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练习课是小学数学教学中的基本课型之一，对学生学习数学可以起到巩固、提高、深化的作用。一直以来，我们对新授课非常重视，在各层次的观摩、研讨、评比活动中，大多研讨、展示的是新授课，练习课的设计研究却被忽略。在日常教学中，教师大多把练习课视作学生的作业课或“改错课”，只是希望将各类题目“复制”到学生头脑中，学生深感枯燥、乏味。为此，我们课题组在分层教学实验中，对练习课的教学模式进行了探索，力求使练习课能更好地发挥它应有的作用。
一.练习课的设计原则与座次编排
在分层异步教学思想指引下的练习课，教学设计必须以尊重差异、照顾差异和利用差异为出发点和归宿，并遵循以下原则：
1.探究性原则
练习课首先要为学生创设思维挑战的机会，以改变机械训练的局面。因此，内容的设制既要新颖、有趣，有要有广度、深度，学生在现实问题情境中通过观察、比较、分析、顿悟，从不同思维角度进行数学思考，充分尊重了学生的个体差异，扩展深化了所学知识。
2.层次性原则
分层异步教学策略下的练习课与新授课一样，也要体现“上不封顶、下要保底”的主旨，在目标设制、学生座次、练习设计、学生评价等方面都要体现层次性，力求使不同层次学生各有所获。如练习题的设计可采用“递进式、并列式、剥离式”等形式，实现不同参差的学生在最近发展区得到进一步的提高的目的。
3.合作性原则
学生对同一内容理解、掌握程度参差不齐，在照顾这种差异的同时，还要珍视学生的差异，利用合作学习这一有效组织形式，充分发挥每一位学生的个性特长，通过采用同桌或合作小组互帮互学、互相监督等措施，在学习、欣赏他人的基础上提高自己，增强练习课的实效性。
为了准确把握、照顾和利用差异，就必须对学生进行合理的分层划组，调整旧的座次编排方式，以便于学生互补互助，提高教师针对性指导的效率。在座次编排方式上，我们依照“同质异质兼顾”的指导思想，按“纵向同质分组、横向异质分组，大块异质分组，跨组同质分组”的方法编排，力求照顾不同课型或教师指导的需要。下面以五（2）班座次编排为例，浅释具体做法：
首先对学生有效分层：
1.摸底调查，划分层次。多年的教学实践，通过平时的观察、测验、家访等途径，认真研究全班学生的共同特点和个别差异，我发现，小学数学课本上的知识对于全班约 的学生来说，简直是“小菜一碟”，他们根本不屑于老师喋喋不休的讲解；又有约 的学生完全能够通过自学掌握新知识；还有约 的学生在自学的基础上，通过老师适当的点拔或同学间的相互帮助，也能顺利掌握新知识；最多只有约 的学生在接受新知识时存在一定困难，这部分学生，我们暂且称之为“学困生”。鉴于以上，我根据全班学生在数学基础知识、学习能力、兴趣、智力诸方面的情况，把学生分成A、B、C、三个层次，数学课前，每个层面的学生带好数学书、作业本、文具等学习用品分坐到各自的学习小组。当然，也不是每节课都如此，如不需要分层施教的则提前通知学生仍按自然座位坐。
2.学习小组的编排。以往的学习组都是把学习水平不同的学生放到一起。这样做便于不同层次的学生进行讨论交流。但是从实际情况来看。在这样的小组内经常发言的是优等生。中等生有时能说上几句。但是对于学困生而言，是没有发言机会的。一直在当听众。并且在学习出现困难时，还会得到其他同学的嘲笑。这就极大地伤害了学生地自尊心。根据这种情况。我把学习起点较近，学习水平相当的学生编排在一组。这样做，学生地共同语言就多了，并且每个学生都有了发言的机会。对于教师来说，指导起来也就有了指向性。优等生和中等生通过自学、讨论等形式就能学会。教师在课堂上的主要任务就是指导学困生的学习。对于他们在学习中出现的困难及时进行排除。使他们在每堂课上都有提高。
编排座次表如下：
讲台
学困生组 学困生组 学困生组
待优生组 待优生组 待优生组
优等生组 优等生组 优等生组
二.练习课的操作模式
1.简易回顾学习内容。先自己回忆，然后在小组内交流。
