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本文得到复指数系E(Λ,M)在C_α中不完备的一个充分必要条件,其中C_α是所有在实轴R上连续,且当t趋向无穷时,f(t)exp(-α(t))趋向零的复函数f组成的集合．在一致范数‖f‖_α=sup{|f(t)e~(-α(t))|:t∈R}下,C_α是一个Banach空间．证明了在不完备的情形下,复指数系E(Λ,M)是最小的并且复指数系E(Λ,M)中线性组合的闭包中的任意函数可以延拓成由Taylor-Dirichlet级数表示的整函数．