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【摘要】数学应用题具有较强的综合性与实践性，学生在解答过程中存在一定的困难。本文从读题、总结解题方法、建立模型实现举一反三三个方面论述了教师应如何在教学活动中加强数学应用题的解题指导。
【关键词】初中数学 应用题
解题指导
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）11A-0109-01
数学应用题与现实生活密切相关，教师一直非常重视数学应用题的教学，但是，由于应用题涉及的知识面十分广泛，具有很强的综合性和实践性，很多学生在解答应用题时都感觉有一定困难，甚至不知道从何下手，打击了学生学习数学的信心。笔者认为，教师应从读题、解题、反思三个方面加强对学生解答数学应用题的指导，帮助学生克服解题困难，树立学习信心，发现解题的乐趣，具体做法如下。
一、认真读题，厘清解题思路
数学应用题都设置了贴近现实生活的问题情境，题目的文字比较多，题目中隐含的条件不容易被发现，考查的知识点也比较多。在进行解答应用题教学时，教师应指导学生认真读题，引导学生一边读题一边找出已知条件，剔除容易产生混淆的信息，梳理解题思路，寻找题目中的等量关系，找到解题的突破口。
例如，教师为了训练学生严谨的数学思维能力，给出了一道行程类型的题目：A、B两地相距40千米，小汽车的速度为45千米/小时，货车的速度为35千米/小时。请将这道题补充完整成为追及类型的题目，并列方程解答。很多学生一看题目觉得很简单，立刻回答说：“两车同时相向而行，几小时后相遇？设x小时后两车相遇，可以列出方程：[（45+35）x=40]。”教师这时让学生再次读题，注意题目中的最后一句话。学生们发现漏掉了关键词“追及类型”，很明显学生刚才给出的条件属于行程问题中的相遇问题，是不符合题目要求的。教师就题来分析，让学生认识到认真读题的重要性，找出题目中的关键词、隐含的已知条件等，可以帮助学生迅速的找到解题的切入点。
二、关注解题过程，总结解题方法
数学应用题的解答需要学生掌握一些必要的解题方法，并且能够结合题目的类型灵活应用。教师在指导学生解答应用题时，不能只看解题的结果，也应该关注解题的过程，重视学生解答应用题时的具体做法，通过全面了解学生的解题步骤，引导学生深入地思考分析，明确解答应用题需要的知识点，总结解题方法。
例如，教师给学生出了这样一道题目：某家庭装修厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元;小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，制定怎样的购买方案才能使所付费用最少？学生在解答题目时进行了假设：方案一，只买大包装，需要买10包，共花费300元;方案二，只买小包装，需要买16包，需要花费320元;方案三，买9包大包装和1包小包装，30×9+20=290元。通过计算与对比，学生得到方案三是花费最少的。教师在点拨学生时，指出解答这类题目时需要进行假设，分别计算后进行比较。
由此例发现，加强对学生解题过程的指导，可以教会学生解答应用题的方法，有效地训练学生的数学思维，培养学生的逻辑推理能力和良好的数学学习习惯，使学生有针对性地解答应用题，由“学会”转变为“会学”。
三、建立解题模型，实现举一反三
为了从“题海”中解放出来，学生需要提升解题速度和解题能力，学会建立解应用题的数学模型。教师在指导学生解答应用题时，应该为学生提供充足的思考时间和空间，引导学生探寻题目的数学模型，总结解题规律，实现从会解某一题到会解某一类题的转变。
例如，学生解如下应用题：一杯含盐量为15%的盐水200克，要使盐水含盐量变为20%，应加盐多少克？教师先指导学生审题，找出等量关系，然后，建立解这类数学问题的模型，设出未知数[x]，列出方程[（200+x）×20%-200×15%=x].接下来学生进行解模。教师通过这类溶解度的题目，带领学生建立了解答这类溶解度相关的题目的数学模型，把生活中的现实问题简化为一个单纯的数学问题——解方程，最后，再把数据代入模型当中，解决问题。
由此例可以发现，建立数学模型是快速准确解答应用题的有效方法之一。通过这样的解题步骤，学生掌握了解决这一类问题的方法，训练学生的数学建模思维，增强学生解答应用题的能力。
总之，教师需要充分认识数学应用题教学的重要性，教会学生阅读题目的技巧，通过多种方式指导学生解题，帮助学生及时反思解题过程，掌握解题的思路和方法，总结常用的解题模型，训练学生的数学思维，让学生更加高效地完成应用题的解答，收获数学学习的成就感，提升数学学习的效果。
