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作业应是一种生活，是一种活动，着眼于学生的发展，而不是单一的、千篇一律的重复。那么，作为新课标下的数学练习设计，应如何体现它的效度，突出现实性、发展性和活动性呢？以下是笔者的几点浅见。
一、提倡开放课堂，倡导练习的“百家争鸣”
新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。课堂练习是使学生熟练地掌握知识，培养思维品质的具体措施，练习要刻意减少指令性的成分，增加练习的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活。
这里所指的开放性的练习其实是相对于条件完备、结论确定的封闭性的问题而言的。其特征是一般没有现成的算法与确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要求解题者善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。因其特点，开放性练习情节更富有挑战意味，令课堂教学更加生动活泼，更能激起儿童潜在的好奇心和好胜心，有鉴于此，它的设计一要适合学生的思维特点，二要能具有让不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想，获得成功的体验，其根本目的是要为学生的思维发展服务，促进学生从模仿走向创新。
在一次优质课比赛中，我校的黄老师所上的一年级数学的“元、角、分”中，就设计了这样一次开放性活动练习：向学生展示商店的场景，摆出各种物品供学生购买，假设每生准备5元钱，4个学生为一组，每组要商量如何买才比较合理而又能合心意。这一过程中，一要算好总价，二要注意数量，三要注意品种，对一年级学生而言，应是一件很困难的事，但由于学生是在具体的情境中（模拟商店），学生心情激动，思维活跃，又有群体合作，创新的火花自然激发，居然每一小组完成的都很出色。
教学实例证明了为学生的思维提供一个更广阔、更开放的练习空间和时间，能使学生在体会到解决问题策略的多样性的同时，不断提高学生分析问题、解决问题的能力，使创造潜能得到最大限度的开发……
二、学科整合，不拘一格，步入练习的“你中有我”
练习设计要顾及整合性，课程标准注重跨学科的学习，强调课程与课程之间的整合同构。数学本身与其它学科有着密切相关的联系，因此，我们的数学练习也应考虑到整合性。如我在教学“一个数是另一个数的几分之几”一课时，特备这样一首古诗：“春水春池满，春时春草生；春人饮春酒，春鸟弄春色。”然后提出了以下问题：
（1）哪一个字出现得最多？
（2）“春”字共有几个？
（3）“春”字出现的次數占全诗总字数的几分之几？
（4）找一首诗，某一个字出现的次数至少占全诗总字数的1/5。
这似数非数的练习，新颖独特，既让学生品味了中国语言文字的美，又拓宽了学生数学学习的视野，为学生构建了多角度、多方位、立体化的有助于学生生动活泼的发展环境。
数学是整合性的而非分科的；是具体的、原汁原味的而非抽象的分类的；是广域的而非限定的。加强数学练习设计的整合性，不能仅仅拘泥于一种方式，而要从立体的、多维度的角度把握数学内容与内容、各学科之间的关联，注重知识的重组和综合运用，真正使数学练习成为学生益智、长知，陶冶情操的有趣活动。
三、提倡自主，突出练习的“民主自由”
以培养学生的自主性新课标强调了学生的主体地位，要求尊重学生的人格，培样学生的自主性和积极性。学生作为教育的主体，自主练习是学生身心发展的客观需要。在教学过程中，只有唤起学生的主体意识，调动学生的自主力量，才能促使全体学生自主学习。
教育的核心是让学生学会学习、学会做人，教师作为练习设计的策划者，必须尊重学生，充分发挥学生的主体作用，让学生做练习的主人，做自己的“练习”。实践证明并不是每一个学生对于相同的练习都能承受，因此，练习设计须考虑不同层次的学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能、技巧，打破以往按统一模式塑造学生的做法，关注每一个学生的特殊性，承认差异，善待差异，使每一个学生都能得到充分的发展，促进每一位学生通过自己的努力品尝到成功的喜悦。
如在教学正比例应用题时，我设计了如下一个表格，并给出了两组对应数据，让学生选择其中的3个数自编一道正比例应用题。
x1025，y2050
学生们在思考片刻后就说开了：“我用20元钱可以买到10本同样的笔记本，买25本这样的笔记本，需要多少元？”“我家买回20斤大米，可以吃10天，照这样计算，买回50斤大米可以吃多少天？”“妈妈的青菜每10把卖20元，今天她共卖了这样的青菜25把，一共收入多少元？”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集有关感性材料，并经过自己的思维加工，生成了生活实际的数学问题。
这样的练习，学生的思维是自由的，活动是自主的，虽然有些学生说的尚需斟酌，但他毕竟去思考了，努力了，这就是成功。同时，这样的设计又能使学生的自主性得到了发展，学生能够合理的利用自己的选择权利，在活动中自我调节，自我监控。在生活中能够自我教育，培养了学生的独立性和主动性。促进了学生在教师的引导下，主动地富有个性地学习，教师尊重了学生的人格，就能激发学生的学习积极性和主动性。
四、加强实践，跳出练习的“纸上谈兵”
新课标指出：数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题，学习生活中的数学。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。
“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。为此，倡导数学练习设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高，这不失之为一种好的练习方法。
总之，新课标下数学练习的设计，要改变陈旧的观念，体现新课标下学生学习的主体地位，作为教师要给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个机遇，让他们自己去抓住；给学生一个权利，让他们自己去选择；给学生一个题目，让他们自己去创造。新课标下数学练习的设计，应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体，反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一，关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展，达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。
