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摘 要：教学质量的高低取决于学生课上学习的专注程度和课下作业完成质量的高低。作业的布置应注意目的性、针对性、适宜性、趣味性、层次性。教师要通过多种方法检查学生作业的完成情况，更要及时抓住学生作业中暴露的问题，并针对学生的问题进行批改、批注、表扬、激励，最终要通过错题整理、互相讲解、错题重测的方式把知识落实到位。
关键词：作业的布置；作业的完成；作业的检查；作业的批改；作业的订正
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）12-0059-04
“这道题都讲了三五遍了，你怎么还是错！？”这句话是我过去经常说的，也是我经常听到的。但是，在2008年教研会上，校长的一句追问提醒了我，“为什么你都讲了三五遍了，他还不会？这就是问题。”老师的抱怨从一个方面道出了学生课上知识掌握的牢固性和犯错误存在反复性；另一个方面也说明了作业的“做”、“批”、“讲”、“改”等环节的落实效率不高或者很低。
教学过程除了新授课，就是不断暴露错误和不断纠正错误的过程，让学生改正作业中的错误，从而获得正确的知识、正确方法和正确的思维方式是我们批改作业的根本目的；同时，改正作业中出现的错误更是解决学生学习盲区的主要途径，也是知识、方法落实的重要途径。如何把作业中出现的问题和解决方法转化为有价值的教学资源呢？应在作业的布置、完成、检查、批改、订正等环节，狠抓落实。
一、作业的布置
作业的布置应注意：目的性、针对性、适宜性、趣味性、层次性。
对学生已经基本掌握的内容，教师应采取当堂限时练或午读小测，这样的作业学生课下做可能要15分钟，当堂测只需要5～10到十分钟。而对于学生未熟练掌握的知识、需要思考的题目留为课下作业。
二、作业的完成
如果学生没有认真地完成作业，所有的一切就都成了一句空话。每天我都是上午留作业，让学生尽量在学校完成，如果拿回家做，就会出现拿着“不会”当理由说的现象。
通过校讯通把作业公布给家长，也有一些作用。但目前我认为最有效的督促办法还是老师“穷追不舍”的引导，作业不做我总找你要，不能都做那就少做，总之得做。从管理的角度来说，今天一个没做的，你不管，明天就会两个，后天就会四个，一周下来就十来个，再想控制就难度大了，这就是破窗原理吧，出现漏洞马上修好是最关键的。
三、作业的检查
我所教的班课代表或小组长收作业时先粗查，超过空题标准的，要返回重做。（空题标准因题目的难易而定。）
第一节课作业来不及收时，就让学生打开作业本，课代表协同我一起查，这样转一圈既能查了作业，也能根据学生做题的情况及时调整教学。
对于假期作业，不可能每个题或每页都查，我就抽查最关键的几页几个题，分等级，有的就需要重做，请家长说明情况并监督签字。
四、作业的批改
（一）批改作业的原则
作业的批改要遵循及时性原则、启发性原则、教育性原则。
（二）探究作业批改的几种方法
因为全批全改，教师花费在批改作业上的时间过多，每次要批改130多本作业，若每本作业平均用2分钟，就要花去4个多小时的时间；一本一分钟也得两个小时，但是，一分钟一本也就只能拿起作业本打上√和×，绝对做不到精批精改。因为老师做不到精批精改，学生做作业也会不管对错的应付，甚至抄作业，并且大部分学生拿到作业后，只看对错；小部分學生看也不看，直接就“潇洒”把作业就扔进了抽屉。
老师的“批”和学生的“改”以时间为界限分成两个环节，并且学生相对处于被动地位，学生的主动思考、自我检查的积极性受到压抑；而有学生参与的批和改可以融为一个环节，所以，在作业处理的过程中，我常采用下列几种形式：
1.随堂面批面改（趁热打铁式）
随堂面批面改又分为辅导式批改和考核式批改：
（1）辅导式批改：学生在做作业时，教师巡视辅导批改作业。对的打√；错的，指出错误，让学生反思再做。这样边巡视边批改，不用收发作业，不用一本本地翻，一般一节课就可批完一个班。对于老师来说，既可以及时了解每个学生作业情况，还能及时辅导，为下一节课的顺利进行扫清障碍。对学生来说，既可以及时知道对错，及时改正，又避免抄作业的现象。
