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著名的Holder不等式在数学分析、调和分析、泛函分析以及偏微分方程等学科的研究中发挥着重要作用．该不等式不仅使用技巧灵活，而且得到的结果极其深刻．本文首先在可测函数论的基础上，给出Holder不等式的一种新的证明方法，然后利用数学归纳法导出Holder不等式的推广形式，最后应用Holder不等式得出两个重要结论，为该不等式在更广数学领域的研究和应用奠定了基础．