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【摘 要】随着数学在生活生产中的广泛应用，在初中数学教学中，教师必须根据学生的实际学习情况设立教学方案。与以往的“应试教育”相比，我国新课标教学体系要求学生实现“全面”成长，成为我国所需求的“全面性”人才。因此，在数学教学中，就必须以培养学生的数学核心素养为核心。本文将就“以‘知’育‘智’：初中数学核心素养培养”展开讨论，阐述我国初中数学教学现状，分析初中数学教学中培养学生数学核心素养的积极意义，研究如何在以“知”育“智”的背景下，提高初中学生的数学核心素养。
【关键词】以“知”育“智”;初中教育;数学教学;数学核心素养
数学是一门基础性的工具类学科，我国的社会发展以及居民的日常生活均与数学有着密切的联系。随着教育教学的不断深入，国家对数学教学也提出了更高的要求。因此，在初中数学教学中，培养学生的数学核心素养，对学生整体的学习能力具有十分重要的积极意义。所谓数学核心素养，具体说来，就是能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个方面。
一、我国初中数学教学现状
（一）教师未能开展集中性的教学
在我国初中数学教学中，教师必须明确对于学生的整体综合素质培养，需要以“高效性”为主。在实际的教学中，教师需要设立对应的教学方案，保证学生的高效学习。但对我国目前的教学体系进行集中分析，可以得知在数学教学中，很多教师自身并没有形成相应的观点。在课堂教学时，其授课主体“枯燥”、“单一”，无法保证学生得到有效启发。很多教师依然以常规的书本教学为主，为了提升学生的学习能力，布置了大量的练习，强迫学生完成。这种教学方式在一定程度上可以提高学生的学习成绩，但从宏观角度来讲，这对学生学习产生了严重的不良后果。首先，在这种应试教育的背景下，初中学生将失去思维想象力，阻碍了学生的“发散性”的思维。其次，初中生思维正在发展成熟中，他们对于活跃性的事物具有极高的吸收能力。教师这种“枯燥性”的教学方式，将降低学生对数学学习的积极性，无法保证学生实现全面成长。
（二）学生未能进行集中性学习
在初中数学学习现状分析中，教师课堂教育的缺失，也导致学生自身的学习能力呈现严重的下降。初中学生在学习过程中，如果没有养成良好的学习习惯，对数字的拿捏出现“模糊”、“马虎”的现状，将会导致整体学习能力的“失衡”。初中生受青春期影响，其自身的发展非常具有特殊性，对于认可的教师，他们将主动进行学习;而对于不喜欢的教师，他们只会产生抵触心理，导致该学科的授课目标无法达到教师的要求。此外，很多初中生并没有形成良好的学习意识，在复习过程中，缺乏专业的辅导，出现了“盲目复习”的现象。这样不仅加重了学习的负担，同时，学生通过“盲目复习”所吸收的知识点，无法达到教师的出题要求，导致学生在考试中未能取得良好成绩，进而产生挫败心理，这对教师后续的教学过程会产生严重的影响。
（三）家长未能开展专项教育
纵观我国家庭教育体系，绝大部分家长有两方面亟待改进之处。首先，为初中生的学习辅导。很多家长对于孩子的学习成绩呈现“单向关注”趋势——只关注孩子学习成绩形成的结果，却对其培养过程没有明确认知，使得很多家长在教育过程中出现“过于武断”的现象。例如，在孩子学习成绩出现下降时，很多家长第一时间都会为孩子预报课外补习班，通过加强孩子的学习任务，达到数学成绩的提升。这种形式加重了孩子的学习负担，从而使孩子对数学学习产生抵触情绪。其次，是家长与孩子之间的交流无法有效进行。初中生的数学核心素养的培养，不仅体现在教师课堂教学中，同时也是家庭教育的基本结果。在家庭教育中，很多家长并未对孩子进行专业的课后辅导，导致孩子无法在课堂及课后得到全面培养，也就无法有效形成学生自身的数学核心素养，这样对学生的后续发展以及教师整体的教学规划产生严重的影响。
二、在初中数学教学中开展以“知”育“智”背景下的核心素养含义
（一）便于教师进行专项的课堂教学