（2）考核式批改：当堂或课前两分钟发几个小题重点检查基础知识的掌握情况，比如，在学习一元二次方程的解法时，我们用了两周的时间，每天课前做5个或10个题，限时独立完成，我先把做得快的批改了，然后再由他们批改本组的，这样的批改过程一两分钟之内即可完成，个别题目进行变式训练及时强化巩固，真正起到查漏补缺的作用。
2.全批全改，精批精改（解剖式）
全批全改、精批精改不但可以全面检查学生作业的完成情况，而且对作业中的错误基本上都能指出其错误细节，并要求学生自己纠正，教师再检查。这种方法经常用于新知识点的规范，以及阶段性考试前的模拟，这样学生做的标准比较高，对老师的批和自己的改也都是非常重视的，此时，全批精改的效果是彼此都比较满意的。
3.教师指导下学生自我批改（反思式）
（1）参考答案式自我批改。在学生完成作业后， 教师先公布标准答案，要求学生对照答案检查自己的作业。只要答案一公布，学生就自然进入讨论状态，老师则巡视一起讨论，共同解决。自我批改能激发学生的积极思维，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
（2）讲评式自我批改。对于有难度的题目，学生不能完整的做出来，但是已经有了一些思维铺垫，此时老师的全批是没什么意义的，反而讲评式的自我批改能真正延展思维；另外，对于细节扣分的题目，这扣1分，那扣2分，让学生亲身经历被“割肉”的感觉，他们会在“哇哇”的叫声中吸取教训，这一方法特别适用于各大考试前的模拟，对学生答题的严谨性训练效果非常好。 4.学生相互批改（挑刺式）
对于个别题目可以同组互批，跨组互批；对于单元测试卷，根据题的难易可以部分题目、偶尔整套试卷，采用教师讲评卷子的跨班批改法。具体做法是：在学生考完当堂或当天，先给学生一定的讨论时间，集中试卷的矛盾点，简单题目老师直接给答案；中等题目学生讲思路，教师评析，强调关键的步骤和易错点及导致错误的原因，让学生在别人试卷上加以改正；难题老师逐步讲解，给出评分标准。要求：整张试卷对错分明，批改认真，打分，并签上批改人姓名。这种作业批改方式，学生在批他人试卷和在他人试卷上改错时的听讲比单纯听老师讲评要更认真更严谨，那些小眼睛可谓是火眼金睛，一点小错儿也不会放过。
5.小组讨论法（探究式）
俗话说“三个臭皮匠赛过一个诸葛亮”。这种方法更适合几何作业，题目本身方法就很多；每个学生根据自己的知识基础和思维方式，同样的题目，方法不同；方法相同，表述的简捷程度不同，而小组讨论法更有利于学生寻找不同的解题思路，同时增强说理的逻辑性。具体做法为：先每个人讲解题思路，根据的定理等，集思广议，探究出小组认可的最简单的方法，最简捷的书写过程，最后，每个人调整思路完整解题。通过这种方式，既发散学生的思维又可以聚合学生的思维，同时引导学生追求数学的简捷完美。
6.核心批改（精英式）
教师先批改组长、科代表、重点培养对象的作业，指出错误，督促改正，并对比不同解法，以及每个题目的易错点和注意事项，然后再培训他们看其他同学作业，一般每人四本。具体培训：（1）先做适当的批改要求和指导，指出批改的细则和注意事项；（2）如何引导他人改正错误；（3）汇报批改的情况，哪些题目错的多？出错的原因？哪些人出错？还有哪些比较好的方法？
在学生批改完以后，教师要随时抽查，及时肯定好的，指出不足。开始几次比较费力，但以后就越来越轻松。学生在批改作业时吸取了别人的方法，拓展数学思维，在给别人讲解时让自己的思路更清晰了。
7.教师典型批改和学生自批自改（典型式）
在没时间辅导、没时间全批精批时采用这种方法，以把握学生知识掌握的情况以及暴露的问题。浏览一下作业，对部分学生的整份作业或全体学生作业的一部分题目或一部分学生部分作业题目进行精批，然后集中几个典型错误或典型方法板演，学生间互相争论，互相启发，指出错误所在，对照自己的作业自批自改及时纠正。
