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1 背景：
《数学课程标准解读》中指出：学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生的“再创造”活动，才能纳入认知结构，才能成为有效的和用得上的知识。新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，还要关注学生学习的过程。
2 案例描述：
2.1 知识与技能目标：
2.1.1 经历探究、发现的过程，提高推理证明能力。
2.1.2 进一步发展学生的推理证明意识和能力。
2.2 过程与方法目标：
2.2.1 创设思考的时间和空间，体验线段垂直平分线定理的实际应用。
2.2.2 能运用所学定理进行尺规作用，并能说明作图依据。
2.2.3 能够证明线段垂直平分线的性质定理。
2.3 情感态度与价值观目标：
2.3.1 培养学生的逻辑思维能力，动手操作能力，以及参与意识。
2.3.2 培养学生探究精神，参与意识，形成合作交流的课堂氛围。
2.4 重点、难点、关键：
2.4.1 重点：掌握尺规作图的方法。
2.4.2 难点。尺规作图的构思。
2.4.3 关键：把握住线段垂直平分线的定理，运用尺规作图的基本方法，首先构思而后再画出规范的图形．这里先进行草图构思是关键。
3 教学过程：
3.1 动手操作：分四人小组，让每位学生剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么？当利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线时，你是否也发现了同样的结论？与同伴进行交流。
对学生提出的解决问题的不同策略要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。把实际问题数学化，把抽象问题直观化，使学生参与活动的兴致更加浓厚，易于突出重点，突破难点。通过设计一连串层层递进的问题，发挥学生的主观能动性，使学生在思考回答问题的过程中掌握了对这类问题的考虑方法形成知识，实现了从“学会”到“会学”的转变。通过“一题多解，多中选优”，培养学生的创造性思维。
3.2 定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
3.2.1 议一议：①已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作出的三角形都全等？
①的答案是：这样的三角形能作出无数个。它们不都全等。
3.2.2 议一议：已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？
在新理念的指导下，让学生自主探究，合作交流，积极展示。学习兴趣，创新意识与创新能力都得到发展与提高。
4 随堂练习：
4.1 随堂练习1、2
4.2 课堂小结：
本节课主要训练尺规作图，通过绘制图形，让学生体验定理在实际中的运用，感悟其实际价值。学习中要注意构思所要制作的图形的作法，画出草稿，分析方法。不要急于动手。对于三线一点的证明应总结其证明手法。在书写作法中，要注意几何语言的表达，同时注意作图的依据。
5 自我点评：
本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
《数学课程标准解读》中指出：学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生的“再创造”活动，才能纳入认知结构，才能成为有效的和用得上的知识。新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，还要关注学生学习的过程。
2 案例描述：
2.1 知识与技能目标：
2.1.1 经历探究、发现的过程，提高推理证明能力。
2.1.2 进一步发展学生的推理证明意识和能力。
2.2 过程与方法目标：
2.2.1 创设思考的时间和空间，体验线段垂直平分线定理的实际应用。
2.2.2 能运用所学定理进行尺规作用，并能说明作图依据。
2.2.3 能够证明线段垂直平分线的性质定理。
2.3 情感态度与价值观目标：
2.3.1 培养学生的逻辑思维能力，动手操作能力，以及参与意识。
2.3.2 培养学生探究精神，参与意识，形成合作交流的课堂氛围。
2.4 重点、难点、关键：
2.4.1 重点：掌握尺规作图的方法。
2.4.2 难点。尺规作图的构思。
2.4.3 关键：把握住线段垂直平分线的定理，运用尺规作图的基本方法，首先构思而后再画出规范的图形．这里先进行草图构思是关键。
3 教学过程：
3.1 动手操作：分四人小组，让每位学生剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么？当利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线时，你是否也发现了同样的结论？与同伴进行交流。
对学生提出的解决问题的不同策略要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。把实际问题数学化，把抽象问题直观化，使学生参与活动的兴致更加浓厚，易于突出重点，突破难点。通过设计一连串层层递进的问题，发挥学生的主观能动性，使学生在思考回答问题的过程中掌握了对这类问题的考虑方法形成知识，实现了从“学会”到“会学”的转变。通过“一题多解，多中选优”，培养学生的创造性思维。
3.2 定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
3.2.1 议一议：①已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作出的三角形都全等？
①的答案是：这样的三角形能作出无数个。它们不都全等。
3.2.2 议一议：已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？
在新理念的指导下，让学生自主探究，合作交流，积极展示。学习兴趣，创新意识与创新能力都得到发展与提高。
4 随堂练习：
4.1 随堂练习1、2
4.2 课堂小结：
本节课主要训练尺规作图，通过绘制图形，让学生体验定理在实际中的运用，感悟其实际价值。学习中要注意构思所要制作的图形的作法，画出草稿，分析方法。不要急于动手。对于三线一点的证明应总结其证明手法。在书写作法中，要注意几何语言的表达，同时注意作图的依据。
5 自我点评：
本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。