2.训练内容和附加题。这里的题目要体现出层次性。即基础题、提高题、综合题和附加题。供三类学生选做，教师要注意的是要给C组学生提出需要做B组题的要求，对B组学生要提出要做A组题的要求，而对A类学生要提出在完成自选题目的同时，还要做附加题目。以此要求，发挥每类学生的最大能量。同时，在本教学段，教师的主要任务是巡查，对在训练过程中出现问题的学生及时给予指导和点拨。这样做的目的，就是让不同的学生在课堂上都能有事情可干，对于优等生而言，避免时间的浪费。
3.出示答案，当每类学生完成自已的题目，再进行高层次题目的思考时，出示答案。答案可以书写在小黑板上，也可以小纸条的形式出现。让学生根据答案来判断自己做题的情况。无错的继续，有错的如果自己能改，则自己改正。如果不能则要告知老师。让老师做到心中有数。在讲解题目时对这些学生重点指导。
4.反馈矫正
注意的是，此环节的进行是针对在对答案的过程中，判断出自己做错的题目和对应的学生和根本没做的同学，在反馈矫正过程中，对于反馈矫正的题目无错的同学可以不参与此过程，继续个人未完成的任务。特别要注意的是不要让C类生刻意完成B类题和A类题。
以下是我在分层教学理念下设计的一节练习课教案：
比的练习
教学目标：
1.通过练习，让学生明确求比值和化简比的区别，能熟练的求比值和化简比。
2.通过练习，使学生进一步掌握按比例分配问题的结构，并能熟练的解决此类问题。
3.培养学生的合作意识和竞争意识 。
学习目标：
学困生：
1.能完成求比值和化简比的区别表格，能完成简单的化简比和求比值。
2.能解决基本类型按比例分配的问题。
待优生：能完成较复杂的求比值和化简比的题目。能解决变式的按比例分配问题。 优等生：能解决一些综合性的问题。
活动一：简单的回顾有关比的知识，
活动二：练习
基础题：
一.填空
1.五年级有男生25人，女生20人。男生与女生的比为（ ）女生与全班人数的比为（ ）男生占全班的。
2.比的基本性质是（ ）
3.完成下表
除法
分数
比 前项 ： 比号 后项 比值
4.求比值的方法是（ ）最后结果是一个（ ）化简比的方法是（ ）最后结果是一个（ ）
二.求比值，并化简比。
72﹕96 1.35﹕0.9 35﹕105 6﹕2.5
三.实际应用：
1.第一小学有240名学生，男生与女生的比为7﹕8。第一小学有多少名男生？
2.饲养场共有鸡和鸭1200只，鸡与鸭的比为3﹕5。鸡与鸭各多少只？
3.学校买来75本课外书，按照人数的比分配给三个年级。四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人。每个年级分得多少本？
提高题：
一.填空。
1.人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月。睫毛的寿命与头发的寿命的比是（ ）。
2.图书馆科技书的本书是故事书的，科技书与故事书的本数比是（ ），故事书与两种书的总数比是（ ）
二.判断：
1.如果甲数与乙数的比是1﹕ ，那么乙数与甲数的比为5﹕2.（ ）
2.一杯盐水，盐占盐水的 ，盐和水的比是1﹕9（ ）
3.比的后项不能是0，但是体育比赛中的比可以为0.（ ）
4.六年级一班有男生25人，女生24人，女生和全班人数的比为24﹕25
三.化简比并求比值
45分﹕1小时 2.5千克﹕400克 400厘米﹕6米
四.走进生活。
1.配置一种饮料，牛奶和水的比为7﹕3。配制这种饮料500克，需要牛奶和水个多少克？
2.配置一种饮料，牛奶和水的比为7﹕3。现有牛奶350千克。可配制多少克饮料？
3.配置一种饮料，牛奶和水的比为7﹕3。现在有水210克，需要多少克的牛奶？
4.五（1）班男女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人，求男女生各多少人？
5.甲、乙、丙三个筑路队合修一条公路，三个队分配任务的比是5∶3∶1。已知乙、丙两队共修400米，甲队修了多少米？
6.一块长方形地的周长为240米，这块地的长与宽的比为5∶3，这块地的长和宽各是多少？
综合题
1.小明在期末考试中数文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？
附加题：
