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对论文“二次系统极限环之唯一性的判别法”（文献[1]）做进一步的研究，利用多项式的特性和常数β的任意性，得到了若干新的唯一性判别法，其中包括在单个焦点外围的极限环的唯一性，在两个焦点外围的极限环的同时唯一性。与前文相比，这些判别法（定理1～3，5～9）所要求的条件简单，应用方便，有明显的几何意义，容易得出极限环的唯一性所要求的条件在参数空间中所对应的区域。