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内容摘要：《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数字上得到不同的发展。”要实现这些要求，最基本的是从学生熟悉的生活背景中学习数学，运用数学。
关键词：体验；探究；验证；运用
中图分类号：G642.421
《标准》的这一理念，不仅与创新意识和实践能力的培养紧密相连，而且使学生的探索经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要途径。这就要求数学要从儿童的现实生活取材，注重儿童主体地探索与发现的经历，使学生在动手做的过程中理解知识，掌握方法，学会思考，懂得交流，获得深刻的情感体验。
一、创设生活情境，在情境中体验数学
教育学和心理学研究表明：当学生学习的材料与自己所学的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会有兴趣的；只有当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是鲜活的、富有生命力的。因此数学教学要密切联系学生的生活，使学生感受到数学就在自己身边，就存在于自己熟悉的现实世界，从而进一步对数学产生亲切感，提高学生的数学修养。
数学知识源于生活，而又应用于生活，众多的数学知识都可以在生活中找到原型。所以，在教学中教师应精心选择一些现实的、有趣的、贴近学生生活实际的问题与现象，创设学生熟悉的生活情境，使学生产生亲切感、好奇心，从而产生强烈的学习兴趣，激发起学生探求数学的积极性与主动性。
如在教学“长方體和正方体的认识”后，我安排了一节“餐厅中的数学”实践活动课。一开课，我把学生带到学校的餐厅，让学生以小组为单位，自由地寻找餐厅中的数学，然后再交流汇报。我刚布置完，学生就像出笼的小鸟，飞散到餐厅的各个角落，有的数，有的量，有的在观察思考，有的在热烈讨论……交流汇报时，学生更是迫不及待地汇报小组的成果：“餐厅的地面是正方形”“餐厅的空间大约是3000立方体”“铺这个餐厅大约要2510块边长是60厘米的正方形地砖”……学生表现之积极，成果之丰富，怎能不产生对数学的深切的体验。
二、重视实践操作。在探究中体验数学
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践自主探索与合作交流也是学生学习的重要方式。”因此，在课堂教学中，教师要相信学生，大胆放手，最大限度地在时间、空间上给予学生以自主学习的机会，让学生积极参与，通过观察、实验、操作、交流等活动方式获得对数学的理解，探究数学知识的动态发展过程。
大量的、可操作的、感性的材料，可怕枯燥的数学概念、抽象的数学知识变成看得见、摸得着的数学实践活动，使静止的数学结论形象化、具体化，促使学生自主探究，体验数学知识结论形成的一般思维方法及策略。
教材中几何图形的认识，如平面图形的周长、面积的计算，立体图形的表面积和体积的计算等，都可以采用实践操作的方式，让学生在看一看、摸一摸、量一量、剪一剪、拼一拼的过程中感知几何形体的相关知识，运用迁移、类推、转化等方法掌握周长、面积、体积的计算方法及推导过程，探究数学知识的内在联系。此外，一些计算、解决实际问题的教学，也可以运用一些物质化材料（如实物或图片），设计成可看、可摸、可操作的实践性活动，使学生在做的过程中领会算法，体会数学与实际生活的联系。
三、鼓励想象猜测，在验证中体验数学
许多事实证明，科学家在提出新思想时，往往不是靠逻辑思维，而是靠直觉顿悟。由于小学生的思维不够严密，逻辑思维能力和理性思维能力较差，他们看待问题和事物多以知觉思维、形象思维为主。所以，教师应鼓励学生大胆想象，大胆猜测。即使学生的猜测不着边际，教师也要给予肯定，以激发学生学习的积极性，促使他们像科学家一样去研究、验证自己的猜想。在猜测——验证的过程中，体会数学结论形式的过程，体验数学知识的科学性，获取成功的喜悦。
如在教学“三角形的内角和是180度”时，教师首先拿出三个不同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形），鼓励学生猜一猜：“这三个三角形的内角和是否相等？每个三角形的内角和各是多少度？”有的猜180度，有的猜200度，有的猜270度……接着让学生独立思考，想办法验证自己的猜测是否正确。学生在不断思索、尝试的过程中，找到了许多办法来验证：有的用量角器量出每个角的度数再计算，发现三角形的内角和大约是180度；有的同学用剪拼的方法将三角形的三个内角拼成一个平角；有的同学把两个完全一样的三角形拼成一个长方形，发现每个三角形的内角和都是180度……
