摘要：随着高中数学科目的不断发展，高中数学变得越来难度越大，越来应用性越强，所以同学们在平时的学习中，要重视数学知识的运用，注重高中数学思想的运用，重视数形结合思想的转化，让复杂的问题简单化、有形化，以提高数学解题的效率。
　　关键词：高中数学;数形结合;解题技巧;策略探究
　　引言：在高中数学中，存在很多的思想方法，而数形结合思想的运用非常广泛，数和形的充分结合，可以使一些复杂数学问题变得简单明了，简化解题过程，达到快速解答问题的目的。如在高中数学中，集合是非常重要的内容，同学们在解答过程中往往会因为理解不到位，而出现这样或那样的错误。再如函数问题，也充分体现了数形结合的思想。下面就从两个方面来阐述一下数形结合思想的好处。
　　一、借助数形结合思想，解决集合类型问题
　　在高中数学中，集合主要是用图形的形式呈现出来的，可以借助图形解决相关问题。
　　例如：已知在对农户的某一抽样调查中，拥有电冰箱的占49%，拥有电视机的占85%，拥有洗衣机的占44%，拥有两种电器以上的有63%，三种电器齐全的有25%，那么一种电器也没有的所占的比例为多少？
　　分析：在这道题目的解答过程中，就可以充分利用集合与韦恩图的知识，快速实现问题的解答。如图1所示，假设调查了100户，全集u={被调查的100户农户），A={100户中拥有电冰箱的农户），B={100户中拥有电视机的农户），C={100户中拥有洗衣机的农户），就可以得到三者都没有的农户所占的比例为10%，从而准确地求出答案。
　　二、运用数形结合思想解决函数问题
　　函数是高中数学中非常重要的内容，是学习的重点，也是同学们面临的难点。在具体解答的过程中，需要考虑函数的相关性质，根据具体的情况开展相应的讨论。
　　例如：求抛物线y2=4x上到焦点F的距离与到点A（3，2）的距离之和最小的点P的坐标，并求这个最小值。
　　分析：猛一看题目，很多同学并不能一下子找到解题思路，这就需要仔细观察，想想抛物线的定义，借助数形结合思想来解决。P是抛物线y2=4x上的点，这是我们所知道的条件，利用学过的相关知识，可以过P作抛物线的准线z的垂线，垂足为D，连接PF（F为抛物线的焦点），由抛物线的定义可知：这时候，我们可以过点A作准线l的垂线，垂足为Q，我们可以很直观地看到，直线的长度明显小于折线的长度，这就和传统题目联系上了，直线必定过抛物线，抛物线上的点就是我们所求的点。直线AQ平行于x轴，且过A（3，2），所以其方程为y=2，代入y2=4x，得x=1。点P（1，2）与F、A的距离之和最小，最小距离为4。同学们先在草稿纸上画出草图，然后应用数形结合的思想进行分析，可以找到最佳的解决方法。
　　三、總结
　　数形结合的思想在高中数学中的运用是十分普遍的，可以充分锻炼同学们的发散思维能力和数形结合能力，所以同学们在学习的过程中，要充分拓展解题思路，不断探索，灵活运用好数形结合的思想。