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哈密顿是律师之子。他没进过学校，几乎都是靠自学。他也是位业余诗人。12岁时就对牛顿№的《原理》感兴趣。他自修数学，在17岁时，发现拉普拉斯的《天体力学》中的数学错误，从而使天文学家大为惊异。22岁时被任命为都柏林的三一学院的天文学教授。哈密顿对分析力学的发展有一定贡献。1834年建立“哈密顿原理”，使各种动力学定律都可从一个变分式推出，并使人们看到了力学和几何光学的相似之点，后来发现这一原理的适用范围还可以推广到电磁学等。