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设P=∏si=1p_i（s≥2）,p_i≡1（mod 6）（1≤i≤s）为奇素数.主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了P=pq,p≡13（mod 24）为奇素数,q=12s~2＋1（s∈Z~＋,2■s）为奇素数,（p/q）=-1时,丢番图方程x~3-1=3Py~2仅有平凡解（x,y）=（1,0）.