摘要：随着中国教委会对基础教育课程一次又一次的改革，数学问题中的情境设计逐步迈向了新的台阶，它既能让学生在生动有趣的情境中获取数学知识和技能，又能使学生在答疑时体会数学空间的无穷魅力。而我们的数学课程又是基础教育课程的重要组成成分，因此在逐次的教学改革与逐步完善的《新课程标准》中，数学课程提出了很多新理论，有了很多新的变化。本文主要研究了数学习题中问题的价值，并进一步探索问题背后的知识海洋。
　　关键词：数学习题;数学问题;数学空间
　　一、 引言
　　数学新课程提出的很多新理论，有了很多新的变化，这种“新”的变化既呈现出了数学作为一门基础学科的自身特性，又在情景导入方面别具一格，显现出的内容更加让数学生活化、多元化。同时，在习题的创设方面也更有针对性，更能巩固和提升学生的思维创新意识和逻辑推理能力;在问题设计方面也更具有新颖性和创造性，逐步引导学生进入问题的深思中。这样一系列的训练不仅能加强学生自身对知识的应用能力，也能提高学生对问题的深层探索能力。因此我们对数学部分习题中反映出来的问题进行针对性的研究将具有更深远的影响意义。
　　二、 研究背景
　　而今，我国中学生普遍注重解题，轻视体验，缺乏循序渐进，脚踏实地的探索精神，对习题的设置意图和问题的提问角度持冷落态度。然而，学习和研究数学的我们都知道，习题是认识、理解、掌握和巩固数学知识的钥匙，而“问题更是数学的心脏”，因此习题中的问题就像心脏中的脉搏一样，它扮演着举足轻重的角色，起着至关重要的作用。毕竟，对数学问题的解决可以让人体验那种从沉思、迷惘、犹豫、猜想、探索和研究到柳暗花明，豁然开朗后成功的喜悦和快感，真是痛并快乐着，喜在眉头，甜在心头，别具一番滋味，而此也正是大多数人喜爱数学，专研数学进而痴迷于数学的主因。
　　三、 研究过程演练
　　曾几何时，有如下几道题目困扰我很久，同时我也相信有许多和我有着相同疑惑的同学及同事：
　　【例1】如方程（x-1）2 （y 2）2=|2x y|所表示的轨迹是什么？
　　当我看到这道题目时，我欣喜如狂，因为我相信并坚信可以不费吹灰之力攻破它，因为我知道（x-1）2 （y 2）2表示的就是点P（x，y）到点F（1，-2）的距离，而|2x y|=5|2x y|5，其中|2x y|5表示的是点P（x，y）到直线2x y=0的距离，那么由上我们很容易地得到：（x-1）2 （y 2）2=5|2x y|5，也就是（x-1）2 （y 2）2|2x y|5=5，很明显它的几何意义表示的就是动点P（x，y）到定点F（1，-2）的距离与动点 P（x，y）到定直线2x y=0的距离之比为5