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【摘要】随着新课改的不断深入，课堂教学的观念、形式和水平均发生了一些变化.但是由于传统教育的影响，数学作业中存在一些问题.本文先说明高中数学作业中存在的问题，再叙述高中数学作业的特点，最后对高中数学作业设计的优化策略进行阐述.
【关键词】高中数学;作业设计;优化策略
一、引言
高中阶段的学生面临着高考压力，因此高中数学教师为了提升学生的学习成绩，通常会为其设置大量作业.尽管这些作业在一定程度上可以有效提升他们的运算能力，加强其对数学知识的掌握.但是，数学作业的布置需要重视策略.作业量过大，很容易让学生对学习数学知识产生厌恶的情绪，抑制他们身心的发展，使他们的学习成绩下滑.所以，高中数学教师在设置作业时，需要把主动权还给学生，让他们能够在学习中占据着主动的地位，从而不断优化与完善高中数学作业的设计.
二、高中数学作业中存在的问题
第一，学生对完成作业缺少积极性.设置数学作业的目的就是巩固在课堂当中教师所讲的数学知识.但是绝大部分高中生对写作业的态度不够端正.一部分高中生在写作业时，只是为了应付数学考试，机械化做题，没有创新能力，而且，还有一些高中生认为写作业不但不能促进学习进步，还会加重平时负担，让他们吃不消.
第二，上交作业的真实度有待考量.高中生中只有一半能够按时完成作业，并且绝大多数的学生出现抄作业的情况.学生为了及时交上作业，就会选择不动手、不思考，直接复制其他学生的作业.大部分学生并没有养成良好的写作业的习惯，作业不交、拖拉、抄袭、忘记等情况时常发生.
第三，学生写数学作业的方法不当.①写数学作业之前不展开复习.大多数学生在课后写作业的过程中，读完数学题目之后，并没有回忆当天数学课堂的内容，而是拿出课堂的笔记或者课本，找出数学的公式完全照抄下来，接着直接把数学公式往题目中套，根本没有自主思考，只是为了完成作业.②机械化做题.学生在写作业的过程中往往提笔就做，不审题，只是为了完成作业机械化地记住做题的思路，并没有独立思考.③做完后不检查.学生在写作业的过程中，难免会存在各种问题.第一遍做数学题是根据审题后的思路来做的，就算思路正确，也无法确保步骤或书写均正确，有些学生上一步写的是“+”，很可能下一步就会写成“-”，这种问题也不足为奇.
三、高中数学作业的特点
高中数学教师在布置作业的过程中，要满足“五留、五不留”的要求，要始终坚持着“精选、先做、讲评”这一原则.“五留、五不留”，就是留适时、适量的作业，留自主型的作业，留分层型数学作业，留实践型数学作业，留养成型数学作业;不留超量以及超时的数学作业，不留节日的数学作业，不留随意性数学作业，不留重复的数学作业，不留惩罚性的数学作业.
高中数学作业的特点：其一，具有一定的抽象性.数学知识较其他学科更加抽象.高中数学作业中有许多习题都运用了抽象的数量关系以及高度概括的数学语言.解数学应用题，或者说解决数学问题均会经历从具体到抽象再到具体的过程.其二，具有一定的严谨性.其三，具有一定的独立性.在高中数学课程中，除解析几何、立体几何具有比较明确的系统之外，代数以及三角内容还拥有相对独立性.基于此，教师应该注意其内部的小系统以及各个系统间的联系，进一步找出学生在学习过程当中需要花费力气的着力点，否则，学生综合使用数学知识的能力必然会欠缺.其四，具有一定的频繁性.随着学生年龄的增长，他们的理解及接受能力也进一步提升.与此同时，高中数学课本中的内容比较多且繁杂，这就决定了每节课的内容比初中阶段要多.在高中，一周中几乎每天都有数学课.因此，高中数学作业的设置比较频繁.教师在课堂中往往会把问题作为课程教学的切入点.下课之后均有课外作业，在校阶段学生每天都要写数学作业.
