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日常生活中,人们要上班、工作、干活,这些与物理上讲的做功,是两个不同的概念.工作是广义的,做功是狭义的.工作就是做事,但是做事,并不一定做功.那么,什么是做功?什么时候才做功呢?
一、做功的条件
物理学上做功必须满足两个条件:一是有力作用在物体上;二是物体在力的方向上通过一段距离.不满足其中任一个条件都不做功.
例1下列几种情况下(图1),人有没有对物体做功?
(1)人推桌子,桌子没动; (2)小球在光滑的桌面上滚动; (3)人提水桶,沿水平路面行走.
解析(1)人没有做功.理由是:桌子没动,即有力,无距离.
(2)小球没有做功.理由是:没有力作用在小球上.那么,小球为什么还运动呢?小球的运动是由于惯性.
(3)人没有做功.理由是:水桶受到力,也通过了距离.有力,有距离,但也没有做功.这是为什么呢?因为,它没有在力的方向上通过距离.力的方向是竖直向上,运动的方向水平向前.所以不做功.
二、功的计算
力与物体在力的方向上通过的距离的乘积叫做功.由这个表述可知功的计算公式W=Fs,功的大小与F和s有关.功表示做功的多少,人对物体做功越多,消耗的能量就越多,功和能的单位是一样的.
例2在某校运动会上,小李同学在中学男子5kg级铅球项目中创造了该校15.0m的新纪录.小李投掷铅球时,他对铅球做的功是 ().
A.0JB.750J
C.9000J D.条件不足,无法判断
解析小李同学用了力,并且铅球在力的方向上通过了距离,所以是做了功.则A答案错;小李用力掷铅球时,铅球受到重力作用,并在重力方向上移动了一段距离,但铅球的下落高度肯定小于15m,所以B答案错了;力的方向向前,铅球在水平方向上通过了15m的距离,这15m的距离,分为两段,前段铅球运动的距离只有一个手臂长;后段铅球由于惯性继续运动,不受力,所以人对铅球没有做功.这样做了多少功,由于缺少手臂长度,就算不出来.所以D正确.
答案D.
三、功率的计算
功率是指单位时间内所做的功.从定义上可见,功率公式是P=■.功率大小不仅仅与功的大小有关,还与做功时间有关.做同样多的功,时间越少,功率越大.所以,功率是表示做功快慢的物理量.功做的再多,不表示功率就一定大.功做的很少,功率也可能很大.功率大小是看做功的速度,所以,功率还有一个公式是P=Fv.
举例:把一大堆砖块送上楼去.人可以用手一块块拿上去;也可以用吊车;若用人要搬一天,用吊车只需要几分钟.这两种情况下做功是相同的,但时间不同,用吊车时间少,则吊车的功率大.
四、功和功率的区别
功和功率是一个重要的内容,功指的是能量,功率表示做功的快慢.同学们要注意分清.功的单位J,中文:焦耳,功的单位与能量的单位相同;而功率的单位W,中文:瓦特,如电冰箱、电灯泡、电视机的功率单位都是瓦特,同种性能的灯,功率越大,灯越亮;功率越大,做功本领越强.
下面通过几条例题来说明功和功率的区别.
例3如图3是一台起重机吊臂上的滑轮组,它在50s内将重为2.4×104N的钢材匀速提高10m ,已知拉力F为104N,则该过程中:(1)拉力F做了多少功?(2)拉力F的功率是多少?
解析本题是求拉力做功,不是求重力做功,所以重力这个数据就不能用.从图上可知,滑轮组用了三股绳,则在拉力方向上通过的距离s=3h.
拉力F做的功是W=Fs=104N×10m×3=3×105J,
拉力F的功率是P=■=■=6×103W.
说明若这道题设计第3问,还可求滑轮组的机械效率.
例5有一矿井深100m,每分钟积水4.5m3,为了不让水留在矿井里,至少应该选用多大功率的水泵来抽水?(g取10N/kg)
解析求水泵的功率P =■,就要知道功和时间,时间有了是1min,功W=Fs,则要求提水的力F是多少,升高的高度是多少.提水的力等于水的重力G=mg,而用m=ρV,可求出重力,升高的高度是井深.
每分钟抽水做的功大小是
W=Fs=Gh=mgh=ρVgh=1×103kg/m3
×4.5m3×10N/kg×100m=4.5×106J,
抽水机的功率是
P=■=■=7.5×104W.
说明本题具有实用性,矿井渗水,每分钟要把渗出的水抽光,要求至少要用多少瓦的抽水机.功率达不到,水是不可能被抽光的.
五、功和功率的联系
功和功率有区别,又有联系,这个联系体现在公式P=■也就是W=Pt.
例6一辆汽车以36km/h的速度做匀速直线运动,已知发动机的功率是60kW,求:(1)10min内汽车发动机做了多少功?(2)这辆汽车受到的阻力是多少?
解析机动车的功率与汽车的速度、牵引力都有联系,公式P=Fv,由于做匀速直线运动,则牵引力等于阻力.速度36km/h要换成国际单位m/s才能带入公式中.
(1)W=Pt=60×103W×10×60s=3.6×107J.
(2)F=■=■=6×103N.
功率相同的汽车,在上坡时用了很大的力,为什么速度反而小呢?利用公式P=Fv,就能简单地回答这个问题.在功率P不变时,上坡需要的牵引力F大,则速度v小;在水平路上需要的牵引力F小,则速度v较大.