在初中数学核心素养培养中，教师对学生进行集中教学，可以调节学生对于数学的固有认知。教师运用合理有效的教学方式，如讨论式、启发式、问题式营造课堂氛围，改善以往“单一”、“枯燥”的教学模式。经有效研究表明，良好有效的课堂氛围，可以保证学生的学习兴趣，提高其知识点吸收能力。在《利用相似测高》教学中，教师为了调节课堂授课氛围，在课程开始前与学生进行“互动性”的讨论设置了这样的例题：李鸣从一塔形建筑物边经过，只见这个建筑物基部以北是一片平坦的空地，建筑物的影子清楚地映在地面上，李鸣想估算一下这座建筑物的高度，但身边未带任何测量工具，他忽然想起自己的身高為173cm，而双脚的长度是25cm，于是他利用这些条件把问题解决了，李鸣是如何解决这一问题的呢？让学生展开充分的讨论。
解析：首先李鸣用双脚量出想估算的这个建筑物的影长和自己的影长;其次根据相似三角形性质，在同一时间内，■=■，计算出建筑物高。
本题着重考察了学生数学核心素养中数学建模解决实际问题的能力，把实际问题化归为平面几何中的相似问题的数学模型。开展这种“互动性”的课堂教学，将有效帮助教师提升课堂授课氛围，为学生数学核心素养的提升奠定良好的基础。
（二）便于学生提升自身的数学核心素养
在已知的教学背景下，教师设立的教学方案将以培养学生数学核心素养为前提。在方案的制定过程中，教师根据我国教育部的最新要求，对学生进行综合能力的提升培养。教师为加强实践教学，培养学生动手能力，在学生学习了平移、轴对称、线段垂直平分线等知识之后，列举了以下例子：如图1，A、B两个村庄分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥。 1.天桥建在何处才能使由A到B的路线最短？（天桥必须与街道垂直）
2.天桥建在何处才能使A、B到天桥的距离相等？
解析：（1）根据两点之间线段最短，这里A，B在河岸的同侧，自然想到运用轴对称。如图2，将点A沿竖直向下的方向平移，平移距离等于桥长，到达点A1，连接A1B，与街道靠近B的一侧交于点B1，过B1点建桥即符合要求。
（2）如图3，作点B关于街道的对称点B2，连接AB2，作AB2的垂直平分线，与街道靠近A的一侧相交于点A2，过A2点建桥即符合要求。在提升学生动手能力的同时，加深学生对于图形的认知。
（三）便于家长进行集中辅导
在对初中生进行数学核心素养的培养中，教师可设置专项的教学方案，让家长有效参与进来，提升整体教学质量。家长的有效参与，将对学生后续的学习能力提升起到非常重要的效果，保证整体的教学水准以及教学基本能力。例如，在后续的教学方案中，教师可利用互联网对学生的课后学习进行“跟踪性”的提升。利用互联网的“渗透性”，将课程知识点以PDF的格式上传到家长群中，便于家长在辅导初中生课后学习的过程中，随时利用手机、电脑、iPad等客户端进行下载。家长可以根据教师上传的知识点，对学生进行集中培养，帮助家长有效了解初中生在学习过程中的薄弱点，以便家长帮助孩子制定专项的复习计划，提升家庭教育效果。
三、如何在以“知”育“智”的背景下有效的培养初中生数学核心素养
（一）在课堂教学中运用多媒体技术
为了提高初中生的数学核心素养，在课堂教学中教师可以借助一定的媒介，对学生进行数学能力提升。例如在《直角三角形的边角关系》教学中，为了更好地帮助学生了解三角形的特征，教师可在教学PPT中将两个全等直角三角形进行演示，合并成一个平行四边形。接着，教师向学生提问：“通过合并两个直角三角形，你可以得到一个平行四边形;那么两个锐角三角形或钝角三角形，能形成一个平行四边形吗？”。教师提出问题后，要求学生在练习本上畫出钝角三角形或锐角三角形进行拼接。得出结论：两个全等三角形，便可形成平行四边形。通过教学PPT的演示，学生将有效掌握图形的基本关系。
（二）在培养过程中组建课后小组
在我国核心教学体系中，对于学生数学核心素养的要求最为重要的一点，便是学生需要形成“互助学习”的精神。通过互助学习，学生不仅可以完成高难度的课题任务，同时还可与同学产生和睦、友善的学习氛围。因此，教师在课堂教学中通过组建课后小组，利用小组间的讨论，提升整体教学效果，同时也为学生后续数学核心素养培养提供良好的发展平台。
四、结束语
综上所述，在以“知”育“智”的教学背景下，对初中生数学教学进行数学核心素养培养，教师需要从多角度入手，全方面提升学生的学习能力。经过教师与学生、家长的三方合作，初中生的数学能力将得到显著提升，为其后续发展奠定坚实的基础。
【参考文献】
[1]李钢.以“知”启“智”——初中数学核心素养的培养途径[J].数学学习与研究，2018（24）：120.
