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【摘要】数學思考是义务教育阶段数学课程的总目标，是学生进行数学学习的核心。而引导学生思考是教师主导作用的体现。巧创课堂情境、巧设课堂操作、巧导课堂提问、巧构课堂环节，打造思考的课堂，高效的课堂，促师生共同成长。
【关键词】数学思考
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）08-0084-01
数学思考是学生进行数学学习的核心。数学思考作为三维目标中的“过程方法性目标”，实际上是让学生经历“做数学”的过程，也就是让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，在这过程中培养学生数学智力、学会数学思考。教师主导作用主要体现在如何引导学生进行数学思考。
深化课改以来，教师的专业素养得到了很大的提升，不断出现教学理念新、教材灵活处理、三维目标四个基础得到落实、情感态度得到培养、学生全面参与、全面收获的优质高效课堂。但发展总会不平衡，仍然会看到这样的数学课堂：（1）披著华丽外衣的数学课堂，情境浮华不着边际，问题比比皆是。（2）为操作而设的操作，为环节而设的操作，低效媚俗。（3）功利性强，只关注预设，不注重生成。（4）忽视学生兴趣，少活动载体，课堂缺乏活力。（5）教师专业素养不高，把握教材有偏差，课堂教学随意性大等等。
教师如何让有“温度”没有“深度”，有“过程”没有“思考”，有“完成”没有“生成”的课堂变为思考的课堂，有效的课堂呢？
一、巧创课堂情境：去华丽外衣，重务实问题
《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情景。在数学教学中，好的问题情景能拨动学生思维之弦，激发求知欲、唤醒好奇心，使枯燥、抽象的数学知识富有吸引力，让数学课堂充满活力。例如：在教学《3的倍数特征》时，笔者在黑板上随意写出两个数63和58，并说出63是3的倍数，学生一定会说他们也知道，此时教师马上又写出178和237，问学生还会很快判断吗？这时学生一定不出声了，老师很快说出237是3的倍数，学生开始好奇，为什么老师这么厉害？此时教师让学生任意说出几个数字，老师都快速判断，所有学生的好奇心都唤醒了。教师顺势引导：学习了这节课后，你也会一样厉害。在这样的激发引下，学生的学习热情非常高，课堂效率也很高。
二、巧设课堂操作：去低效操作，引深层思考
《标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。我们在教学中多关注学生的数学思考，让思考贯穿整个学习过程，让学生在活动中掌握思考的方法、思考的方式，从而使得课堂更加有效、高效。例如，在教学《密铺》这一课时，我整节课让学生合作操作了5次（三角形的密铺、四边形的密铺、五边形的密铺、六边形的密铺、圆形的密铺），向学生提出12个思考问题，学生向我质疑提出3个问题后完成了让听课老师鼓掌赞誉的一节课。最后与学生、听课老师一起体悟到：数学实践活动是让学生体验数学、应用数学、进行数学思考和反思的过程，是对所学知识的巩固与延伸。
三、巧导课堂提问：去做秀提问，做有效引领
《标准》说“有效的设问，能激发学生的思考”。思维从问题开始，教师巧妙设置的问题，是师生间进行信息和情感交流的重要途径，是师生的思想认识产生共鸣的纽带。例如：在教学北师版五年级第四单元“比较图形的面积”时，我首先让学生看到标题后思考：你有什么想法？希望通过本节课获取的什么知识？同学们思考了后汇报：生1：图形的面积有大有小。生2：图形的面积是指图形大小的。生3：怎么样比较图形的大小？接着我出示课本中10个图形，让同学们通过比较任意两个图形面积的大小，得出比较的方法：直接比较、重叠方法比较、借助参照物比较、借助数方格的方法，接着引发学生思考：像图9、图10比较时，还能用上面的简单方法吗？学生通过观察，图9是不规则的图形，图10是规则的长方形，确实不能用上面的方法。我顺势引导学生思考：能否把不规则的图形变成规则的图形呢？空间想象能力较强的同学马上回答：可以。这时，我让学生动手画一画，移一移，很快就有学生把割补的图形展现出来了。分割移补的方法跃然脑中。教师的课堂提问要做到少一些空泛的作秀，多一些有效的引领。利用课堂提问组织学生进行有效的对话，利用学生集体的智慧，解决数学问题，从而达到利用课堂提问引领学生有效地开展课堂学习的目的。