（责编 刘小瑗）
【关键词】初中数学 应用题
解题指导
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）11A-0109-01
数学应用题与现实生活密切相关，教师一直非常重视数学应用题的教学，但是，由于应用题涉及的知识面十分广泛，具有很强的综合性和实践性，很多学生在解答应用题时都感觉有一定困难，甚至不知道从何下手，打击了学生学习数学的信心。笔者认为，教师应从读题、解题、反思三个方面加强对学生解答数学应用题的指导，帮助学生克服解题困难，树立学习信心，发现解题的乐趣，具体做法如下。
一、认真读题，厘清解题思路
数学应用题都设置了贴近现实生活的问题情境，题目的文字比较多，题目中隐含的条件不容易被发现，考查的知识点也比较多。在进行解答应用题教学时，教师应指导学生认真读题，引导学生一边读题一边找出已知条件，剔除容易产生混淆的信息，梳理解题思路，寻找题目中的等量关系，找到解题的突破口。
例如，教师为了训练学生严谨的数学思维能力，给出了一道行程类型的题目：A、B两地相距40千米，小汽车的速度为45千米/小时，货车的速度为35千米/小时。请将这道题补充完整成为追及类型的题目，并列方程解答。很多学生一看题目觉得很简单，立刻回答说：“两车同时相向而行，几小时后相遇？设x小时后两车相遇，可以列出方程：[（45+35）x=40]。”教师这时让学生再次读题，注意题目中的最后一句话。学生们发现漏掉了关键词“追及类型”，很明显学生刚才给出的条件属于行程问题中的相遇问题，是不符合题目要求的。教师就题来分析，让学生认识到认真读题的重要性，找出题目中的关键词、隐含的已知条件等，可以帮助学生迅速的找到解题的切入点。
二、关注解题过程，总结解题方法
数学应用题的解答需要学生掌握一些必要的解题方法，并且能够结合题目的类型灵活应用。教师在指导学生解答应用题时，不能只看解题的结果，也应该关注解题的过程，重视学生解答应用题时的具体做法，通过全面了解学生的解题步骤，引导学生深入地思考分析，明确解答应用题需要的知识点，总结解题方法。
例如，教师给学生出了这样一道题目：某家庭装修厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元;小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，制定怎样的购买方案才能使所付费用最少？学生在解答题目时进行了假设：方案一，只买大包装，需要买10包，共花费300元;方案二，只买小包装，需要买16包，需要花费320元;方案三，买9包大包装和1包小包装，30×9+20=290元。通过计算与对比，学生得到方案三是花费最少的。教师在点拨学生时，指出解答这类题目时需要进行假设，分别计算后进行比较。
由此例发现，加强对学生解题过程的指导，可以教会学生解答应用题的方法，有效地训练学生的数学思维，培养学生的逻辑推理能力和良好的数学学习习惯，使学生有针对性地解答应用题，由“学会”转变为“会学”。
三、建立解题模型，实现举一反三
为了从“题海”中解放出来，学生需要提升解题速度和解题能力，学会建立解应用题的数学模型。教师在指导学生解答应用题时，应该为学生提供充足的思考时间和空间，引导学生探寻题目的数学模型，总结解题规律，实现从会解某一题到会解某一类题的转变。
例如，学生解如下应用题：一杯含盐量为15%的盐水200克，要使盐水含盐量变为20%，应加盐多少克？教师先指导学生审题，找出等量关系，然后，建立解这类数学问题的模型，设出未知数[x]，列出方程[（200+x）×20%-200×15%=x].接下来学生进行解模。教师通过这类溶解度的题目，带领学生建立了解答这类溶解度相关的题目的数学模型，把生活中的现实问题简化为一个单纯的数学问题——解方程，最后，再把数据代入模型当中，解决问题。
由此例可以发现，建立数学模型是快速准确解答应用题的有效方法之一。通过这样的解题步骤，学生掌握了解决这一类问题的方法，训练学生的数学建模思维，增强学生解答应用题的能力。
总之，教师需要充分认识数学应用题教学的重要性，教会学生阅读题目的技巧，通过多种方式指导学生解题，帮助学生及时反思解题过程，掌握解题的思路和方法，总结常用的解题模型，训练学生的数学思维，让学生更加高效地完成应用题的解答，收获数学学习的成就感，提升数学学习的效果。
（责编 刘小瑗）