[2]徐敏.以知育智——例析数学核心素养的培养途径[J].中学生数理化（学习研究），2018（Z1）.
【关键词】以“知”育“智”;初中教育;数学教学;数学核心素养
数学是一门基础性的工具类学科，我国的社会发展以及居民的日常生活均与数学有着密切的联系。随着教育教学的不断深入，国家对数学教学也提出了更高的要求。因此，在初中数学教学中，培养学生的数学核心素养，对学生整体的学习能力具有十分重要的积极意义。所谓数学核心素养，具体说来，就是能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个方面。
一、我国初中数学教学现状
（一）教师未能开展集中性的教学
在我国初中数学教学中，教师必须明确对于学生的整体综合素质培养，需要以“高效性”为主。在实际的教学中，教师需要设立对应的教学方案，保证学生的高效学习。但对我国目前的教学体系进行集中分析，可以得知在数学教学中，很多教师自身并没有形成相应的观点。在课堂教学时，其授课主体“枯燥”、“单一”，无法保证学生得到有效启发。很多教师依然以常规的书本教学为主，为了提升学生的学习能力，布置了大量的练习，强迫学生完成。这种教学方式在一定程度上可以提高学生的学习成绩，但从宏观角度来讲，这对学生学习产生了严重的不良后果。首先，在这种应试教育的背景下，初中学生将失去思维想象力，阻碍了学生的“发散性”的思维。其次，初中生思维正在发展成熟中，他们对于活跃性的事物具有极高的吸收能力。教师这种“枯燥性”的教学方式，将降低学生对数学学习的积极性，无法保证学生实现全面成长。
（二）学生未能进行集中性学习
在初中数学学习现状分析中，教师课堂教育的缺失，也导致学生自身的学习能力呈现严重的下降。初中学生在学习过程中，如果没有养成良好的学习习惯，对数字的拿捏出现“模糊”、“马虎”的现状，将会导致整体学习能力的“失衡”。初中生受青春期影响，其自身的发展非常具有特殊性，对于认可的教师，他们将主动进行学习;而对于不喜欢的教师，他们只会产生抵触心理，导致该学科的授课目标无法达到教师的要求。此外，很多初中生并没有形成良好的学习意识，在复习过程中，缺乏专业的辅导，出现了“盲目复习”的现象。这样不仅加重了学习的负担，同时，学生通过“盲目复习”所吸收的知识点，无法达到教师的出题要求，导致学生在考试中未能取得良好成绩，进而产生挫败心理，这对教师后续的教学过程会产生严重的影响。
（三）家长未能开展专项教育
纵观我国家庭教育体系，绝大部分家长有两方面亟待改进之处。首先，为初中生的学习辅导。很多家长对于孩子的学习成绩呈现“单向关注”趋势——只关注孩子学习成绩形成的结果，却对其培养过程没有明确认知，使得很多家长在教育过程中出现“过于武断”的现象。例如，在孩子学习成绩出现下降时，很多家长第一时间都会为孩子预报课外补习班，通过加强孩子的学习任务，达到数学成绩的提升。这种形式加重了孩子的学习负担，从而使孩子对数学学习产生抵触情绪。其次，是家长与孩子之间的交流无法有效进行。初中生的数学核心素养的培养，不仅体现在教师课堂教学中，同时也是家庭教育的基本结果。在家庭教育中，很多家长并未对孩子进行专业的课后辅导，导致孩子无法在课堂及课后得到全面培养，也就无法有效形成学生自身的数学核心素养，这样对学生的后续发展以及教师整体的教学规划产生严重的影响。
二、在初中数学教学中开展以“知”育“智”背景下的核心素养含义
（一）便于教师进行专项的课堂教学
在初中数学核心素养培养中，教师对学生进行集中教学，可以调节学生对于数学的固有认知。教师运用合理有效的教学方式，如讨论式、启发式、问题式营造课堂氛围，改善以往“单一”、“枯燥”的教学模式。经有效研究表明，良好有效的课堂氛围，可以保证学生的学习兴趣，提高其知识点吸收能力。在《利用相似测高》教学中，教师为了调节课堂授课氛围，在课程开始前与学生进行“互动性”的讨论设置了这样的例题：李鸣从一塔形建筑物边经过，只见这个建筑物基部以北是一片平坦的空地，建筑物的影子清楚地映在地面上，李鸣想估算一下这座建筑物的高度，但身边未带任何测量工具，他忽然想起自己的身高為173cm，而双脚的长度是25cm，于是他利用这些条件把问题解决了，李鸣是如何解决这一问题的呢？让学生展开充分的讨论。
