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一、试题呈现 已知：如图1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且BC=3，AC=5，CP平分∠ACB交⊙O于点P，交直径AB于点D，则线段CP的长为________。本题是2015年镇海区中考模拟卷第17题。本题题干简单，条件清晰，但需要添加辅助线才能解答，考查的思维能力要求很高。笔者通过与所教班级的学生交流，尝试出几种解法后，仍意犹未尽，继续探究分析后收获颇多，现在把这些题的解题思路整理出来与大家分享，以期得到专家和同行的指正。