。对于某个学生个体来说，常常会有很多的意想不到。这些意想不到就会形成新思想，新思维，从而构成创新能力。
3.能让学生分享到快乐
有些事情，不在于结果，只在乎过程。在参与合作学习的过程中，由于受到新的启发，解开了思想上的疑问，就会产生心情上的愉悦。分享到合作的快乐。
4.能使学生有成就感
我们常常可以看到，学生考试得到好成績后，会高高兴兴的跑回家告诉父母。这是在个体学习中，得到成就感的虽然不是唯一的但也是难得的机会。
5.能彰显学生个性
个性虽然可以在个人行动中得到发挥。但最能彰显个性的，是在群体行动中。由于合作学习是开发式的，学生的思维活动是无拘无束的，个性就会在这种氛围中自觉或不自觉的彰显出来。
6.有利于满足学生的心理要求
每一个人从出生的那一天起，可以说欲望和生命同在。所谓的无欲则刚，只是一种境界。只不过不同的年龄段有不同的欲望罢了。在学生时代有四种主要的欲望：求知欲，交往欲，表现欲和求援欲。而合作学习的过程和结果正好能较大限度的满足这些欲望。
三、合作学习的方式
1.专题式
我们针对数学的不同学科采取了不同的合作学习方式。比如，在学习几何的时候，针对几何证明题往往有多种证明方法的情况，要求小组内各个成员对于同一个问题，想出各自不同的证明方法，然后交流。这样，虽然每个人只想出了一种方法，但经过合作学习后，每个人都学到了很多种方法。知识面大大拓宽了，思路豁然开朗了，忽然觉得世界变大了
2.互补式
比如在学习三角函数的时候，三角公式的记忆是一个很重要的问题。不同的同学都有各自的记忆方法，可以通过合作学习，取长补短，加深记忆。然后一对一的练习。可以达到很好的效果。
3.讨论式
数学中有很多难题。有时候有的学生能问出让我们老师也一时做不出来的问题。这时候，可以通过合作学习的方式进行讨论。在讨论中，你一言我一语，会给老师和学生很多启发，非常有利于难题的解决。
4.猜想式
常常有学生说：哥德巴赫能猜想，我们为什么不能猜想啊？这时候，可以鼓励学生尽情的去猜想。然后根据这些五花八门的猜想，进行合作学习。通过思考，争论，反驳，完善等过程，会使学生在思维和方法上有明显的提高。
四、如何引导合作小组学习的开展
根据合作学习原理，不同类型、不同知识结构的学生可以互补，通过小组内的合作互助学习，使学生个体对所学知识能有进一步的理解，在学习伙伴的影响下，有效地改善个体学习能力与学习方法，不同思维的交锋，能有效激活不同学生的思维。合作学习的具体做法：（1）组建合作学习小组。有三种组建形式：①好、中、差不同的学生搭配，有利于资源共享。②优生和优生，中、下学生与中、下学生，有利于学生交流合作，
因为处于同一水平，心理上没有负担，“最近发展区”相近也更易于同伴交流合作。③可以由学生根据个人性格、特长、爱好自由组成互助合作小组，每过一段时间后，对合作小组进行重新组建。各学习小组应安排相邻位置，便于课内合作研讨方便。（2）确定组内成员分工。选出合作学习小组组长，并定期对组长进行培训，使组长能更好地履行自己职责，小组长是小组的核心人物，相当于老师的助手，小组长也要定期轮换，以防止组内“小权威”的一言堂。（3）规范合作学习流程。合作学习应在个人自学的基础上，先由一个成员汇报对某一章节、某一问题的理解，再有其他成员补充，然后提出每个人在自学中不能解决的问题，共全组同学讨论。最后对达成的共识以及小组中不能解决的问题进行归纳整理，准备下阶段交流时发表见解，并提出组内不能解决的问题共全班合作研讨。（4）拓展合作学习的领域。合作学习主要用于课内合作探究、课后复习总结、单元复习总结、考试检测后合作研讨。合作学习一定要建立在自主学习、自主探究的基础上，切忌防止用合作学习代替自主学习，个人探究。（5）教师适时指导。搞好合作学习，需要教师参与合作小组活动，及时掌握小组活动情况，及时给学生以指导和帮助。（6）注意及时总结评价。教师要经常评价合作小组学习情况，注意鼓励学生，并能以经验交流会形式，让各小组交流经验，达到相互学习、相互促进、共同提高合作学习质量。
