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如何加强职一数学基础呢？笔者认为可从以下几方面入手。
一、知已知彼
1.初中、职高教材间的差异
每位教师不但要熟悉职一数学的教材内容（含教学大纲、单招高考大纲），也要熟悉初中教材和大纲。这有助于制定职一数学的教学计划、教学设计与教学安排，也能较快找到适合学生的教学方法。通过了解教材，还可知晓学生在教材方面会产生哪些学习障碍。
2.初中、职高老师的教学方法上的差异
刚开始教学的时候，切不可急于求成，更不要一开始就反复强调数学思想方法，要借鉴初中老师的教学方法，适度放低要求，小步子，慢节奏，搭台阶，结合教学内容在教学过程中逐渐地渗透数学思想方法，逐步培养学生思维能力。
3.初中、职高数学学习方法上的差异
职一新生初中三年已形成了许多好的学习方法和习惯。但很多人课堂上缺少积极思维，遇到难题不积极思考，希望老师教给他们；只会被动学习，不会主动学习；不会科学安排时间，缺乏自学能力。而职高数学内容本身就多，节奏又快。还有些学生进了职高就放松了对自己的要求。有些学生在学习函数时，一直没有进入状态，而缺少经验的老师只顾按部就班地实施教学计划却没有顾及这一点，结果学生越学越没有兴趣。造成这一局面的原因就是职一新生还没完全适应职高数学学习的方法，这正是初中与职高学习方法的差异造成的。
4.初中、职高数学教与学思维上的差异
职高数学教学十分重视学生思维能力的培养与提高，而在初中阶段，这方面虽然也很重视，但教与学的过程中思维方式与职高阶段明显不同，而初中的思维模式有时会影响到职高数学的学习。初中的教学常把许多问题的解法建立为统一固定、机械封闭的便于操作的思维模式，初中生已习惯了这种模式。而职高数学的教与学需要具有科学、严谨、创新的思维品质，这些，对于刚上职高的职一新生来说，不是一下子就能培养出来的，需要一个过程，不能拔苗助长，而是要循序渐进。在教学过程中，要通过各种不同教学方法与方式的探索与改进，营造氛围，让学生潜移默化的适应职高数学所需要的思维品质。
二、对教师的要求
1.要注意自身的形象和修养
心理学分析第一印象很重要，在上第一堂课之前，要充分准备。尤其是在衣着、幽默风趣、知识面等方面。
2.要会赏识学生
多鼓励少批评。多方面了解学生的生活、情绪、家庭、学习动机、学习习惯，这样才能因材施教，为每个学生量身定制个人的学习方法，不放弃学习成绩或行为习惯不太好的任何一个学生。
3.要和学生有共同语言
要博览群书，经常上网多了解各种信息，了解QQ、飞信、博客、微博、微信，青少年喜爱的各类明星等，最起码不能有很大的代沟。
4.要提高自身的教学基本功
好的教学基本功能起很重要的作用，如漂亮的板书，用尺规画出漂亮的图形等，都会让学生刮目相看。
三、教学对策
1.注重方法和内容上的衔接
对于较难的教学内容，要放慢进度、降低难度。如职一开始的集合与函数部分要适当增加课时，强化概念的教学。如函数概念较多，比较抽象，不易讲清，就尽可能用直观、简洁的语言讲清、讲透概念。可借助于计算机多媒体、实物投影、实物等辅助教学。要多提问，及时纠正学生在理解上的错误，重视作业批改，发现问题就及时调整教学策略。第一次的测验要控制难度，保护学生的信心和学习积极性，要让学生增强自信，有成就感，这样对职高数学感兴趣了。
2.注意要突出重点、突破难点
有些重点内容、知识点要加大教与学的力度，在教学过程中要想方设法让学生既掌握了重点，又能自如地突破难点。
如对数的概念，不少同学学过对数后，形式上理解了，但本质还是不懂，知其然不知其所以然。怎样才能让学生真正理解对数呢？笔者的一段教学设计是这样的：
（1）概念引入。
①借助类比感受引入对数概念的必要性。
加法：a b=c，减法：a=c-b
乘法：a×b=c，除法：a=c÷b(b≠0)
乘方：an=b，开方：
指数：ab=N(a＞0,a≠1)，b=?
（通过与已知互逆运算的类比，感受引入对数概念的必要性。）
②通过特例感受引入对数概念的意义。
2x=2，所以x=1；2x=8，所以x=3；
4x=2，所以；10x=0.01，所以x=?