一、提倡开放课堂，倡导练习的“百家争鸣”
新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。课堂练习是使学生熟练地掌握知识，培养思维品质的具体措施，练习要刻意减少指令性的成分，增加练习的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活。
这里所指的开放性的练习其实是相对于条件完备、结论确定的封闭性的问题而言的。其特征是一般没有现成的算法与确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要求解题者善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。因其特点，开放性练习情节更富有挑战意味，令课堂教学更加生动活泼，更能激起儿童潜在的好奇心和好胜心，有鉴于此，它的设计一要适合学生的思维特点，二要能具有让不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想，获得成功的体验，其根本目的是要为学生的思维发展服务，促进学生从模仿走向创新。
在一次优质课比赛中，我校的黄老师所上的一年级数学的“元、角、分”中，就设计了这样一次开放性活动练习：向学生展示商店的场景，摆出各种物品供学生购买，假设每生准备5元钱，4个学生为一组，每组要商量如何买才比较合理而又能合心意。这一过程中，一要算好总价，二要注意数量，三要注意品种，对一年级学生而言，应是一件很困难的事，但由于学生是在具体的情境中（模拟商店），学生心情激动，思维活跃，又有群体合作，创新的火花自然激发，居然每一小组完成的都很出色。
教学实例证明了为学生的思维提供一个更广阔、更开放的练习空间和时间，能使学生在体会到解决问题策略的多样性的同时，不断提高学生分析问题、解决问题的能力，使创造潜能得到最大限度的开发……
二、学科整合，不拘一格，步入练习的“你中有我”
练习设计要顾及整合性，课程标准注重跨学科的学习，强调课程与课程之间的整合同构。数学本身与其它学科有着密切相关的联系，因此，我们的数学练习也应考虑到整合性。如我在教学“一个数是另一个数的几分之几”一课时，特备这样一首古诗：“春水春池满，春时春草生；春人饮春酒，春鸟弄春色。”然后提出了以下问题：
（1）哪一个字出现得最多？
（2）“春”字共有几个？
（3）“春”字出现的次數占全诗总字数的几分之几？
（4）找一首诗，某一个字出现的次数至少占全诗总字数的1/5。
这似数非数的练习，新颖独特，既让学生品味了中国语言文字的美，又拓宽了学生数学学习的视野，为学生构建了多角度、多方位、立体化的有助于学生生动活泼的发展环境。
数学是整合性的而非分科的；是具体的、原汁原味的而非抽象的分类的；是广域的而非限定的。加强数学练习设计的整合性，不能仅仅拘泥于一种方式，而要从立体的、多维度的角度把握数学内容与内容、各学科之间的关联，注重知识的重组和综合运用，真正使数学练习成为学生益智、长知，陶冶情操的有趣活动。
三、提倡自主，突出练习的“民主自由”
以培养学生的自主性新课标强调了学生的主体地位，要求尊重学生的人格，培样学生的自主性和积极性。学生作为教育的主体，自主练习是学生身心发展的客观需要。在教学过程中，只有唤起学生的主体意识，调动学生的自主力量，才能促使全体学生自主学习。
教育的核心是让学生学会学习、学会做人，教师作为练习设计的策划者，必须尊重学生，充分发挥学生的主体作用，让学生做练习的主人，做自己的“练习”。实践证明并不是每一个学生对于相同的练习都能承受，因此，练习设计须考虑不同层次的学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能、技巧，打破以往按统一模式塑造学生的做法，关注每一个学生的特殊性，承认差异，善待差异，使每一个学生都能得到充分的发展，促进每一位学生通过自己的努力品尝到成功的喜悦。
如在教学正比例应用题时，我设计了如下一个表格，并给出了两组对应数据，让学生选择其中的3个数自编一道正比例应用题。
x1025，y2050
学生们在思考片刻后就说开了：“我用20元钱可以买到10本同样的笔记本，买25本这样的笔记本，需要多少元？”“我家买回20斤大米，可以吃10天，照这样计算，买回50斤大米可以吃多少天？”“妈妈的青菜每10把卖20元，今天她共卖了这样的青菜25把，一共收入多少元？”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集有关感性材料，并经过自己的思维加工，生成了生活实际的数学问题。
这样的练习，学生的思维是自由的，活动是自主的，虽然有些学生说的尚需斟酌，但他毕竟去思考了，努力了，这就是成功。同时，这样的设计又能使学生的自主性得到了发展，学生能够合理的利用自己的选择权利，在活动中自我调节，自我监控。在生活中能够自我教育，培养了学生的独立性和主动性。促进了学生在教师的引导下，主动地富有个性地学习，教师尊重了学生的人格，就能激发学生的学习积极性和主动性。
四、加强实践，跳出练习的“纸上谈兵”
新课标指出：数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题，学习生活中的数学。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。
“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。为此，倡导数学练习设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高，这不失之为一种好的练习方法。
总之，新课标下数学练习的设计，要改变陈旧的观念，体现新课标下学生学习的主体地位，作为教师要给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个机遇，让他们自己去抓住；给学生一个权利，让他们自己去选择；给学生一个题目，让他们自己去创造。新课标下数学练习的设计，应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体，反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一，关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展，达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。