四、巧构课堂环节：去形式铺设，多能力提升
每一节课的教学设计，不能定太多的、过于丰富的目标，应该从课堂整体入手，考虑每节课的特点，或注重学生自己探索发现、过程体验，或注重基础知识的落实、基本技能的训练，这样才能较为全面地落实数学课程教学目标，当然学生数学综合能力的提升也就能得到落实。如：北师版五年级上册第二单元“平移”，很多执教老师找来许多平移、旋转、对称的动画图案，作为情境出现让学生欣赏后判断哪种现象是平移现象，揭示课题后出示方格纸图，让学生动手平移，然后在老师的引导下得出平移的方法。这样的教学设计似乎有情景有活动有总结，但却不是高效的课堂。思考课堂应该是这样的：教学情景只出现平移的现象，让学生直接感知，直奔主题，然后把实物虚化成一条边线和某一个点，再平移，让学生经历具体实物到图案的点、线平移的转化过程。此时水到渠成出示方格纸图让学生平移活动……最后总结出平移的方法。这样设计、引导，目标清晰，更有思考。实物虚成线和点平移意味着什么？又有方法：平移时选点移点，连点成形。还有数学思想：转化。学生因为掌握了方法，很快完成了练习，并且很快突破难点，自信地完成学习任务，获得喜悦的学习情感。我们只要在教学中多关注学生的数学思考，让思考贯穿教学设计和学习过程中，去无效的形式，让学生在活动中掌握思考的方法、思考的方式，获取解决问题的方法，从而使得课堂更加有效、高效，学生综合能力就得以提升。
总之，真正有效地让学生进行数学思考，教师是真正的执行者和落实者。所以首先教师必须真正把握教材明确编者意图，结合不同的教学内容将数学思考目标落实到课堂教学中。然后在数学课堂中，努力给学生创设良好的思考环境，引发学生的数学思考，不断促进学生的数学思考力度，感受数学思考的魅力，使学生成为会数学思考，乐于数学思考的人，从而形成良好的数学素养。只要我们遵循《标准》，不断构建思考的课堂，才能与学生共同成长。
参考文献：
[1]《2011年版小学数学课程标准》中的“课程基础理念”、“课程内容”、“课程目标”.
[2]钟启泉著《读懂课堂》第11-15页、89-95页、124-126页，华东师范大学出版社.
[3]彭贤智“以学生为主——当代教育改革新思潮”[m]济南：山东教育出版社.2001.
【关键词】数学思考
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）08-0084-01
数学思考是学生进行数学学习的核心。数学思考作为三维目标中的“过程方法性目标”，实际上是让学生经历“做数学”的过程，也就是让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，在这过程中培养学生数学智力、学会数学思考。教师主导作用主要体现在如何引导学生进行数学思考。
深化课改以来，教师的专业素养得到了很大的提升，不断出现教学理念新、教材灵活处理、三维目标四个基础得到落实、情感态度得到培养、学生全面参与、全面收获的优质高效课堂。但发展总会不平衡，仍然会看到这样的数学课堂：（1）披著华丽外衣的数学课堂，情境浮华不着边际，问题比比皆是。（2）为操作而设的操作，为环节而设的操作，低效媚俗。（3）功利性强，只关注预设，不注重生成。（4）忽视学生兴趣，少活动载体，课堂缺乏活力。（5）教师专业素养不高，把握教材有偏差，课堂教学随意性大等等。
教师如何让有“温度”没有“深度”，有“过程”没有“思考”，有“完成”没有“生成”的课堂变为思考的课堂，有效的课堂呢？
一、巧创课堂情境：去华丽外衣，重务实问题
《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情景。在数学教学中，好的问题情景能拨动学生思维之弦，激发求知欲、唤醒好奇心，使枯燥、抽象的数学知识富有吸引力，让数学课堂充满活力。例如：在教学《3的倍数特征》时，笔者在黑板上随意写出两个数63和58，并说出63是3的倍数，学生一定会说他们也知道，此时教师马上又写出178和237，问学生还会很快判断吗？这时学生一定不出声了，老师很快说出237是3的倍数，学生开始好奇，为什么老师这么厉害？此时教师让学生任意说出几个数字，老师都快速判断，所有学生的好奇心都唤醒了。教师顺势引导：学习了这节课后，你也会一样厉害。在这样的激发引下，学生的学习热情非常高，课堂效率也很高。
