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几何证明是数学教学的难点，学生在几何证明中经常会遇到各种各样困难，常常无从下手，找不到解决问题的切入点。如何克服学生几何学习中的困难，提高几何解题能力，又能从过重的课业负担中解放出来，通过多年的教学实践，本人积累了一些经验与大家分享：
一、几何学习兴趣的培养是提高学生几何解题能力的前提
兴趣是学生主动学习、积极思维、勇于探索的内在动力。心理学研究表明：当人对某一学习内容或活动产生浓厚的兴趣时，其注意力就会高度集中，思维敏捷，记忆深刻，想象力丰富，从而提高活动的效率，可以说兴趣是推动学生探索新知的动力，更是激发学生求知欲望的最有效手段之一。
（1）提高教师几何教学艺术：教学过程是师生情感交流，彼此感染的过程，教师情绪的表现和语言的表达，不可避免地影响学生的心理状态。教师利用新颖的教法、生动的语言、多样的形式、可感的内容来激发学生，挖掘几何本身潜在的趣味性和美感来吸引学生。总之，教师要通过提高自身的教学艺术使学生乐学、愿学、想学。
（2）调动学生非智力因素：充分利用奖励魔棒。学生作业完成较好，成绩有所提高，课堂回答问题踊跃，进行表扬奖励，表示赏识等等，这些都能使学生充分感受到学习成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情，都能调动学生学习的积极性。课堂教学，教师要多用启发性的语言、鼓励性的语言，不用消极性的语言、冲突性语言。
（3）引入班级管理激励机制：有意识引导学生，开展学习对手比赛。针对学生争强好胜心理，以自愿为原则，成绩不相上下的学生互为学习对手，开展评比比赛活动。
二、理解、掌握几何定理、性质是提高学生几何解题能力的必备条件
几何定理、性质是构成几何的支架，是解决几何问题的依据，定理、性质记不住，几何证明就无从谈起。经常有这种现象，一题不会的几何证明题，只要别人给他提示用哪个定理、性质，他马上会解，究其原因，是定理、性质与图形脱节，结合图形记定理、性质是掌握几何定理、性质的诀窍。
在教学中要求学生识记的知识很多，如果一味地死记硬背，既浪费时间，效果往往不是很好。教师应尽可能巧妙地创设记忆情境，使学生在愉快欢笑的气氛中进行记忆，终身难忘。如：数学复习三步曲：一记（记知识点）、二看（看典型例题）、三清楚（错题搞清楚）。
三、强化综合、创新能力的培养是提高学生几何解题能力的有力保证
（1）重视学生归纳总结和反思：教学应着眼于学生的最近发展区，课堂几何教学要精选范例，范例要有典型性、代表性，练习要有梯度，让不同的学生得到不同的发展。在讲解范例时，教师要着重讲清解题思路，认真进行解题示范，要重视一题多解，要善于引导学生归纳总结解题步骤、策略、方法，梳理自己是如何发现问题和解决问题，应用了哪些基本的数学思想方法、技能和技巧，走过哪些弯路，从中获得哪些经验教训。总之，教师要善于培养学生发散性思维，重视培养学生分析问题、解决问题能力和搜集、处理信息能力。
（2）留给学生足够的时间和空间：课堂教学，有些教师往往只注意知识、技能的教学，而忽视能力的培养。只有提出有一定深度的问题，才能引发学生积极思维，才能培养学生的创新、综合能力，高认知状态下的学习才是最有效的学习。
在教学中要留给学生思考的时间，提出问题就让学生回答的作法，不利于学生思维的发展。要鼓励有创见的回答，如果学生对所提问题一时回答不出来，教师要以适当的方法鼓励、启发、诱导学生。对于有一定难度的问题，学生回答后，教师不要立刻表态“对”或是“不对”，可以让别的同学补充、纠正，提出不同的答案、提出更佳的解答方案等等，在此基础上，教师便可“顺水推舟”，根据学生成熟的讨论，再对所提问题作出结论。