做馒头需要水、面粉和酵母，这些原料按2：3：0.03来配制，才能做成好吃的馒头。配制时如果面粉加多了，馒头就是“死”的，非常难吃；如果水加多了，馒头就是稀的，不能做成形；如果酵母加多了，馒头就是黄的，小敏在家和面时，放入了3千克面粉，1.5千克水，40克克酵母。做出的馒头将会是怎样的？如果让你和面，3千克面粉，加入多少水？放多少酵母？
（作者通联：252124山东省茌平县杜郎口镇曹庄小学）
一.练习课的设计原则与座次编排
在分层异步教学思想指引下的练习课，教学设计必须以尊重差异、照顾差异和利用差异为出发点和归宿，并遵循以下原则：
1.探究性原则
练习课首先要为学生创设思维挑战的机会，以改变机械训练的局面。因此，内容的设制既要新颖、有趣，有要有广度、深度，学生在现实问题情境中通过观察、比较、分析、顿悟，从不同思维角度进行数学思考，充分尊重了学生的个体差异，扩展深化了所学知识。
2.层次性原则
分层异步教学策略下的练习课与新授课一样，也要体现“上不封顶、下要保底”的主旨，在目标设制、学生座次、练习设计、学生评价等方面都要体现层次性，力求使不同层次学生各有所获。如练习题的设计可采用“递进式、并列式、剥离式”等形式，实现不同参差的学生在最近发展区得到进一步的提高的目的。
3.合作性原则
学生对同一内容理解、掌握程度参差不齐，在照顾这种差异的同时，还要珍视学生的差异，利用合作学习这一有效组织形式，充分发挥每一位学生的个性特长，通过采用同桌或合作小组互帮互学、互相监督等措施，在学习、欣赏他人的基础上提高自己，增强练习课的实效性。
为了准确把握、照顾和利用差异，就必须对学生进行合理的分层划组，调整旧的座次编排方式，以便于学生互补互助，提高教师针对性指导的效率。在座次编排方式上，我们依照“同质异质兼顾”的指导思想，按“纵向同质分组、横向异质分组，大块异质分组，跨组同质分组”的方法编排，力求照顾不同课型或教师指导的需要。下面以五（2）班座次编排为例，浅释具体做法：
首先对学生有效分层：
1.摸底调查，划分层次。多年的教学实践，通过平时的观察、测验、家访等途径，认真研究全班学生的共同特点和个别差异，我发现，小学数学课本上的知识对于全班约 的学生来说，简直是“小菜一碟”，他们根本不屑于老师喋喋不休的讲解；又有约 的学生完全能够通过自学掌握新知识；还有约 的学生在自学的基础上，通过老师适当的点拔或同学间的相互帮助，也能顺利掌握新知识；最多只有约 的学生在接受新知识时存在一定困难，这部分学生，我们暂且称之为“学困生”。鉴于以上，我根据全班学生在数学基础知识、学习能力、兴趣、智力诸方面的情况，把学生分成A、B、C、三个层次，数学课前，每个层面的学生带好数学书、作业本、文具等学习用品分坐到各自的学习小组。当然，也不是每节课都如此，如不需要分层施教的则提前通知学生仍按自然座位坐。
2.学习小组的编排。以往的学习组都是把学习水平不同的学生放到一起。这样做便于不同层次的学生进行讨论交流。但是从实际情况来看。在这样的小组内经常发言的是优等生。中等生有时能说上几句。但是对于学困生而言，是没有发言机会的。一直在当听众。并且在学习出现困难时，还会得到其他同学的嘲笑。这就极大地伤害了学生地自尊心。根据这种情况。我把学习起点较近，学习水平相当的学生编排在一组。这样做，学生地共同语言就多了，并且每个学生都有了发言的机会。对于教师来说，指导起来也就有了指向性。优等生和中等生通过自学、讨论等形式就能学会。教师在课堂上的主要任务就是指导学困生的学习。对于他们在学习中出现的困难及时进行排除。使他们在每堂课上都有提高。
编排座次表如下：
讲台
学困生组 学困生组 学困生组
待优生组 待优生组 待优生组
优等生组 优等生组 优等生组
二.练习课的操作模式
1.简易回顾学习内容。先自己回忆，然后在小组内交流。
2.训练内容和附加题。这里的题目要体现出层次性。即基础题、提高题、综合题和附加题。供三类学生选做，教师要注意的是要给C组学生提出需要做B组题的要求，对B组学生要提出要做A组题的要求，而对A类学生要提出在完成自选题目的同时，还要做附加题目。以此要求，发挥每类学生的最大能量。同时，在本教学段，教师的主要任务是巡查，对在训练过程中出现问题的学生及时给予指导和点拨。这样做的目的，就是让不同的学生在课堂上都能有事情可干，对于优等生而言，避免时间的浪费。
