【摘 要】
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<正>递推数列一直是竞赛和高考考查的热点和难点,笔者在整理2014年高考中的有关递推数列试题时,发现全国高考大纲版数列压轴题第（Ⅱ）题提供的参考答案具有一个明显的思维断层,
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<正>递推数列一直是竞赛和高考考查的热点和难点,笔者在整理2014年高考中的有关递推数列试题时,发现全国高考大纲版数列压轴题第（Ⅱ）题提供的参考答案具有一个明显的思维断层,从而引发笔者的探究兴趣.探究结果显示,该试题尽管形式简洁,却不乏丰富的内涵,值得我们细细回味.试题（2014年全国高考大纲版第22题）函数f（x）=ln（x+1）-（ax）/（x+a）（a>1）.（Ⅰ）讨论f（x）的单调性;（Ⅱ）设a
1=1,a
n+1=ln（a
n+1）,证明:2/n+2<a
n≤3/（n+2）.1.思维断层的发现上述试题命题组给出的参考答案如下.（Ⅰ）当1<a<2时,f（x）在（-1,a
2-2a）上单调递增,在（a
2-2a,0）上单调递减,在（0,+∞）上单
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