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一高等数学课堂教学有效性的缺失
曾几何时，大学课堂一直被认为是一个传播“高深专门知识”的场所，一个师生进行学术对话的场所，一个叩问思想和荡涤心灵的场所。高数课堂应该是这一场所的缩影。然而，随着市场经济的利益驱动，特别是在现实的功利主义思想的作用下，高数课堂自身本有的理论性、对话性、探究性变为了程序性、教条性、刻板性。就课堂教学的效果而言，高等数学课堂上呈现出逃课、睡觉、读小说、背单词、玩手机等等一系列的“繁荣景象”，“显性逃课”与“隐性逃课”交替呈现，教师的“滔滔不绝”与学生的“昏昏欲睡”同时并存，只是唯独缺少了学生对学问与知识的追求。高数课堂何以会出现这种现象？
教师在数学教学中总是强调高等数学是工具、是基础，注重纯理论的证明及枯燥的计算，而忽视了高等数学的实际应用，使学生感受不到作为工具的高等数学其应有的价值和作用，从而使他们失去了对于高等数学的兴趣和信心。大多数课堂是死气沉沉的，教师在按照既定的执行计划完成自己的既定任务，教师讲着，学生听着。讲清楚了多少？听进去了多少？课堂上要么是教师独角戏般的表演，要么是教科书的翻版，教学难以跳出条条框框的禁锢与束缚，高等数学课堂教学“正以扼杀学生的价值理念、摒弃学生的信仰追求为代价换取对自身教学评价的虚荣性的满足。世俗化的延伸、滋生，使得刚刚摆脱压抑性中学学习生活的学生忘却了自己精神的追求与信仰的诺言，成为追逐名利的工具。而这不仅导致学生的价值观念的迷失，也遮蔽了学生作为个体存在的社会性。”[2]
二高等数学课堂教学有效性的目标
1学生主体认知与参与的统一
课堂教学是否有效，教学是否达到了预定的目标，也许对该问题的评判有着不只一条的标准，但是最关键的不可或缺的标准，应是大学生主体的认知与参与。现实的课堂中我们看到有太多的学生“不在现场”的现象，要么是被动地“离场”，因为教师为了完成任务而在“一言堂”模式下紧张地赶进度；要么是主动地“离场”，缘于教师在知识的教学中无法激发学生的兴趣而让课堂死气沉沉；要么是提心吊胆地“在场”，学生是被动地参与而非主体认知之下的主动参与。当大学课堂缺少了学生的认知与参与的时候，那剩下的就仅仅成了教师的独角戏了。
所以我们在高等数学的教学中，应结合教材和学生的实际，通过介绍高等数学在数学中的地位、作用及数学史的发展和数学家的事迹，使学生追随数学家的足迹，走进高等数学历史的长河，体会高等数学中所呈现的人文精神和思想，让学生充分感受到高等数学的实用、生动，以帮助学生明确学习目的，端正学习动机，提高学习高等数学的兴趣和信心。唯有如此，才能让“离场”的学生回归课堂，让课堂教学焕发其应有的活力。因此，学生主体的认知与参与也就成为了高等数学课堂教学有效性的目标之一。
2教学过程规律与艺术的统一
尽管高等数学教学过程具有层次的不同和区别，但是作为教学的过程还是具有基本的规律可遵循的，教学过程的基本环节以及教学过程所包含的诸如教师、学生、教学内容以及教学方法等基本要素，同样是高等数学课堂教学所不可或缺的。因此，高等数学课堂教学首先要实现教学的科学性，只有在遵循科学的基础之上才能实现知识与学问的传递，也只有在科学的基础之上才不会偏离社会所赋予大学教师的职责与使命。比如近似代替的思想，反映在几何上就是以直代曲，反映在代数上就是以常代变。这一思想在微分、泰勒公式、定积分、无穷级数等问题的处理中都有体现，而这一数学思想方法往往通过无限变化的过程来体现。[3]当然，追求科学与规律不是照本宣科、一味教条，照本宣科的教条式教学会失去学生主体的参与，是对大学生主体的漠视，是对大学课堂的亵渎，是另外一种变相的不负责任。因而，有效的高等数学课堂教学应该是科学与艺术的结合，即需要教学艺术的参与。由于艺术的本质是主观性而不是客观性，因此教学艺术更多的是以缄默知识或默会知识的形态而存在，它难以通过直接的教与学或简单的行为训练来获得，需要在长期的教学实践中通过尝试、内省、感悟和修炼去意会。诸如教师的人格魅力、语言的幽默以及气氛的张弛有度等等。