四、高中数学作业设计的优化策略
（一）设计适合学生个性化的作业
以往传统作业的设计，没有考虑学生个性的差异，往往“一刀切”.这通常会使得有些学生“吃不了”，有些学生“吃不饱”.前者为了逃避数学教师的惩罚要“点灯熬油”，甚至有些学生还会想到抄作业或者找“作业代写”，这完全扼杀了高中生学习的兴趣，实际上完全剥夺了其学习数学知识的权力;后者中在作业外主动学习的寥寥无几，大多数学生通常做完作业就不会再学习了，并没有更好地挖掘自身潜力，浪费了宝贵的智力资源.个性化作业的有效设计就应该面向全体学生，发展每一名学生，优化每一名学生.例如，笔者在布置数学作业的过程中，将数学作业分为自主题与必做题这两个部分.必做题就是具有一定规律性、记忆性以及基础性的数学知识习题;自主题源于教材，可以从浅到深地对数学知识进行拓展，能够进一步开阔学生视野，为其以后数学知识的学习奠定基础.数学教师潜移默化地培养学生的爱好和兴趣，可以进一步提高学生的综合能力，有效避开“题海战术”，减轻高中生学习的负担.
（二）设计开放性的作业
高中数学教师在设计作业的过程中，要以训练高中生的发散思维为中心，以让其学会思考数学问题为目的，进一步引导高中生学会思考，强化其创新意识.教师在实践过程中设计一题多解、一题多变的数学题目，有助于拓展高中生的思维.
问题1：已知一个函数的解析式是y=x2，其值域为[1，4]，这样的函数有多少个？请同学们试着写出其中的两个.
问题2：画出定义域是 x -3≤x≤8，且x≠5，值域是y，y≠0的一个函数图像.如果平面直角坐标系当中的点p（x，y）的坐标，能够满足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么，哪些点不可以在图像上？
（三）分层作业的设计
1.学生分层
教师应该从高中生对知识的学习兴趣、学习的成绩及效果等方面展开分析比较.让学生能够按照自愿这一原则开展分层活动，A组就是数学成绩优秀组;B组就是数学成绩中等组;C组则是最基础的组.高中数学教师在开展分层活动时，不应该戴“有色眼鏡”看待学生，而应重视其心理变化，保护其自尊心.让学生可以清楚掌握分层的意义，让其能够进一步掌握这样做的好处，这样学生才能够真正接受分层教学.教师在分层后，需要给予学生比较中肯的评价，让他们选择适合自己的学习小组，从而更好地完成自己的学习目标.而且A，B，C三个小组可以做出动态的调整，在不同时期，让学生再次进行选择.例如，当学生甲在某一时期的学习十分刻苦、作业完成得也较为出色时，就具有再次选择加入A，B，C三个小组的权力. 2.作业分层
高中数学教师在教学过程中，需要设计不同层次的作业，使作业变得更具层次性以及梯度性，这样能够让学生循序渐进地提升数学学习能力.教师可以将高中数学作业有效设置为三个梯度.第一梯度作业的设计，需要具备一定的創新性和思考性，能够有效培养高中生的创新能力.此类作业设计的目的就是能够让数学成绩比较优秀的学生优化以及强化高中数学知识.第二梯度的作业设计，应该具有一定的综合性和灵活性.此类型作业的设置主要面向部分学生，让他们能够将学习过的知识向技能方向转化，进一步同化数学的基础知识.第三梯度作业的设计，应该符合基础性，正面全体学生，尤其要考虑学困生，重视他们对数学知识内化的过程.例如，高中数学教师在教学“一元二次不等式”这一内容时，可以设置三个梯度的作业，以供不同层次的高中生进行选择.
第一梯度：已知不等式kx2-2x+6k<0（k≠0）.