3.出示答案，当每类学生完成自已的题目，再进行高层次题目的思考时，出示答案。答案可以书写在小黑板上，也可以小纸条的形式出现。让学生根据答案来判断自己做题的情况。无错的继续，有错的如果自己能改，则自己改正。如果不能则要告知老师。让老师做到心中有数。在讲解题目时对这些学生重点指导。
4.反馈矫正
注意的是，此环节的进行是针对在对答案的过程中，判断出自己做错的题目和对应的学生和根本没做的同学，在反馈矫正过程中，对于反馈矫正的题目无错的同学可以不参与此过程，继续个人未完成的任务。特别要注意的是不要让C类生刻意完成B类题和A类题。
以下是我在分层教学理念下设计的一节练习课教案：
比的练习
教学目标：
1.通过练习，让学生明确求比值和化简比的区别，能熟练的求比值和化简比。
2.通过练习，使学生进一步掌握按比例分配问题的结构，并能熟练的解决此类问题。
3.培养学生的合作意识和竞争意识 。
学习目标：
学困生：
1.能完成求比值和化简比的区别表格，能完成简单的化简比和求比值。
2.能解决基本类型按比例分配的问题。
待优生：能完成较复杂的求比值和化简比的题目。能解决变式的按比例分配问题。 优等生：能解决一些综合性的问题。
活动一：简单的回顾有关比的知识，
活动二：练习
基础题：
一.填空
1.五年级有男生25人，女生20人。男生与女生的比为（ ）女生与全班人数的比为（ ）男生占全班的。
2.比的基本性质是（ ）
3.完成下表
除法
分数
比 前项 ： 比号 后项 比值
4.求比值的方法是（ ）最后结果是一个（ ）化简比的方法是（ ）最后结果是一个（ ）
二.求比值，并化简比。
72﹕96 1.35﹕0.9 35﹕105 6﹕2.5
三.实际应用：
1.第一小学有240名学生，男生与女生的比为7﹕8。第一小学有多少名男生？
2.饲养场共有鸡和鸭1200只，鸡与鸭的比为3﹕5。鸡与鸭各多少只？
3.学校买来75本课外书，按照人数的比分配给三个年级。四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人。每个年级分得多少本？
提高题：
一.填空。
1.人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月。睫毛的寿命与头发的寿命的比是（ ）。
2.图书馆科技书的本书是故事书的，科技书与故事书的本数比是（ ），故事书与两种书的总数比是（ ）
二.判断：
1.如果甲数与乙数的比是1﹕ ，那么乙数与甲数的比为5﹕2.（ ）
2.一杯盐水，盐占盐水的 ，盐和水的比是1﹕9（ ）
3.比的后项不能是0，但是体育比赛中的比可以为0.（ ）
4.六年级一班有男生25人，女生24人，女生和全班人数的比为24﹕25
三.化简比并求比值
45分﹕1小时 2.5千克﹕400克 400厘米﹕6米
四.走进生活。
1.配置一种饮料，牛奶和水的比为7﹕3。配制这种饮料500克，需要牛奶和水个多少克？
2.配置一种饮料，牛奶和水的比为7﹕3。现有牛奶350千克。可配制多少克饮料？
3.配置一种饮料，牛奶和水的比为7﹕3。现在有水210克，需要多少克的牛奶？
4.五（1）班男女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人，求男女生各多少人？
5.甲、乙、丙三个筑路队合修一条公路，三个队分配任务的比是5∶3∶1。已知乙、丙两队共修400米，甲队修了多少米？
6.一块长方形地的周长为240米，这块地的长与宽的比为5∶3，这块地的长和宽各是多少？
综合题
1.小明在期末考试中数文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？
附加题：
做馒头需要水、面粉和酵母，这些原料按2：3：0.03来配制，才能做成好吃的馒头。配制时如果面粉加多了，馒头就是“死”的，非常难吃；如果水加多了，馒头就是稀的，不能做成形；如果酵母加多了，馒头就是黄的，小敏在家和面时，放入了3千克面粉，1.5千克水，40克克酵母。做出的馒头将会是怎样的？如果让你和面，3千克面粉，加入多少水？放多少酵母？
（作者通联：252124山东省茌平县杜郎口镇曹庄小学）