8.评语批注
一些简短评语，及时表扬、激励、劝勉，会获得意想不到的效果。我一般采用：
肯定性批语、启发性批语、鼓励性批语和惋惜性批语。
“可惜了”“要不满分了”“哎”“我心痛呀”或一个哭脸，惋惜的批注能勾起学生自己惋惜，同时这是认为学生有能力做得更好的批注，所以能与学生产生共鸣，从而每次惋惜的批注都会招来学生主动承认错误，“哎呀，老师我就那没想到，我草稿纸上还算对呢……以后绝对不会。”这样老师心里也舒服些。
总之，结合老师的全批全改、精批精改，师生共同参与的多种批改作业的方式有益于学生发展。伴随着“不服气”的情绪，学生能及时找到自己的思维漏洞，发现自己的不足，改正错误，找出差距，给自己一个准确的定位。其实，学生参与批改是给学生增加了自己悟和醒的思维过程。
五、作业的订正
教师批改作业不是目的，只是督促学生订正错误的手段，只有有效地订正作业才能真正达到使学生强化和巩固知识的目的。
（一）学生“改”的几种方式和不改错的原因
对于老师批改的作业，有的学生认真订正了；有的学生看都不愿看一眼，讲都不带听的，就塞进了抽屉；有的学生翻开作业一看发现自己错了很多，顺手拿来人家的作业本就抄。这样，订正的实效因人而异，尤其对于学困生“先入为主”的错误想法，如果没有及时订正，让他再做一次类似作业就是“错误强化”，做得越多错得越顽固。这些现象最终拉大了学生间的差距。分析发现，学生不认真改错和不改错的原因大致有以下几种：
1.学生学习习惯散漫懒惰，不愿意去主动改错。（懒）
2.学习方法不当，知识储备不够，不知道如何改错。（不會改）
3.学习只追求量，不追求质。（求量不求质）
4.学习任务重，不愿意在改错上浪费时间。（作业是硬任务）
5.只要上课听懂了就可以了，就是改错了。（懂了就可以了）
（二）师生的作业批改记录
首先，作为老师，把作业中存在的问题和闪光点做一个简单的记录，哪怕是记到书上题的位置，一本书如果用上三轮，就成了很宝贵的财富了。
其次，对作业中的错误分类。学生的错误是不尽相同的，各自的错误是建立在思维和认知基础上的。从作业中解题过程入手，结合解题的结果来划分学生的解题错误，可以分为三大类：审题类错误、知识类错误、计算类错误。再进一步针对学生不同的错误采取不同的指导方法。
再次，我要求学生都要有一个典型题本，引导学生整理归纳，把易错的题目整理、分析、订正，对具有代表性、典型性、一题多解、一题多变、多题归一等的问题，引导学生有意识地集中整理，完整解题，一段时间以后对这些题目抽查考试。
（三）作业订正方法
1.面批面改作业当然是最好的订正方法，可以针对每个孩子出现问题的思维过程，错的具体环节进行具体指导，举一反三，进行“正确强化”，真正达到改错的目的，但是老师的时间和精力毕竟是有限的。
2.教给学生“说错”、“改错”、“悟错”的方式和方法，给学生创“说错”、“改错”、“悟错”的时间和空间。追问：“这道题关键条件是什么？你能联想到哪些知识点？你错在哪儿？错的原因是什么？应该如何订正？”时间长了，学生就会不由自主地想到这些问题，无形中养成了一种积极主动的纠错意识。
3.课下改错。分为两种形式纠错。学生自查自纠和小组同学互查互纠。学生通过自查自纠，及时反思分析答错的原因、总结解题的方法；在班里组织一对一帮扶对，帮扶人非常尽心尽力，课间不休息也要让帮扶对象一个题一个题的过关。这样变教师一人讲为学生共同议，变单向信息传递为多向信息辐射，使得学生参与的机会增多，思维活动的空间也更大。其次，学生在给别人讲题的过程中把重点放在如何分析问题、解题思路的引导、方法的渗透上，这样也更利于学生主动形成正确解题的思维策略。
（四）作业处理也要遵循遗忘的规律
错误的思维方式和错误的解法先入为主，改起来是需要过程的，并且忘起来是很快的，学生开玩笑说“忘记的过程与改正的过程是成反比的”，这就需要老师给学生提供再次正确认识和抗遗忘的时间、空间，俗话说“考考考，老师的法宝，分分分，学生的命根”，每三天一次的错题检测过关是比较有效的复习方法和抗遗忘的手段。