解析：首先李鸣用双脚量出想估算的这个建筑物的影长和自己的影长;其次根据相似三角形性质，在同一时间内，■=■，计算出建筑物高。
本题着重考察了学生数学核心素养中数学建模解决实际问题的能力，把实际问题化归为平面几何中的相似问题的数学模型。开展这种“互动性”的课堂教学，将有效帮助教师提升课堂授课氛围，为学生数学核心素养的提升奠定良好的基础。
（二）便于学生提升自身的数学核心素养
在已知的教学背景下，教师设立的教学方案将以培养学生数学核心素养为前提。在方案的制定过程中，教师根据我国教育部的最新要求，对学生进行综合能力的提升培养。教师为加强实践教学，培养学生动手能力，在学生学习了平移、轴对称、线段垂直平分线等知识之后，列举了以下例子：如图1，A、B两个村庄分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥。 1.天桥建在何处才能使由A到B的路线最短？（天桥必须与街道垂直）
2.天桥建在何处才能使A、B到天桥的距离相等？
解析：（1）根据两点之间线段最短，这里A，B在河岸的同侧，自然想到运用轴对称。如图2，将点A沿竖直向下的方向平移，平移距离等于桥长，到达点A1，连接A1B，与街道靠近B的一侧交于点B1，过B1点建桥即符合要求。
（2）如图3，作点B关于街道的对称点B2，连接AB2，作AB2的垂直平分线，与街道靠近A的一侧相交于点A2，过A2点建桥即符合要求。在提升学生动手能力的同时，加深学生对于图形的认知。
（三）便于家长进行集中辅导
在对初中生进行数学核心素养的培养中，教师可设置专项的教学方案，让家长有效参与进来，提升整体教学质量。家长的有效参与，将对学生后续的学习能力提升起到非常重要的效果，保证整体的教学水准以及教学基本能力。例如，在后续的教学方案中，教师可利用互联网对学生的课后学习进行“跟踪性”的提升。利用互联网的“渗透性”，将课程知识点以PDF的格式上传到家长群中，便于家长在辅导初中生课后学习的过程中，随时利用手机、电脑、iPad等客户端进行下载。家长可以根据教师上传的知识点，对学生进行集中培养，帮助家长有效了解初中生在学习过程中的薄弱点，以便家长帮助孩子制定专项的复习计划，提升家庭教育效果。
三、如何在以“知”育“智”的背景下有效的培养初中生数学核心素养
（一）在课堂教学中运用多媒体技术
为了提高初中生的数学核心素养，在课堂教学中教师可以借助一定的媒介，对学生进行数学能力提升。例如在《直角三角形的边角关系》教学中，为了更好地帮助学生了解三角形的特征，教师可在教学PPT中将两个全等直角三角形进行演示，合并成一个平行四边形。接着，教师向学生提问：“通过合并两个直角三角形，你可以得到一个平行四边形;那么两个锐角三角形或钝角三角形，能形成一个平行四边形吗？”。教师提出问题后，要求学生在练习本上畫出钝角三角形或锐角三角形进行拼接。得出结论：两个全等三角形，便可形成平行四边形。通过教学PPT的演示，学生将有效掌握图形的基本关系。
（二）在培养过程中组建课后小组
在我国核心教学体系中，对于学生数学核心素养的要求最为重要的一点，便是学生需要形成“互助学习”的精神。通过互助学习，学生不仅可以完成高难度的课题任务，同时还可与同学产生和睦、友善的学习氛围。因此，教师在课堂教学中通过组建课后小组，利用小组间的讨论，提升整体教学效果，同时也为学生后续数学核心素养培养提供良好的发展平台。
四、结束语
综上所述，在以“知”育“智”的教学背景下，对初中生数学教学进行数学核心素养培养，教师需要从多角度入手，全方面提升学生的学习能力。经过教师与学生、家长的三方合作，初中生的数学能力将得到显著提升，为其后续发展奠定坚实的基础。
【参考文献】
[1]李钢.以“知”启“智”——初中数学核心素养的培养途径[J].数学学习与研究，2018（24）：120.
[2]徐敏.以知育智——例析数学核心素养的培养途径[J].中学生数理化（学习研究），2018（Z1）.