①如果不等式的解集为{x|x<-3或x>-2}，求出k的值;
②如果不等式的解集为实数集R，求出k的值.
第二梯度：求出下列函数中自变量x的取值范围：
①y=x2-4;②y=1x2+x-12; ③y=-x2+2x-1.
第三梯度：解下列不等式：
①4x2-4x>15;②14-4x2≥x;③x（x+2） 3.评价分层
在高中数学作业评价过程中，良好的评价模式能够有效提高学生的学习水平.在采取学生分层与作业分层的同时，高中数学教师还应该重视对作业完成评价的分层，不能够一概而论，只是评价学优生，或者完成作业出色的学生，对三个层次学生的评价需要根据具体的情况，有针对性地进行，给予学生不同的评价.对于作业完成得不够好的学生，数学教师需要给予其一定的鼓励，否则统一的评价模式会使得这些学生的情绪比较低下，使他们对完成作业缺少一定的主动性和积极性.对A组学生的评价，应该更多地运用引导性的语言，在让学生理解知识的基础上，进一步地提出改进的举措.对于B，C两组的学生，教师需要给予鼓励性的评价，给予其一定引导.多样的评价模式能够有效激励学生努力学习数学知识，为学生以后的学习指明方向.
五、结语
综上所述，高中数学作业是学生学习情况的真实展现，不管对学生还是教师，均具有非常重要的研究价值，希望广大一线教师能够引起重视，注重研究学生在作业当中出现的错误，进一步提高教师自己授课的水平和艺术.
【参考文献】
[1]赵云翔.高中数学作业设计的实践研究[D].长春：东北师范大学，2008.
[2]张福宾.关于高中生对作业的态度和心理的调查研究[J].数学教育学报，2000（04）：62-68.
[3]夏杏月.浅析分层布置作业在高中数学教学中的应用[J].高中数理化，2012（04）：26-27.
[4]李小蕊.高中数学分层布置作业的实践与反思[J].数学学习与研究，2017（19）：87-88.
[5]吉云.高中生数学作业分层布置与批改[J].新课程：中学版，2009（11）：89.
【关键词】高中数学;作业设计;优化策略
一、引言
高中阶段的学生面临着高考压力，因此高中数学教师为了提升学生的学习成绩，通常会为其设置大量作业.尽管这些作业在一定程度上可以有效提升他们的运算能力，加强其对数学知识的掌握.但是，数学作业的布置需要重视策略.作业量过大，很容易让学生对学习数学知识产生厌恶的情绪，抑制他们身心的发展，使他们的学习成绩下滑.所以，高中数学教师在设置作业时，需要把主动权还给学生，让他们能够在学习中占据着主动的地位，从而不断优化与完善高中数学作业的设计.
二、高中数学作业中存在的问题
第一，学生对完成作业缺少积极性.设置数学作业的目的就是巩固在课堂当中教师所讲的数学知识.但是绝大部分高中生对写作业的态度不够端正.一部分高中生在写作业时，只是为了应付数学考试，机械化做题，没有创新能力，而且，还有一些高中生认为写作业不但不能促进学习进步，还会加重平时负担，让他们吃不消.
第二，上交作业的真实度有待考量.高中生中只有一半能够按时完成作业，并且绝大多数的学生出现抄作业的情况.学生为了及时交上作业，就会选择不动手、不思考，直接复制其他学生的作业.大部分学生并没有养成良好的写作业的习惯，作业不交、拖拉、抄袭、忘记等情况时常发生.
第三，学生写数学作业的方法不当.①写数学作业之前不展开复习.大多数学生在课后写作业的过程中，读完数学题目之后，并没有回忆当天数学课堂的内容，而是拿出课堂的笔记或者课本，找出数学的公式完全照抄下来，接着直接把数学公式往题目中套，根本没有自主思考，只是为了完成作业.②机械化做题.学生在写作业的过程中往往提笔就做，不审题，只是为了完成作业机械化地记住做题的思路，并没有独立思考.③做完后不检查.学生在写作业的过程中，难免会存在各种问题.第一遍做数学题是根据审题后的思路来做的，就算思路正确，也无法确保步骤或书写均正确，有些学生上一步写的是“+”，很可能下一步就会写成“-”，这种问题也不足为奇.
