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围绕一道分得三角形面积比为1：2：3的点的个数方面的竞赛题予以解析、探究、类比、拓展、联想，揭示解决此类问题的方法和规律．其间既有理论上严谨的推导，又有几何画板软件直观的验证，在解析和拓展探究中探索出极为丰富且优美的结论，并从另一角度印证了四边形的“天然重心”问题，创新超越了原题的范畴．这样的探究、拓展很自然，对启发学生认识探究、理解探究，及锤炼思维、创新思维、开阔视野、提高推理论证能力大有裨益．