一、做功的条件
物理学上做功必须满足两个条件:一是有力作用在物体上;二是物体在力的方向上通过一段距离.不满足其中任一个条件都不做功.
例1下列几种情况下(图1),人有没有对物体做功?
(1)人推桌子,桌子没动; (2)小球在光滑的桌面上滚动; (3)人提水桶,沿水平路面行走.
解析(1)人没有做功.理由是:桌子没动,即有力,无距离.
(2)小球没有做功.理由是:没有力作用在小球上.那么,小球为什么还运动呢?小球的运动是由于惯性.
(3)人没有做功.理由是:水桶受到力,也通过了距离.有力,有距离,但也没有做功.这是为什么呢?因为,它没有在力的方向上通过距离.力的方向是竖直向上,运动的方向水平向前.所以不做功.
二、功的计算
力与物体在力的方向上通过的距离的乘积叫做功.由这个表述可知功的计算公式W=Fs,功的大小与F和s有关.功表示做功的多少,人对物体做功越多,消耗的能量就越多,功和能的单位是一样的.
例2在某校运动会上,小李同学在中学男子5kg级铅球项目中创造了该校15.0m的新纪录.小李投掷铅球时,他对铅球做的功是 ().
A.0JB.750J
C.9000J D.条件不足,无法判断
解析小李同学用了力,并且铅球在力的方向上通过了距离,所以是做了功.则A答案错;小李用力掷铅球时,铅球受到重力作用,并在重力方向上移动了一段距离,但铅球的下落高度肯定小于15m,所以B答案错了;力的方向向前,铅球在水平方向上通过了15m的距离,这15m的距离,分为两段,前段铅球运动的距离只有一个手臂长;后段铅球由于惯性继续运动,不受力,所以人对铅球没有做功.这样做了多少功,由于缺少手臂长度,就算不出来.所以D正确.
答案D.
三、功率的计算
功率是指单位时间内所做的功.从定义上可见,功率公式是P=■.功率大小不仅仅与功的大小有关,还与做功时间有关.做同样多的功,时间越少,功率越大.所以,功率是表示做功快慢的物理量.功做的再多,不表示功率就一定大.功做的很少,功率也可能很大.功率大小是看做功的速度,所以,功率还有一个公式是P=Fv.
举例:把一大堆砖块送上楼去.人可以用手一块块拿上去;也可以用吊车;若用人要搬一天,用吊车只需要几分钟.这两种情况下做功是相同的,但时间不同,用吊车时间少,则吊车的功率大.
四、功和功率的区别
功和功率是一个重要的内容,功指的是能量,功率表示做功的快慢.同学们要注意分清.功的单位J,中文:焦耳,功的单位与能量的单位相同;而功率的单位W,中文:瓦特,如电冰箱、电灯泡、电视机的功率单位都是瓦特,同种性能的灯,功率越大,灯越亮;功率越大,做功本领越强.
下面通过几条例题来说明功和功率的区别.
例3如图3是一台起重机吊臂上的滑轮组,它在50s内将重为2.4×104N的钢材匀速提高10m ,已知拉力F为104N,则该过程中:(1)拉力F做了多少功?(2)拉力F的功率是多少?
解析本题是求拉力做功,不是求重力做功,所以重力这个数据就不能用.从图上可知,滑轮组用了三股绳,则在拉力方向上通过的距离s=3h.
拉力F做的功是W=Fs=104N×10m×3=3×105J,
拉力F的功率是P=■=■=6×103W.
说明若这道题设计第3问,还可求滑轮组的机械效率.
例5有一矿井深100m,每分钟积水4.5m3,为了不让水留在矿井里,至少应该选用多大功率的水泵来抽水?(g取10N/kg)
解析求水泵的功率P =■,就要知道功和时间,时间有了是1min,功W=Fs,则要求提水的力F是多少,升高的高度是多少.提水的力等于水的重力G=mg,而用m=ρV,可求出重力,升高的高度是井深.
每分钟抽水做的功大小是
W=Fs=Gh=mgh=ρVgh=1×103kg/m3
×4.5m3×10N/kg×100m=4.5×106J,
抽水机的功率是
P=■=■=7.5×104W.
说明本题具有实用性,矿井渗水,每分钟要把渗出的水抽光,要求至少要用多少瓦的抽水机.功率达不到,水是不可能被抽光的.
五、功和功率的联系
功和功率有区别,又有联系,这个联系体现在公式P=■也就是W=Pt.
例6一辆汽车以36km/h的速度做匀速直线运动,已知发动机的功率是60kW,求:(1)10min内汽车发动机做了多少功?(2)这辆汽车受到的阻力是多少?
解析机动车的功率与汽车的速度、牵引力都有联系,公式P=Fv,由于做匀速直线运动,则牵引力等于阻力.速度36km/h要换成国际单位m/s才能带入公式中.
(1)W=Pt=60×103W×10×60s=3.6×107J.
(2)F=■=■=6×103N.
功率相同的汽车,在上坡时用了很大的力,为什么速度反而小呢?利用公式P=Fv,就能简单地回答这个问题.在功率P不变时,上坡需要的牵引力F大,则速度v小;在水平路上需要的牵引力F小,则速度v较大.