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在经典H~p(R~n)空间原子分解理论基础上,给出了一种H~p(R~n)空间的新的更为精细的刻划,籍此,给出了一类异奇积分算子在所有H~r(R~n)(p
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本文应用文献[1,2]中建立的仿Fourier积分算子概念以及仿微分算子的EropoB定理,对主型的仿微分算子进行微局部化简。并由此建立它们的奇性传播定理,然后用此定理讨论非线性方程解的低频奇性传播。
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本文引入一种谱坐标(M-C坐标)来研究有限带Dirac算子的反谱问题。利用这种坐标,将散焦NLS流分解成两个可交换的有限维完全可积Hamilton流,并求出其Cauchy问题的条件周期解。
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本文将谐和条件用于相对论宇宙论中的星系运动。对于有物质的宇宙,我们认为宇宙中物质在大尺度上的平均分布是均匀各向同性的,但在每一个小范围内,个别星系可具有或大或小的质量,每一星系按照运动方程运动,而运动方程是由对整个宇宙中所有物质的平均密度的引力场方程来确定。利用谐和条件可以导出各向同性的共动坐标系、Robertson-Walker坐标系和标准球坐标系之间的变换关系。
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本文利用一种带有小参数Gilbert耗散项的粘性消去法和更为细致的高阶导数的先验估计证明了Landau-Lifshitz铁磁链方程组Z_1=-εZ×(Z×Z_(xx))+Z×Z_(xx)(ε≥0)周期边值问题与Cauchy问题光滑解的存在性和唯一性。
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这一系列论文将给出x(O_5)=1且有亏格贰曲线束的一般型曲面的分类及例子。本文将给出一批新的有亏格贰曲线束的数值Campedelli曲面(定理1,2)。从历史上看,属于这范围的例子仅有文献[1]及文献[2]中两批。
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本文应用李先枢提出的“平面屏系统中标量光波传播的矩阵理论(柱坐标)”(1981),研究了PCR中自洽场的传播,提出了PCR中自洽场的矩阵本征方程。求解这个方程,我们计算了轴对称的、有限孔径PCR,得到了其中各阶横模(包括l≥2,p≥1的高阶横模)的衍射损耗、相移、以及各镜面上场的相对振幅和位相分布。本文还导出了不同几何结构(g_1和各开孔大小不同)的PCR间的“准等价关系”,根据这个关系,在g_1
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用s1(2,R)的表示论的方法计算常微分方程的规范形的关键是找出KerL_M和Kerad_M的生成元(算子L_M和ad_M的定义见第二节),本文给出Ker L_M和Kerad_M的生成元所满足的一个充要条件,并证明了Ker ad_M中任一向量多项式都可以由KerL_M中的多项式按一定方式构造出来。
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设{W(s),s∈R_+~N)是N参数Wiener过程,定义N参数Ornstein-Uhlenbeck过程如下:作X~(N,d)={(x~1(t),…,X~d(f)),t∈R_+~N),这里S~i是1≤i≤d两两独立同分布的N参数OUP称之为N参数d维OUP.本文我们证明了X~(N,d)象集的d维Lebesgue测度为零。
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