“变教为学”的主旨在于让学生自己经历知识的“发现”与“发明”，试图在教师不讲的情况下，自行完成教学目标。这似乎有些难以置信，不通过教师的讲解，真的能够突出重点、突破难点吗？其实，不讲并不代表不思、不想，这更需要教师在备课中认真研究新知识，挖掘知识本质，沟通新旧知识的联系，才能为学生设计真正有效的学习活动。
　　下面笔者就以五年级“平行四边形的面积”教学为例，谈谈自己实践“变教为学”教学的过程与思考。
　　对于平行四边形的面积，一种较为普遍的学习方式是学生针对一个平行四边形，利用数方格、割补将其转化为长方形等方式进行探究，最后归纳出平行四边形面积的计算公式。这样的活动设计旨在产生面积公式。基于对教学内容的深入研究，笔者发现以上的定位是不准确的，平行四边形面积的学习应更加关注图形间的关系。究竟该如何突出本质、实现关联？为此，笔者设计了这样三个学习活动。
　　【活动一】
　　用圆片分别拼摆了两个图形，仔细观察，你有什么发现？你是怎么想的？
　　平行四边形面积的课程内容具有“似新不新”的特点，也就是表面看是新知识，而实际上学生之前对其已经具有了相当的认知与经验。因此，教师在备课中的一个重要工作就是要把“似新”的内容与学生已经熟悉的内容沟通联系，使之成为“不新”的内容。通过对活动一的观察，学生会发现拼摆两个图形使用的圆片数是相同的，都用了15个。得到这一结论，可能是通过计算，每行都是5个，都是3行，所以5×3=15；也可能是通过割补，将长方形转化成平行四边形或将平行四边形转化成长方形，转化后发现两个图形完全相同，因此圆片数相同。另外，设计这一活动旨在引导学生关注图形间的关系，也是利用“离散量”研究“连续量”的过程。
　　【活动二】
　　1.在方格纸上画一个面积是12平方厘米的长方形。
　　2.画出与这个长方形面积相等的平行四边形，你能画几个？
　　3.思考一下面积相等的理由。
　　这一活动要求由学生独立思考完成。有了活动一的启发，学生会将由圆片构成的“离散量”之间的转化关系应用于“连续量”。但是，为了避免学生仅仅模仿活动一中的图形形状，教师要有意识地鼓励学生画出形状不同的但面积都是12平方厘米的平行四边形，这也将为后续的学习提供情境和观察对象。
　　【活动三】
　　1.将面积相等的理由讲述给组员听，并认真倾听其他组员的发言。
　　2.在交流中看看有什么新的发现。
　　这一活动是在各学生小组中展开的，着重体现了“变教为学”的核心过程。学生创作的形状不同，但面积相同的长方形和平行四边形为探究图形间的关系提供了丰富的素材。学生不仅能够发现平行四边形能够转化成长方形，找到平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的对应关系，进而推导出平行四边形的面积计算公式。同时，“等底等高”形状不同的平行四边形能够帮助学生发现平行四边形的面积与斜边没有关系，底和高才是决定平行四边形面积的关键因素。小组内的成员还有可能设计出“不等底不等高”的平行四边形，为什么它们的面积仍然是相等的呢？有一位学生是这样解读的：“其实它们就等同于1×12=2×6=3×4=4×3=6×2=12×1，它们底乘高的乘积是相等的，都是12平方厘米，所以面积是相等的。”还有学生设计出了24×0.5的平行四边形。也有学生惊喜地发现：长方形的面积计算公式其实也能归纳为底乘高。这样一来，有利于学生对平行四边形与长方形、不同形状的平行四边形之间真正建立起联系，从而发现它们“变中的不变”。这样内容丰富、层层深入、揭示本质的发现都来自于学生间的思维碰撞、交流补充，将新知识剖析得越来越清晰。
　　通过“平行四边形面积”的教学实践反映出作为教师应该相信学生。教师没有讲解，但有部分学生已经能在问题的引导下、小组的交流碰撞中，达到目标。在小组展示过程中，又有更多的学生逐渐理解了知识，达成了目标。但使得学生已有经验彻底暴露，新旧知识发生迁移，促使学生积极主动地进行思考的真正原因是源自于好的活动设计。教师要设计出与教学内容相关的、有思考空间的活动，教师所设计的活动要能体现学生对知识间联系的认识，体现对学生思维的发展，体现学生表达的多样化，这样才能真正实现“变教为学”的理想教学。
　　（北京市海淀区中关村第二小学 100190）