三、高中数学作业的特点
高中数学教师在布置作业的过程中，要满足“五留、五不留”的要求，要始终坚持着“精选、先做、讲评”这一原则.“五留、五不留”，就是留适时、适量的作业，留自主型的作业，留分层型数学作业，留实践型数学作业，留养成型数学作业;不留超量以及超时的数学作业，不留节日的数学作业，不留随意性数学作业，不留重复的数学作业，不留惩罚性的数学作业.
高中数学作业的特点：其一，具有一定的抽象性.数学知识较其他学科更加抽象.高中数学作业中有许多习题都运用了抽象的数量关系以及高度概括的数学语言.解数学应用题，或者说解决数学问题均会经历从具体到抽象再到具体的过程.其二，具有一定的严谨性.其三，具有一定的独立性.在高中数学课程中，除解析几何、立体几何具有比较明确的系统之外，代数以及三角内容还拥有相对独立性.基于此，教师应该注意其内部的小系统以及各个系统间的联系，进一步找出学生在学习过程当中需要花费力气的着力点，否则，学生综合使用数学知识的能力必然会欠缺.其四，具有一定的频繁性.随着学生年龄的增长，他们的理解及接受能力也进一步提升.与此同时，高中数学课本中的内容比较多且繁杂，这就决定了每节课的内容比初中阶段要多.在高中，一周中几乎每天都有数学课.因此，高中数学作业的设置比较频繁.教师在课堂中往往会把问题作为课程教学的切入点.下课之后均有课外作业，在校阶段学生每天都要写数学作业.
四、高中数学作业设计的优化策略
（一）设计适合学生个性化的作业
以往传统作业的设计，没有考虑学生个性的差异，往往“一刀切”.这通常会使得有些学生“吃不了”，有些学生“吃不饱”.前者为了逃避数学教师的惩罚要“点灯熬油”，甚至有些学生还会想到抄作业或者找“作业代写”，这完全扼杀了高中生学习的兴趣，实际上完全剥夺了其学习数学知识的权力;后者中在作业外主动学习的寥寥无几，大多数学生通常做完作业就不会再学习了，并没有更好地挖掘自身潜力，浪费了宝贵的智力资源.个性化作业的有效设计就应该面向全体学生，发展每一名学生，优化每一名学生.例如，笔者在布置数学作业的过程中，将数学作业分为自主题与必做题这两个部分.必做题就是具有一定规律性、记忆性以及基础性的数学知识习题;自主题源于教材，可以从浅到深地对数学知识进行拓展，能够进一步开阔学生视野，为其以后数学知识的学习奠定基础.数学教师潜移默化地培养学生的爱好和兴趣，可以进一步提高学生的综合能力，有效避开“题海战术”，减轻高中生学习的负担.
（二）设计开放性的作业
高中数学教师在设计作业的过程中，要以训练高中生的发散思维为中心，以让其学会思考数学问题为目的，进一步引导高中生学会思考，强化其创新意识.教师在实践过程中设计一题多解、一题多变的数学题目，有助于拓展高中生的思维.
问题1：已知一个函数的解析式是y=x2，其值域为[1，4]，这样的函数有多少个？请同学们试着写出其中的两个.