四、重视几何模型教学是提高学生几何解题能力的有效途径
（1）象棋大师的启示：电视曾经播过这样一档节目，一位象棋大师同时与四位象棋高手下象棋，四位象棋高手都败给象棋大师。究其原因，除象棋大师本人素质、实战经验等因素以外，有一个重要的原因是象棋大师掌握了很多从开局、中场到收尾的棋局，别人只看到未来的4.5步，而他却能看到未来的6.7步，因此，象棋大师能战胜象棋高手。
我们能否用类似这种方法，来解决复杂的几何证明题呢？答案是肯定的，这就是“几何模型”，把教材中重要的“几何模型”看成一个个棋局。“几何模型”是一种最简化的图形，它是由最基本、最核心的知识点提炼而成，它的解题原理就是掌握简单的几何知识模块，通过套用这些简单的几何知识模块，来解决各种各样复杂的几何证明问题，让学生掌握“模型思维”，减轻课业负担，提升学习成绩！
（2）中考中的“几何模型”问题：近年来，在中考、市质检试卷中，多次出现这类试题。这是一种很好的几何题型，它再现知识的生成：
五、善于归纳、总结辅助线做法是提高學生几何解题能力的有利补充
复杂的几何证明题往往需要添加辅助线，添加适当的辅助线能使解题思路畅通，解答过程简捷。辅助线有如下作用：① “隐蔽”变成“显现”：使图形的性质由隐蔽得以显现；②“分散”变成“集中”：使分散的条件得以集中，从而利用它们的相互关系解题；③“新问题”变成“旧问题”：把新问题转化为已经解决的旧问题。
在教学中，要教会学生如何根据题目的图形特征，添加适当的辅助线。辅助线的添加有很多技巧，学生掌握辅助线的添加方法是提高几何解题能力的有利补充，让学生熟记几何常见辅助线做法，如：线段垂直平分线，可向两端把线连。 题中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。 三角形中两中点，连结则成中位线。 三角形中有中线，延长中线同样长。
一、几何学习兴趣的培养是提高学生几何解题能力的前提
兴趣是学生主动学习、积极思维、勇于探索的内在动力。心理学研究表明：当人对某一学习内容或活动产生浓厚的兴趣时，其注意力就会高度集中，思维敏捷，记忆深刻，想象力丰富，从而提高活动的效率，可以说兴趣是推动学生探索新知的动力，更是激发学生求知欲望的最有效手段之一。
（1）提高教师几何教学艺术：教学过程是师生情感交流，彼此感染的过程，教师情绪的表现和语言的表达，不可避免地影响学生的心理状态。教师利用新颖的教法、生动的语言、多样的形式、可感的内容来激发学生，挖掘几何本身潜在的趣味性和美感来吸引学生。总之，教师要通过提高自身的教学艺术使学生乐学、愿学、想学。
（2）调动学生非智力因素：充分利用奖励魔棒。学生作业完成较好，成绩有所提高，课堂回答问题踊跃，进行表扬奖励，表示赏识等等，这些都能使学生充分感受到学习成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情，都能调动学生学习的积极性。课堂教学，教师要多用启发性的语言、鼓励性的语言，不用消极性的语言、冲突性语言。
（3）引入班级管理激励机制：有意识引导学生，开展学习对手比赛。针对学生争强好胜心理，以自愿为原则，成绩不相上下的学生互为学习对手，开展评比比赛活动。
二、理解、掌握几何定理、性质是提高学生几何解题能力的必备条件
几何定理、性质是构成几何的支架，是解决几何问题的依据，定理、性质记不住，几何证明就无从谈起。经常有这种现象，一题不会的几何证明题，只要别人给他提示用哪个定理、性质，他马上会解，究其原因，是定理、性质与图形脱节，结合图形记定理、性质是掌握几何定理、性质的诀窍。