又如，在教学“求积的近似值”后，教师可设计这样一道题：“0.8和0.80表示的意义一样吗？”猜一猜“0.8和0.80的精确度的取值范围一样吗？”全班90%学生认为它们的意义不同，但精确度的取值范围是否一样却意见各异，争执不下。一些学生认为根据小数的基本性质，0.8和0.80的取值范围应该是一样的。在此基础上，教师引导学生将精确为0.8的两位小数及精确到0.80的三位小数都写来进行比较，看看能发现什么，并引导学生运用数轴进行直观验证，可以十分清楚地看到精确值为0.8的取值范围远远大地0.80。
像这样，在不断猜测、验证、探索的过程中，学生的逻辑思维与直觉思维充分协调起来，呈现出了多种不同的思维方式；同时，也充分发挥了学生个体的主观能动性，促使他们积极主动地探索问题解决的合理性与科学性，有利于学生的创新意识与创新能力的培养。
四、注重实际运用，在应用中体验教学
在数学教学之中，教师要引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理。应有目的、有计划地组织学生参与一些具有生活背景的社会实践活动，使学生通过运用所学的数学知识，解决一些简单的数学问题，深切体会到数学知识与生活的密切联系。这样，既可以巩固课堂内学到的知识，又可以开阔学生的视野，增强学生的实际应用能力，体验到数学的实践性。
如在教学完长方体和正方体的表面积后，教师可设计“小小包装师”这样一个实践活动：组织学生实际测量被包装物体的有关数据，了解、收集各种信息（如包装盒的形状、包装盒的外观等），并做好记录。然后分小组活动，对收集的信息进行筛选、重组，合理优化，设计出一种可行的包装方案，并计算出该方案需要的材料，并实际地制作出来。最后，让学生分组交流汇报，展示各自的包装方案及设计意图。
总之，要让学生在“做数学”的过程中通过自己的独立的或合作的探索活动，建构数学知识，体验数学学习过程，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到和谐的发展。
关键词：体验；探究；验证；运用
中图分类号：G642.421
《标准》的这一理念，不仅与创新意识和实践能力的培养紧密相连，而且使学生的探索经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要途径。这就要求数学要从儿童的现实生活取材，注重儿童主体地探索与发现的经历，使学生在动手做的过程中理解知识，掌握方法，学会思考，懂得交流，获得深刻的情感体验。
一、创设生活情境，在情境中体验数学
教育学和心理学研究表明：当学生学习的材料与自己所学的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会有兴趣的；只有当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是鲜活的、富有生命力的。因此数学教学要密切联系学生的生活，使学生感受到数学就在自己身边，就存在于自己熟悉的现实世界，从而进一步对数学产生亲切感，提高学生的数学修养。
数学知识源于生活，而又应用于生活，众多的数学知识都可以在生活中找到原型。所以，在教学中教师应精心选择一些现实的、有趣的、贴近学生生活实际的问题与现象，创设学生熟悉的生活情境，使学生产生亲切感、好奇心，从而产生强烈的学习兴趣，激发起学生探求数学的积极性与主动性。
如在教学“长方體和正方体的认识”后，我安排了一节“餐厅中的数学”实践活动课。一开课，我把学生带到学校的餐厅，让学生以小组为单位，自由地寻找餐厅中的数学，然后再交流汇报。我刚布置完，学生就像出笼的小鸟，飞散到餐厅的各个角落，有的数，有的量，有的在观察思考，有的在热烈讨论……交流汇报时，学生更是迫不及待地汇报小组的成果：“餐厅的地面是正方形”“餐厅的空间大约是3000立方体”“铺这个餐厅大约要2510块边长是60厘米的正方形地砖”……学生表现之积极，成果之丰富，怎能不产生对数学的深切的体验。
二、重视实践操作。在探究中体验数学
