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2016年浙江省数学竞赛试题第17题：已知椭圆C：x~2/a~2＋y~2/b~2=1（a〉b〉0）,经过点P（3,（16）/5）,离心率为3/5,过椭圆C的右焦点作斜率为k的直线l,交椭圆C于A、B两点,记直线PA、PB的斜率分别为k_1、k_2.（1）求椭圆C的方程;（2）若k_1＋k_2=0,求实数k.本题的答案是：（1）椭圆C的方程为x~2/（25）＋y~2/（16）=1;（2）k=3/5.本文先指出本题多余的条件,并在去除多余条件后探究本题第（2）小题结论的推广,接着在保留原多余条件的情形下探究新