在教学中要求学生识记的知识很多，如果一味地死记硬背，既浪费时间，效果往往不是很好。教师应尽可能巧妙地创设记忆情境，使学生在愉快欢笑的气氛中进行记忆，终身难忘。如：数学复习三步曲：一记（记知识点）、二看（看典型例题）、三清楚（错题搞清楚）。
三、强化综合、创新能力的培养是提高学生几何解题能力的有力保证
（1）重视学生归纳总结和反思：教学应着眼于学生的最近发展区，课堂几何教学要精选范例，范例要有典型性、代表性，练习要有梯度，让不同的学生得到不同的发展。在讲解范例时，教师要着重讲清解题思路，认真进行解题示范，要重视一题多解，要善于引导学生归纳总结解题步骤、策略、方法，梳理自己是如何发现问题和解决问题，应用了哪些基本的数学思想方法、技能和技巧，走过哪些弯路，从中获得哪些经验教训。总之，教师要善于培养学生发散性思维，重视培养学生分析问题、解决问题能力和搜集、处理信息能力。
（2）留给学生足够的时间和空间：课堂教学，有些教师往往只注意知识、技能的教学，而忽视能力的培养。只有提出有一定深度的问题，才能引发学生积极思维，才能培养学生的创新、综合能力，高认知状态下的学习才是最有效的学习。
在教学中要留给学生思考的时间，提出问题就让学生回答的作法，不利于学生思维的发展。要鼓励有创见的回答，如果学生对所提问题一时回答不出来，教师要以适当的方法鼓励、启发、诱导学生。对于有一定难度的问题，学生回答后，教师不要立刻表态“对”或是“不对”，可以让别的同学补充、纠正，提出不同的答案、提出更佳的解答方案等等，在此基础上，教师便可“顺水推舟”，根据学生成熟的讨论，再对所提问题作出结论。
四、重视几何模型教学是提高学生几何解题能力的有效途径
（1）象棋大师的启示：电视曾经播过这样一档节目，一位象棋大师同时与四位象棋高手下象棋，四位象棋高手都败给象棋大师。究其原因，除象棋大师本人素质、实战经验等因素以外，有一个重要的原因是象棋大师掌握了很多从开局、中场到收尾的棋局，别人只看到未来的4.5步，而他却能看到未来的6.7步，因此，象棋大师能战胜象棋高手。
我们能否用类似这种方法，来解决复杂的几何证明题呢？答案是肯定的，这就是“几何模型”，把教材中重要的“几何模型”看成一个个棋局。“几何模型”是一种最简化的图形，它是由最基本、最核心的知识点提炼而成，它的解题原理就是掌握简单的几何知识模块，通过套用这些简单的几何知识模块，来解决各种各样复杂的几何证明问题，让学生掌握“模型思维”，减轻课业负担，提升学习成绩！
（2）中考中的“几何模型”问题：近年来，在中考、市质检试卷中，多次出现这类试题。这是一种很好的几何题型，它再现知识的生成：
五、善于归纳、总结辅助线做法是提高學生几何解题能力的有利补充
复杂的几何证明题往往需要添加辅助线，添加适当的辅助线能使解题思路畅通，解答过程简捷。辅助线有如下作用：① “隐蔽”变成“显现”：使图形的性质由隐蔽得以显现；②“分散”变成“集中”：使分散的条件得以集中，从而利用它们的相互关系解题；③“新问题”变成“旧问题”：把新问题转化为已经解决的旧问题。
在教学中，要教会学生如何根据题目的图形特征，添加适当的辅助线。辅助线的添加有很多技巧，学生掌握辅助线的添加方法是提高几何解题能力的有利补充，让学生熟记几何常见辅助线做法，如：线段垂直平分线，可向两端把线连。 题中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。 三角形中两中点，连结则成中位线。 三角形中有中线，延长中线同样长。