总之，教无定法，但从某种意义上讲，矫正一个错误比传授一个新知识更重要。只要我们相信学生，尊重学生，采取不同的方式引导学生在数学的海洋中尽情玩耍，孩子们就会因错误而可爱，数学因错误而精彩！
关键词：作业的布置；作业的完成；作业的检查；作业的批改；作业的订正
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）12-0059-04
“这道题都讲了三五遍了，你怎么还是错！？”这句话是我过去经常说的，也是我经常听到的。但是，在2008年教研会上，校长的一句追问提醒了我，“为什么你都讲了三五遍了，他还不会？这就是问题。”老师的抱怨从一个方面道出了学生课上知识掌握的牢固性和犯错误存在反复性；另一个方面也说明了作业的“做”、“批”、“讲”、“改”等环节的落实效率不高或者很低。
教学过程除了新授课，就是不断暴露错误和不断纠正错误的过程，让学生改正作业中的错误，从而获得正确的知识、正确方法和正确的思维方式是我们批改作业的根本目的；同时，改正作业中出现的错误更是解决学生学习盲区的主要途径，也是知识、方法落实的重要途径。如何把作业中出现的问题和解决方法转化为有价值的教学资源呢？应在作业的布置、完成、检查、批改、订正等环节，狠抓落实。
一、作业的布置
作业的布置应注意：目的性、针对性、适宜性、趣味性、层次性。
对学生已经基本掌握的内容，教师应采取当堂限时练或午读小测，这样的作业学生课下做可能要15分钟，当堂测只需要5～10到十分钟。而对于学生未熟练掌握的知识、需要思考的题目留为课下作业。
二、作业的完成
如果学生没有认真地完成作业，所有的一切就都成了一句空话。每天我都是上午留作业，让学生尽量在学校完成，如果拿回家做，就会出现拿着“不会”当理由说的现象。
通过校讯通把作业公布给家长，也有一些作用。但目前我认为最有效的督促办法还是老师“穷追不舍”的引导，作业不做我总找你要，不能都做那就少做，总之得做。从管理的角度来说，今天一个没做的，你不管，明天就会两个，后天就会四个，一周下来就十来个，再想控制就难度大了，这就是破窗原理吧，出现漏洞马上修好是最关键的。
三、作业的检查
我所教的班课代表或小组长收作业时先粗查，超过空题标准的，要返回重做。（空题标准因题目的难易而定。）
第一节课作业来不及收时，就让学生打开作业本，课代表协同我一起查，这样转一圈既能查了作业，也能根据学生做题的情况及时调整教学。
对于假期作业，不可能每个题或每页都查，我就抽查最关键的几页几个题，分等级，有的就需要重做，请家长说明情况并监督签字。
四、作业的批改
（一）批改作业的原则
作业的批改要遵循及时性原则、启发性原则、教育性原则。
（二）探究作业批改的几种方法
因为全批全改，教师花费在批改作业上的时间过多，每次要批改130多本作业，若每本作业平均用2分钟，就要花去4个多小时的时间；一本一分钟也得两个小时，但是，一分钟一本也就只能拿起作业本打上√和×，绝对做不到精批精改。因为老师做不到精批精改，学生做作业也会不管对错的应付，甚至抄作业，并且大部分学生拿到作业后，只看对错；小部分學生看也不看，直接就“潇洒”把作业就扔进了抽屉。
老师的“批”和学生的“改”以时间为界限分成两个环节，并且学生相对处于被动地位，学生的主动思考、自我检查的积极性受到压抑；而有学生参与的批和改可以融为一个环节，所以，在作业处理的过程中，我常采用下列几种形式：
1.随堂面批面改（趁热打铁式）
随堂面批面改又分为辅导式批改和考核式批改：
（1）辅导式批改：学生在做作业时，教师巡视辅导批改作业。对的打√；错的，指出错误，让学生反思再做。这样边巡视边批改，不用收发作业，不用一本本地翻，一般一节课就可批完一个班。对于老师来说，既可以及时了解每个学生作业情况，还能及时辅导，为下一节课的顺利进行扫清障碍。对学生来说，既可以及时知道对错，及时改正，又避免抄作业的现象。