问题2：画出定义域是 x -3≤x≤8，且x≠5，值域是y，y≠0的一个函数图像.如果平面直角坐标系当中的点p（x，y）的坐标，能够满足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么，哪些点不可以在图像上？
（三）分层作业的设计
1.学生分层
教师应该从高中生对知识的学习兴趣、学习的成绩及效果等方面展开分析比较.让学生能够按照自愿这一原则开展分层活动，A组就是数学成绩优秀组;B组就是数学成绩中等组;C组则是最基础的组.高中数学教师在开展分层活动时，不应该戴“有色眼鏡”看待学生，而应重视其心理变化，保护其自尊心.让学生可以清楚掌握分层的意义，让其能够进一步掌握这样做的好处，这样学生才能够真正接受分层教学.教师在分层后，需要给予学生比较中肯的评价，让他们选择适合自己的学习小组，从而更好地完成自己的学习目标.而且A，B，C三个小组可以做出动态的调整，在不同时期，让学生再次进行选择.例如，当学生甲在某一时期的学习十分刻苦、作业完成得也较为出色时，就具有再次选择加入A，B，C三个小组的权力. 2.作业分层
高中数学教师在教学过程中，需要设计不同层次的作业，使作业变得更具层次性以及梯度性，这样能够让学生循序渐进地提升数学学习能力.教师可以将高中数学作业有效设置为三个梯度.第一梯度作业的设计，需要具备一定的創新性和思考性，能够有效培养高中生的创新能力.此类作业设计的目的就是能够让数学成绩比较优秀的学生优化以及强化高中数学知识.第二梯度的作业设计，应该具有一定的综合性和灵活性.此类型作业的设置主要面向部分学生，让他们能够将学习过的知识向技能方向转化，进一步同化数学的基础知识.第三梯度作业的设计，应该符合基础性，正面全体学生，尤其要考虑学困生，重视他们对数学知识内化的过程.例如，高中数学教师在教学“一元二次不等式”这一内容时，可以设置三个梯度的作业，以供不同层次的高中生进行选择.
第一梯度：已知不等式kx2-2x+6k<0（k≠0）.
①如果不等式的解集为{x|x<-3或x>-2}，求出k的值;
②如果不等式的解集为实数集R，求出k的值.
第二梯度：求出下列函数中自变量x的取值范围：
①y=x2-4;②y=1x2+x-12; ③y=-x2+2x-1.
第三梯度：解下列不等式：
①4x2-4x>15;②14-4x2≥x;③x（x+2）
在高中数学作业评价过程中，良好的评价模式能够有效提高学生的学习水平.在采取学生分层与作业分层的同时，高中数学教师还应该重视对作业完成评价的分层，不能够一概而论，只是评价学优生，或者完成作业出色的学生，对三个层次学生的评价需要根据具体的情况，有针对性地进行，给予学生不同的评价.对于作业完成得不够好的学生，数学教师需要给予其一定的鼓励，否则统一的评价模式会使得这些学生的情绪比较低下，使他们对完成作业缺少一定的主动性和积极性.对A组学生的评价，应该更多地运用引导性的语言，在让学生理解知识的基础上，进一步地提出改进的举措.对于B，C两组的学生，教师需要给予鼓励性的评价，给予其一定引导.多样的评价模式能够有效激励学生努力学习数学知识，为学生以后的学习指明方向.
五、结语
综上所述，高中数学作业是学生学习情况的真实展现，不管对学生还是教师，均具有非常重要的研究价值，希望广大一线教师能够引起重视，注重研究学生在作业当中出现的错误，进一步提高教师自己授课的水平和艺术.
【参考文献】
[1]赵云翔.高中数学作业设计的实践研究[D].长春：东北师范大学，2008.
[2]张福宾.关于高中生对作业的态度和心理的调查研究[J].数学教育学报，2000（04）：62-68.
[3]夏杏月.浅析分层布置作业在高中数学教学中的应用[J].高中数理化，2012（04）：26-27.
[4]李小蕊.高中数学分层布置作业的实践与反思[J].数学学习与研究，2017（19）：87-88.
[5]吉云.高中生数学作业分层布置与批改[J].新课程：中学版，2009（11）：89.