由指数函数图象和性质可知，这样的x唯一存在。
（2）概念讲解。
①定义。若ab=N(a＞0,a≠1)，则b=logaN(a＞0,a≠1)
②概念解读。
读法：以a为底，N的对数；
写法：格式四线三格
概念：
符号：与“”是开方符号类似，“log”是一个对数符号，logaN是一个整体。
由对数与指数的关系可知，对数的真数N必须大于0，底数必须a＞0,a≠1。
互化：指数式与对数式是一个式子的两种变形写法，是等价的，可以互化。
这段内容，主要是老师注重利用数学知识的内在联系与相互转化设计教学过程，引导学生开展类比、归纳、概括等思维活动，使学生体验探究的过程和方法，提高他们运用“类比”和“归纳”发现数学规律的意识。
3.注意思维能力的训练
职一阶段是促进学生从形象思维向抽象思维过渡的重要时期。随着学生能力的提高，可有步骤地增强思维材料的抽象性和辨证性。提高思维品质，引导学生向抽象思维方向发展。尤其可在函数这一章的教学中体现出来。老师在处理教材时，如做到抽象结论具体化，抽象方法通俗化，给学生一段适当的过渡适应缓冲期，学生就可以很快地形成良好的思维习惯，从而消除学习上的障碍。
4.注意训练的针对性和因人施教
数学离不开做一定数量的练习。最适合学生的是针对本校学生的校本教材或教学案。编写作业和训练题时可遵循以下一些原则：
（1）紧扣教学大纲，先从教材的习题上选取，再从其他资料上或单招高考试题中寻找，不忽视教材的例题和
习题。
（2）训练要适量，要注意有质量、有层次，既要重基础、也要重能力，要让学生练出感觉来。
（3）选题以当天的教学内容为主，同时兼顾前面学过的知识，经常从前面的作业中选编几条易错题和较为典型的习题来做，不至于学了后面忘了前面。对于典型的题目，反复做，有利培养学生的题感。
（4）选题目时，还要注意因人而宜，对于那些基础比较好的同学，要适当地增加训练量、训练难度和速度。
5.注意养成良好的学习习惯
要在预习、课堂、巩固、作业、考试五个方面提出具体可行的要求，如作业要规范、独立思考、及时订正，如何做课堂笔记，如何进行课后复习，做作业前的准备工作等等。要备有典型例题搜集本、错题纠错本。对于暴露出来的问题要及时解决，持之以恒。每学完一节要及时检查（测试），及时反馈，及时分析。问题集中的地方要不惜花时间，适当多练，多讲，直到过关为止。
6.注意及时发现问题并改进学习方法
良好的学习方法和学习习惯是职高阶段学习的需要。一方面要靠老师的指导，更要靠老师的强化。老师及时利用各种方式，各种场合对学生进行指导，如向学生做专题报告，组织学生进行相互交流等。还可以帮助学生制订合理的学习计划，指导学生如何合理安排时间，如何提高课堂实效，如何利用记忆规律制订学习和复习计划等。
(作者单位：仪征技师学院、仪征工业学校)
一、知已知彼
1.初中、职高教材间的差异
每位教师不但要熟悉职一数学的教材内容（含教学大纲、单招高考大纲），也要熟悉初中教材和大纲。这有助于制定职一数学的教学计划、教学设计与教学安排，也能较快找到适合学生的教学方法。通过了解教材，还可知晓学生在教材方面会产生哪些学习障碍。
2.初中、职高老师的教学方法上的差异
刚开始教学的时候，切不可急于求成，更不要一开始就反复强调数学思想方法，要借鉴初中老师的教学方法，适度放低要求，小步子，慢节奏，搭台阶，结合教学内容在教学过程中逐渐地渗透数学思想方法，逐步培养学生思维能力。
3.初中、职高数学学习方法上的差异
职一新生初中三年已形成了许多好的学习方法和习惯。但很多人课堂上缺少积极思维，遇到难题不积极思考，希望老师教给他们；只会被动学习，不会主动学习；不会科学安排时间，缺乏自学能力。而职高数学内容本身就多，节奏又快。还有些学生进了职高就放松了对自己的要求。有些学生在学习函数时，一直没有进入状态，而缺少经验的老师只顾按部就班地实施教学计划却没有顾及这一点，结果学生越学越没有兴趣。造成这一局面的原因就是职一新生还没完全适应职高数学学习的方法，这正是初中与职高学习方法的差异造成的。
4.初中、职高数学教与学思维上的差异
职高数学教学十分重视学生思维能力的培养与提高，而在初中阶段，这方面虽然也很重视，但教与学的过程中思维方式与职高阶段明显不同，而初中的思维模式有时会影响到职高数学的学习。初中的教学常把许多问题的解法建立为统一固定、机械封闭的便于操作的思维模式，初中生已习惯了这种模式。而职高数学的教与学需要具有科学、严谨、创新的思维品质，这些，对于刚上职高的职一新生来说，不是一下子就能培养出来的，需要一个过程，不能拔苗助长，而是要循序渐进。在教学过程中，要通过各种不同教学方法与方式的探索与改进，营造氛围，让学生潜移默化的适应职高数学所需要的思维品质。
二、对教师的要求
1.要注意自身的形象和修养