（2）考核式批改：当堂或课前两分钟发几个小题重点检查基础知识的掌握情况，比如，在学习一元二次方程的解法时，我们用了两周的时间，每天课前做5个或10个题，限时独立完成，我先把做得快的批改了，然后再由他们批改本组的，这样的批改过程一两分钟之内即可完成，个别题目进行变式训练及时强化巩固，真正起到查漏补缺的作用。
2.全批全改，精批精改（解剖式）
全批全改、精批精改不但可以全面检查学生作业的完成情况，而且对作业中的错误基本上都能指出其错误细节，并要求学生自己纠正，教师再检查。这种方法经常用于新知识点的规范，以及阶段性考试前的模拟，这样学生做的标准比较高，对老师的批和自己的改也都是非常重视的，此时，全批精改的效果是彼此都比较满意的。
3.教师指导下学生自我批改（反思式）
（1）参考答案式自我批改。在学生完成作业后， 教师先公布标准答案，要求学生对照答案检查自己的作业。只要答案一公布，学生就自然进入讨论状态，老师则巡视一起讨论，共同解决。自我批改能激发学生的积极思维，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
（2）讲评式自我批改。对于有难度的题目，学生不能完整的做出来，但是已经有了一些思维铺垫，此时老师的全批是没什么意义的，反而讲评式的自我批改能真正延展思维；另外，对于细节扣分的题目，这扣1分，那扣2分，让学生亲身经历被“割肉”的感觉，他们会在“哇哇”的叫声中吸取教训，这一方法特别适用于各大考试前的模拟，对学生答题的严谨性训练效果非常好。 4.学生相互批改（挑刺式）
对于个别题目可以同组互批，跨组互批；对于单元测试卷，根据题的难易可以部分题目、偶尔整套试卷，采用教师讲评卷子的跨班批改法。具体做法是：在学生考完当堂或当天，先给学生一定的讨论时间，集中试卷的矛盾点，简单题目老师直接给答案；中等题目学生讲思路，教师评析，强调关键的步骤和易错点及导致错误的原因，让学生在别人试卷上加以改正；难题老师逐步讲解，给出评分标准。要求：整张试卷对错分明，批改认真，打分，并签上批改人姓名。这种作业批改方式，学生在批他人试卷和在他人试卷上改错时的听讲比单纯听老师讲评要更认真更严谨，那些小眼睛可谓是火眼金睛，一点小错儿也不会放过。
5.小组讨论法（探究式）
俗话说“三个臭皮匠赛过一个诸葛亮”。这种方法更适合几何作业，题目本身方法就很多；每个学生根据自己的知识基础和思维方式，同样的题目，方法不同；方法相同，表述的简捷程度不同，而小组讨论法更有利于学生寻找不同的解题思路，同时增强说理的逻辑性。具体做法为：先每个人讲解题思路，根据的定理等，集思广议，探究出小组认可的最简单的方法，最简捷的书写过程，最后，每个人调整思路完整解题。通过这种方式，既发散学生的思维又可以聚合学生的思维，同时引导学生追求数学的简捷完美。
6.核心批改（精英式）
教师先批改组长、科代表、重点培养对象的作业，指出错误，督促改正，并对比不同解法，以及每个题目的易错点和注意事项，然后再培训他们看其他同学作业，一般每人四本。具体培训：（1）先做适当的批改要求和指导，指出批改的细则和注意事项；（2）如何引导他人改正错误；（3）汇报批改的情况，哪些题目错的多？出错的原因？哪些人出错？还有哪些比较好的方法？
在学生批改完以后，教师要随时抽查，及时肯定好的，指出不足。开始几次比较费力，但以后就越来越轻松。学生在批改作业时吸取了别人的方法，拓展数学思维，在给别人讲解时让自己的思路更清晰了。
7.教师典型批改和学生自批自改（典型式）
在没时间辅导、没时间全批精批时采用这种方法，以把握学生知识掌握的情况以及暴露的问题。浏览一下作业，对部分学生的整份作业或全体学生作业的一部分题目或一部分学生部分作业题目进行精批，然后集中几个典型错误或典型方法板演，学生间互相争论，互相启发，指出错误所在，对照自己的作业自批自改及时纠正。
8.评语批注
一些简短评语，及时表扬、激励、劝勉，会获得意想不到的效果。我一般采用：
肯定性批语、启发性批语、鼓励性批语和惋惜性批语。