二、巧设课堂操作：去低效操作，引深层思考
《标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。我们在教学中多关注学生的数学思考，让思考贯穿整个学习过程，让学生在活动中掌握思考的方法、思考的方式，从而使得课堂更加有效、高效。例如，在教学《密铺》这一课时，我整节课让学生合作操作了5次（三角形的密铺、四边形的密铺、五边形的密铺、六边形的密铺、圆形的密铺），向学生提出12个思考问题，学生向我质疑提出3个问题后完成了让听课老师鼓掌赞誉的一节课。最后与学生、听课老师一起体悟到：数学实践活动是让学生体验数学、应用数学、进行数学思考和反思的过程，是对所学知识的巩固与延伸。
三、巧导课堂提问：去做秀提问，做有效引领
《标准》说“有效的设问，能激发学生的思考”。思维从问题开始，教师巧妙设置的问题，是师生间进行信息和情感交流的重要途径，是师生的思想认识产生共鸣的纽带。例如：在教学北师版五年级第四单元“比较图形的面积”时，我首先让学生看到标题后思考：你有什么想法？希望通过本节课获取的什么知识？同学们思考了后汇报：生1：图形的面积有大有小。生2：图形的面积是指图形大小的。生3：怎么样比较图形的大小？接着我出示课本中10个图形，让同学们通过比较任意两个图形面积的大小，得出比较的方法：直接比较、重叠方法比较、借助参照物比较、借助数方格的方法，接着引发学生思考：像图9、图10比较时，还能用上面的简单方法吗？学生通过观察，图9是不规则的图形，图10是规则的长方形，确实不能用上面的方法。我顺势引导学生思考：能否把不规则的图形变成规则的图形呢？空间想象能力较强的同学马上回答：可以。这时，我让学生动手画一画，移一移，很快就有学生把割补的图形展现出来了。分割移补的方法跃然脑中。教师的课堂提问要做到少一些空泛的作秀，多一些有效的引领。利用课堂提问组织学生进行有效的对话，利用学生集体的智慧，解决数学问题，从而达到利用课堂提问引领学生有效地开展课堂学习的目的。
四、巧构课堂环节：去形式铺设，多能力提升
每一节课的教学设计，不能定太多的、过于丰富的目标，应该从课堂整体入手，考虑每节课的特点，或注重学生自己探索发现、过程体验，或注重基础知识的落实、基本技能的训练，这样才能较为全面地落实数学课程教学目标，当然学生数学综合能力的提升也就能得到落实。如：北师版五年级上册第二单元“平移”，很多执教老师找来许多平移、旋转、对称的动画图案，作为情境出现让学生欣赏后判断哪种现象是平移现象，揭示课题后出示方格纸图，让学生动手平移，然后在老师的引导下得出平移的方法。这样的教学设计似乎有情景有活动有总结，但却不是高效的课堂。思考课堂应该是这样的：教学情景只出现平移的现象，让学生直接感知，直奔主题，然后把实物虚化成一条边线和某一个点，再平移，让学生经历具体实物到图案的点、线平移的转化过程。此时水到渠成出示方格纸图让学生平移活动……最后总结出平移的方法。这样设计、引导，目标清晰，更有思考。实物虚成线和点平移意味着什么？又有方法：平移时选点移点，连点成形。还有数学思想：转化。学生因为掌握了方法，很快完成了练习，并且很快突破难点，自信地完成学习任务，获得喜悦的学习情感。我们只要在教学中多关注学生的数学思考，让思考贯穿教学设计和学习过程中，去无效的形式，让学生在活动中掌握思考的方法、思考的方式，获取解决问题的方法，从而使得课堂更加有效、高效，学生综合能力就得以提升。
总之，真正有效地让学生进行数学思考，教师是真正的执行者和落实者。所以首先教师必须真正把握教材明确编者意图，结合不同的教学内容将数学思考目标落实到课堂教学中。然后在数学课堂中，努力给学生创设良好的思考环境，引发学生的数学思考，不断促进学生的数学思考力度，感受数学思考的魅力，使学生成为会数学思考，乐于数学思考的人，从而形成良好的数学素养。只要我们遵循《标准》，不断构建思考的课堂，才能与学生共同成长。
参考文献：
[1]《2011年版小学数学课程标准》中的“课程基础理念”、“课程内容”、“课程目标”.
[2]钟启泉著《读懂课堂》第11-15页、89-95页、124-126页，华东师范大学出版社.
[3]彭贤智“以学生为主——当代教育改革新思潮”[m]济南：山东教育出版社.2001.