心理学分析第一印象很重要，在上第一堂课之前，要充分准备。尤其是在衣着、幽默风趣、知识面等方面。
2.要会赏识学生
多鼓励少批评。多方面了解学生的生活、情绪、家庭、学习动机、学习习惯，这样才能因材施教，为每个学生量身定制个人的学习方法，不放弃学习成绩或行为习惯不太好的任何一个学生。
3.要和学生有共同语言
要博览群书，经常上网多了解各种信息，了解QQ、飞信、博客、微博、微信，青少年喜爱的各类明星等，最起码不能有很大的代沟。
4.要提高自身的教学基本功
好的教学基本功能起很重要的作用，如漂亮的板书，用尺规画出漂亮的图形等，都会让学生刮目相看。
三、教学对策
1.注重方法和内容上的衔接
对于较难的教学内容，要放慢进度、降低难度。如职一开始的集合与函数部分要适当增加课时，强化概念的教学。如函数概念较多，比较抽象，不易讲清，就尽可能用直观、简洁的语言讲清、讲透概念。可借助于计算机多媒体、实物投影、实物等辅助教学。要多提问，及时纠正学生在理解上的错误，重视作业批改，发现问题就及时调整教学策略。第一次的测验要控制难度，保护学生的信心和学习积极性，要让学生增强自信，有成就感，这样对职高数学感兴趣了。
2.注意要突出重点、突破难点
有些重点内容、知识点要加大教与学的力度，在教学过程中要想方设法让学生既掌握了重点，又能自如地突破难点。
如对数的概念，不少同学学过对数后，形式上理解了，但本质还是不懂，知其然不知其所以然。怎样才能让学生真正理解对数呢？笔者的一段教学设计是这样的：
（1）概念引入。
①借助类比感受引入对数概念的必要性。
加法：a b=c，减法：a=c-b
乘法：a×b=c，除法：a=c÷b(b≠0)
乘方：an=b，开方：
指数：ab=N(a＞0,a≠1)，b=?
（通过与已知互逆运算的类比，感受引入对数概念的必要性。）
②通过特例感受引入对数概念的意义。
2x=2，所以x=1；2x=8，所以x=3；
4x=2，所以；10x=0.01，所以x=?
由指数函数图象和性质可知，这样的x唯一存在。
（2）概念讲解。
①定义。若ab=N(a＞0,a≠1)，则b=logaN(a＞0,a≠1)
②概念解读。
读法：以a为底，N的对数；
写法：格式四线三格
概念：
符号：与“”是开方符号类似，“log”是一个对数符号，logaN是一个整体。
由对数与指数的关系可知，对数的真数N必须大于0，底数必须a＞0,a≠1。
互化：指数式与对数式是一个式子的两种变形写法，是等价的，可以互化。
这段内容，主要是老师注重利用数学知识的内在联系与相互转化设计教学过程，引导学生开展类比、归纳、概括等思维活动，使学生体验探究的过程和方法，提高他们运用“类比”和“归纳”发现数学规律的意识。
3.注意思维能力的训练
职一阶段是促进学生从形象思维向抽象思维过渡的重要时期。随着学生能力的提高，可有步骤地增强思维材料的抽象性和辨证性。提高思维品质，引导学生向抽象思维方向发展。尤其可在函数这一章的教学中体现出来。老师在处理教材时，如做到抽象结论具体化，抽象方法通俗化，给学生一段适当的过渡适应缓冲期，学生就可以很快地形成良好的思维习惯，从而消除学习上的障碍。
4.注意训练的针对性和因人施教
数学离不开做一定数量的练习。最适合学生的是针对本校学生的校本教材或教学案。编写作业和训练题时可遵循以下一些原则：
（1）紧扣教学大纲，先从教材的习题上选取，再从其他资料上或单招高考试题中寻找，不忽视教材的例题和
习题。
（2）训练要适量，要注意有质量、有层次，既要重基础、也要重能力，要让学生练出感觉来。
（3）选题以当天的教学内容为主，同时兼顾前面学过的知识，经常从前面的作业中选编几条易错题和较为典型的习题来做，不至于学了后面忘了前面。对于典型的题目，反复做，有利培养学生的题感。
（4）选题目时，还要注意因人而宜，对于那些基础比较好的同学，要适当地增加训练量、训练难度和速度。
5.注意养成良好的学习习惯
要在预习、课堂、巩固、作业、考试五个方面提出具体可行的要求，如作业要规范、独立思考、及时订正，如何做课堂笔记，如何进行课后复习，做作业前的准备工作等等。要备有典型例题搜集本、错题纠错本。对于暴露出来的问题要及时解决，持之以恒。每学完一节要及时检查（测试），及时反馈，及时分析。问题集中的地方要不惜花时间，适当多练，多讲，直到过关为止。
6.注意及时发现问题并改进学习方法
良好的学习方法和学习习惯是职高阶段学习的需要。一方面要靠老师的指导，更要靠老师的强化。老师及时利用各种方式，各种场合对学生进行指导，如向学生做专题报告，组织学生进行相互交流等。还可以帮助学生制订合理的学习计划，指导学生如何合理安排时间，如何提高课堂实效，如何利用记忆规律制订学习和复习计划等。
(作者单位：仪征技师学院、仪征工业学校)