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践自主探索与合作交流也是学生学习的重要方式。”因此，在课堂教学中，教师要相信学生，大胆放手，最大限度地在时间、空间上给予学生以自主学习的机会，让学生积极参与，通过观察、实验、操作、交流等活动方式获得对数学的理解，探究数学知识的动态发展过程。
大量的、可操作的、感性的材料，可怕枯燥的数学概念、抽象的数学知识变成看得见、摸得着的数学实践活动，使静止的数学结论形象化、具体化，促使学生自主探究，体验数学知识结论形成的一般思维方法及策略。
教材中几何图形的认识，如平面图形的周长、面积的计算，立体图形的表面积和体积的计算等，都可以采用实践操作的方式，让学生在看一看、摸一摸、量一量、剪一剪、拼一拼的过程中感知几何形体的相关知识，运用迁移、类推、转化等方法掌握周长、面积、体积的计算方法及推导过程，探究数学知识的内在联系。此外，一些计算、解决实际问题的教学，也可以运用一些物质化材料（如实物或图片），设计成可看、可摸、可操作的实践性活动，使学生在做的过程中领会算法，体会数学与实际生活的联系。
三、鼓励想象猜测，在验证中体验数学
许多事实证明，科学家在提出新思想时，往往不是靠逻辑思维，而是靠直觉顿悟。由于小学生的思维不够严密，逻辑思维能力和理性思维能力较差，他们看待问题和事物多以知觉思维、形象思维为主。所以，教师应鼓励学生大胆想象，大胆猜测。即使学生的猜测不着边际，教师也要给予肯定，以激发学生学习的积极性，促使他们像科学家一样去研究、验证自己的猜想。在猜测——验证的过程中，体会数学结论形式的过程，体验数学知识的科学性，获取成功的喜悦。
如在教学“三角形的内角和是180度”时，教师首先拿出三个不同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形），鼓励学生猜一猜：“这三个三角形的内角和是否相等？每个三角形的内角和各是多少度？”有的猜180度，有的猜200度，有的猜270度……接着让学生独立思考，想办法验证自己的猜测是否正确。学生在不断思索、尝试的过程中，找到了许多办法来验证：有的用量角器量出每个角的度数再计算，发现三角形的内角和大约是180度；有的同学用剪拼的方法将三角形的三个内角拼成一个平角；有的同学把两个完全一样的三角形拼成一个长方形，发现每个三角形的内角和都是180度……
又如，在教学“求积的近似值”后，教师可设计这样一道题：“0.8和0.80表示的意义一样吗？”猜一猜“0.8和0.80的精确度的取值范围一样吗？”全班90%学生认为它们的意义不同，但精确度的取值范围是否一样却意见各异，争执不下。一些学生认为根据小数的基本性质，0.8和0.80的取值范围应该是一样的。在此基础上，教师引导学生将精确为0.8的两位小数及精确到0.80的三位小数都写来进行比较，看看能发现什么，并引导学生运用数轴进行直观验证，可以十分清楚地看到精确值为0.8的取值范围远远大地0.80。
像这样，在不断猜测、验证、探索的过程中，学生的逻辑思维与直觉思维充分协调起来，呈现出了多种不同的思维方式；同时，也充分发挥了学生个体的主观能动性，促使他们积极主动地探索问题解决的合理性与科学性，有利于学生的创新意识与创新能力的培养。
四、注重实际运用，在应用中体验教学
在数学教学之中，教师要引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理。应有目的、有计划地组织学生参与一些具有生活背景的社会实践活动，使学生通过运用所学的数学知识，解决一些简单的数学问题，深切体会到数学知识与生活的密切联系。这样，既可以巩固课堂内学到的知识，又可以开阔学生的视野，增强学生的实际应用能力，体验到数学的实践性。
如在教学完长方体和正方体的表面积后，教师可设计“小小包装师”这样一个实践活动：组织学生实际测量被包装物体的有关数据，了解、收集各种信息（如包装盒的形状、包装盒的外观等），并做好记录。然后分小组活动，对收集的信息进行筛选、重组，合理优化，设计出一种可行的包装方案，并计算出该方案需要的材料，并实际地制作出来。最后，让学生分组交流汇报，展示各自的包装方案及设计意图。
总之，要让学生在“做数学”的过程中通过自己的独立的或合作的探索活动，建构数学知识，体验数学学习过程，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到和谐的发展。