“可惜了”“要不满分了”“哎”“我心痛呀”或一个哭脸，惋惜的批注能勾起学生自己惋惜，同时这是认为学生有能力做得更好的批注，所以能与学生产生共鸣，从而每次惋惜的批注都会招来学生主动承认错误，“哎呀，老师我就那没想到，我草稿纸上还算对呢……以后绝对不会。”这样老师心里也舒服些。
总之，结合老师的全批全改、精批精改，师生共同参与的多种批改作业的方式有益于学生发展。伴随着“不服气”的情绪，学生能及时找到自己的思维漏洞，发现自己的不足，改正错误，找出差距，给自己一个准确的定位。其实，学生参与批改是给学生增加了自己悟和醒的思维过程。
五、作业的订正
教师批改作业不是目的，只是督促学生订正错误的手段，只有有效地订正作业才能真正达到使学生强化和巩固知识的目的。
（一）学生“改”的几种方式和不改错的原因
对于老师批改的作业，有的学生认真订正了；有的学生看都不愿看一眼，讲都不带听的，就塞进了抽屉；有的学生翻开作业一看发现自己错了很多，顺手拿来人家的作业本就抄。这样，订正的实效因人而异，尤其对于学困生“先入为主”的错误想法，如果没有及时订正，让他再做一次类似作业就是“错误强化”，做得越多错得越顽固。这些现象最终拉大了学生间的差距。分析发现，学生不认真改错和不改错的原因大致有以下几种：
1.学生学习习惯散漫懒惰，不愿意去主动改错。（懒）
2.学习方法不当，知识储备不够，不知道如何改错。（不會改）
3.学习只追求量，不追求质。（求量不求质）
4.学习任务重，不愿意在改错上浪费时间。（作业是硬任务）
5.只要上课听懂了就可以了，就是改错了。（懂了就可以了）
（二）师生的作业批改记录
首先，作为老师，把作业中存在的问题和闪光点做一个简单的记录，哪怕是记到书上题的位置，一本书如果用上三轮，就成了很宝贵的财富了。
其次，对作业中的错误分类。学生的错误是不尽相同的，各自的错误是建立在思维和认知基础上的。从作业中解题过程入手，结合解题的结果来划分学生的解题错误，可以分为三大类：审题类错误、知识类错误、计算类错误。再进一步针对学生不同的错误采取不同的指导方法。
再次，我要求学生都要有一个典型题本，引导学生整理归纳，把易错的题目整理、分析、订正，对具有代表性、典型性、一题多解、一题多变、多题归一等的问题，引导学生有意识地集中整理，完整解题，一段时间以后对这些题目抽查考试。
（三）作业订正方法
1.面批面改作业当然是最好的订正方法，可以针对每个孩子出现问题的思维过程，错的具体环节进行具体指导，举一反三，进行“正确强化”，真正达到改错的目的，但是老师的时间和精力毕竟是有限的。
2.教给学生“说错”、“改错”、“悟错”的方式和方法，给学生创“说错”、“改错”、“悟错”的时间和空间。追问：“这道题关键条件是什么？你能联想到哪些知识点？你错在哪儿？错的原因是什么？应该如何订正？”时间长了，学生就会不由自主地想到这些问题，无形中养成了一种积极主动的纠错意识。
3.课下改错。分为两种形式纠错。学生自查自纠和小组同学互查互纠。学生通过自查自纠，及时反思分析答错的原因、总结解题的方法；在班里组织一对一帮扶对，帮扶人非常尽心尽力，课间不休息也要让帮扶对象一个题一个题的过关。这样变教师一人讲为学生共同议，变单向信息传递为多向信息辐射，使得学生参与的机会增多，思维活动的空间也更大。其次，学生在给别人讲题的过程中把重点放在如何分析问题、解题思路的引导、方法的渗透上，这样也更利于学生主动形成正确解题的思维策略。
（四）作业处理也要遵循遗忘的规律
错误的思维方式和错误的解法先入为主，改起来是需要过程的，并且忘起来是很快的，学生开玩笑说“忘记的过程与改正的过程是成反比的”，这就需要老师给学生提供再次正确认识和抗遗忘的时间、空间，俗话说“考考考，老师的法宝，分分分，学生的命根”，每三天一次的错题检测过关是比较有效的复习方法和抗遗忘的手段。
总之，教无定法，但从某种意义上讲，矫正一个错误比传授一个新知识更重要。只要我们相信学生，尊重学生，采取不同的方式引导学生在数学的海洋中尽情玩耍，孩子们就会因错误而可爱，数学因错误而精彩！