五、小结
以上分析了合作学习的重要性和内涵，提出了合作学习的八大优势，并结合数学教学的实际，开展了四种形式的合作学习。在此基础上，总结了合作学习的一般做法。合作学习是一门高深的学问，学透做好，谈何容易。需要在不断的学习和实践中改进和完善。本文的结果只是初步的。
【关键词】合作学习 数学 方式
引言。伴随着新课程改革的不断深化，课堂上学生合作学习作为课堂教学模式的一种新颖的教学方法越来越受到广大教师的欢迎和推崇。联合国教科文组织曾要求：21世纪的学生应当学会合作。《国务院关于基础教育改革与发展的决定》也指出：鼓励合作学习。由此可见，实施合作学习是时代的要求。那么，如何在高中数学课堂上实施学生合作学习，幷产生积极效果呢？这是摆在我们数学教师面前亟待解决的问题。对此，笔者作了初步的分析。
一、明确什么是合作学习。合作学习是为了完成共同任务，在
教师的主导下，群体协作，研究交流，知识技能互补的一种学习方式。它充分体现了新课程以人为本的教育理念，也是新课程在学习方式上有别于传统教学观的最明显的特征之一。
1.合作学习具备的要素。北京师范大学肖川教授在《新课程与学
习方式变革》一文中指出，合作学习要具备以下要素，“积极承担在完成共同任务中个人的责任；积极的相互支持，配合、特别是面对面的促进性互动；期望所有学生能进行有效地沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突；对于各人完成的任务进行小组加工，对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。”
2.有效合作学习的特征
（1）异质性小组：小组中的成员不属于同一种类型的，根据小组成员的性质，成员的背景，学习成绩，组员的能力，组员的个性等组成小组。（2）明确的目标:要做什么，每个人的责任是什么，一定要清楚。（3）小组成员的学习要相互依赖。一是积极的相互依赖。合作学习需要小组的成员积极进行分工协作。个体的学习成功很大程度依赖于小组的学习的成功。二是个体的可依赖性。即学习小组的成员必须明确自己在学习中承担的任务，并且各负其责，各尽其能。（4）教师充当监控者和学习资源的角色。
二、合作学习的好处
其实，合作学习，古已有之。《诗经》中的‘如切如磋，如琢如磨’，《学记》中的‘独学而无友，则孤陋而寡闻’，都是合作学习的最初论述。时隔千年之后，又再次蜚声教育界，足见此种学习方式有其不可替代的优越性。主要有：
1.能激发学生的学习积极性
潜能总是在碰撞中被激发。合作学习中常常会有思想的碰撞，思维方式的碰撞。这样就可以调动思想的积极性，从而调动学习的积极性；
2.有利于学生创新能力的培养
由于合作学习是群体性的，因而学生之间可以互相启发。对于某个学生个体来说，常常会有很多的意想不到。这些意想不到就会形成新思想，新思维，从而构成创新能力。
3.能让学生分享到快乐
有些事情，不在于结果，只在乎过程。在参与合作学习的过程中，由于受到新的启发，解开了思想上的疑问，就会产生心情上的愉悦。分享到合作的快乐。
4.能使学生有成就感
我们常常可以看到，学生考试得到好成績后，会高高兴兴的跑回家告诉父母。这是在个体学习中，得到成就感的虽然不是唯一的但也是难得的机会。
5.能彰显学生个性
个性虽然可以在个人行动中得到发挥。但最能彰显个性的，是在群体行动中。由于合作学习是开发式的，学生的思维活动是无拘无束的，个性就会在这种氛围中自觉或不自觉的彰显出来。
6.有利于满足学生的心理要求
每一个人从出生的那一天起，可以说欲望和生命同在。所谓的无欲则刚，只是一种境界。只不过不同的年龄段有不同的欲望罢了。在学生时代有四种主要的欲望：求知欲，交往欲，表现欲和求援欲。而合作学习的过程和结果正好能较大限度的满足这些欲望。
三、合作学习的方式
1.专题式
我们针对数学的不同学科采取了不同的合作学习方式。比如，在学习几何的时候，针对几何证明题往往有多种证明方法的情况，要求小组内各个成员对于同一个问题，想出各自不同的证明方法，然后交流。这样，虽然每个人只想出了一种方法，但经过合作学习后，每个人都学到了很多种方法。知识面大大拓宽了，思路豁然开朗了，忽然觉得世界变大了
2.互补式
比如在学习三角函数的时候，三角公式的记忆是一个很重要的问题。不同的同学都有各自的记忆方法，可以通过合作学习，取长补短，加深记忆。然后一对一的练习。可以达到很好的效果。
3.讨论式
数学中有很多难题。有时候有的学生能问出让我们老师也一时做不出来的问题。这时候，可以通过合作学习的方式进行讨论。在讨论中，你一言我一语，会给老师和学生很多启发，非常有利于难题的解决。
4.猜想式
常常有学生说：哥德巴赫能猜想，我们为什么不能猜想啊？这时候，可以鼓励学生尽情的去猜想。然后根据这些五花八门的猜想，进行合作学习。通过思考，争论，反驳，完善等过程，会使学生在思维和方法上有明显的提高。
四、如何引导合作小组学习的开展
根据合作学习原理，不同类型、不同知识结构的学生可以互补，通过小组内的合作互助学习，使学生个体对所学知识能有进一步的理解，在学习伙伴的影响下，有效地改善个体学习能力与学习方法，不同思维的交锋，能有效激活不同学生的思维。合作学习的具体做法：（1）组建合作学习小组。有三种组建形式：①好、中、差不同的学生搭配，有利于资源共享。②优生和优生，中、下学生与中、下学生，有利于学生交流合作，
因为处于同一水平，心理上没有负担，“最近发展区”相近也更易于同伴交流合作。③可以由学生根据个人性格、特长、爱好自由组成互助合作小组，每过一段时间后，对合作小组进行重新组建。各学习小组应安排相邻位置，便于课内合作研讨方便。（2）确定组内成员分工。选出合作学习小组组长，并定期对组长进行培训，使组长能更好地履行自己职责，小组长是小组的核心人物，相当于老师的助手，小组长也要定期轮换，以防止组内“小权威”的一言堂。（3）规范合作学习流程。合作学习应在个人自学的基础上，先由一个成员汇报对某一章节、某一问题的理解，再有其他成员补充，然后提出每个人在自学中不能解决的问题，共全组同学讨论。最后对达成的共识以及小组中不能解决的问题进行归纳整理，准备下阶段交流时发表见解，并提出组内不能解决的问题共全班合作研讨。（4）拓展合作学习的领域。合作学习主要用于课内合作探究、课后复习总结、单元复习总结、考试检测后合作研讨。合作学习一定要建立在自主学习、自主探究的基础上，切忌防止用合作学习代替自主学习，个人探究。（5）教师适时指导。搞好合作学习，需要教师参与合作小组活动，及时掌握小组活动情况，及时给学生以指导和帮助。（6）注意及时总结评价。教师要经常评价合作小组学习情况，注意鼓励学生，并能以经验交流会形式，让各小组交流经验，达到相互学习、相互促进、共同提高合作学习质量。
五、小结
以上分析了合作学习的重要性和内涵，提出了合作学习的八大优势，并结合数学教学的实际，开展了四种形式的合作学习。在此基础上，总结了合作学习的一般做法。合作学习是一门高深的学问，学透做好，谈何容易。需要在不断的学习和实践中改进和完善。本文的结果只是初步的。