3教师主体共性与个性的统一
高等数学课堂教学有效性的前提，必须是教师在教学中要遵循的基本规范，因为规范本身的遵循就是对学生的责任、规则、合作、分享等思想意识和精神境界的引领，而且遵循规范与讲求共性的过程，其实也是教师群体自身“德性的自觉”过程。因此，数学教师应当以科学知识为载体，有意识地引导学生对隐含于教材之中的数学思想方法进行挖掘、提炼、概括，注重知识的发展过程，并及时强化，通过强化应用加以内化，使学生不仅知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且领会到数学的精神实质和思想方法，这应该是数学教育努力追求的目标。[4]
当然，高等数学课堂教学活动中追求共性、遵循规范并不是要求千人一面、千课一面，而是需要不同的教师发挥自身独特的一面。在教学中应逐步追求自己的教学个性和教学风格，形成自己的教学艺术境界。唯有如此，高等数学课堂教学才会被注入生命的活力，每一节课堂才会异彩纷呈、彰显灵动，规范与规则才会有形而不僵，教学才会被赋予科学与艺术的生命，学生也才能有所感悟有所收获。诚然，教学的个性不是哗众取宠，不是博取一笑，而是需要全身心的投入和有深度的理念，需要结合具体的场景。一个教师如果抛离具体的教育场景，如果仅仅停留于对他人外在形式的趋同与模仿上，无论他的技能技巧多么高超，无论他的模仿多么惟妙惟肖，他也只是一个匠人式的教师。他将无法进入学生的心灵世界，更谈不上课堂教学的有效。
三高等数学课堂教学有效性的要素构成
1坚守学术与自由的教师
高等数学教师作为大学这一场所中相对稳定的群体，主要是用知识、理念和价值观等思想因素影响学生和社会。因此，他们需要有对“高深专门知识”的坚守，需要对学术的坚守。随着市场化、利益化的驱动，面对快速变化的时代和物欲横流的世界，许多数学老师难以适应和坚守清贫的学术讲台，利用各种机会和渠道开始了无所不及的钻营与投机，于是就出现了教师的群体乱象：老板，富商，不上课堂的教授，炫富的老师，学术造假的精英。 用坎特罗威茨的话说：“有三种职业是有资格穿长袍以表示其身份的，这就是：法官、牧师和学者。这种长袍象征着穿戴者思想的成熟和独立的判断力，并表示直接对自己的良心和上帝负责。它表明这三种相关职业在精神上的自主权：他们不允许自己在威胁下行事并屈服于压力。”[5]由此，高数教师不仅应是学术的坚守者，更应是思想自由的坚守者，思想自由是独立进行思维和判断的自由，是不受干涉地持有、接受和交流思想及直接或间接地表达观点的自由。唯有如此，高等数学教师作为一个职业群体才能在三尺讲台上与代表新生力量的学生群体进行思想的对话与交流，也才能更好地发挥课堂教学的效力与效果。
2追求学问与独立的学生
高等数学课堂教学有效性的实现不仅需要具有坚守学术和自由的教师，而且更加需要追求学问、知识以及独立思考能力的学生。高等数学课堂教学的对象是具有主动性、创造性的独立个体，是以专业知识学习为己任的能动个体。他们追求真理、渴求新知，对教师有着更高的要求。他们希望自己的老师既是知识和学问的伟人，又是人格和情感的凡人。因此，但凡作为“眼中有学生”的教师，希望课堂教学有效果的教师，面对这样一个不仅具有同龄群体的共性，更有其特殊个性的群体，就应更多地思索如何满足学生的需求，从而更好地提升课堂教学的成效。
“从过程哲学的视角关注大学生的成长，其智力发展已达到能够归纳和整合并进行综合运用的阶段，也可以说正在重新回归知识追求的浪漫之旅。”[6]大学生对知识的基本原理相对于中学生已有了比较深刻的认识和体悟，他们在大学这个特定的学习环境中，由于被提供了接受教育的各种条件，因此渴望运用自己所掌握和涉猎的相关知识去解决问题，渴望独立于家长和教师的管教与视线，实现自我的主体性价值。所以，教师通过向学生介绍高等数学与初等数学的联系与区别，即初等数学是研究常数的数学，重视的是计算技巧；而高等数学是研究变量（函数）的数学，进而激发和引导学生对于高等数学学科知识的追求。[7]当然，大学生对知识的追求和独立自主的渴望不是与生俱来或一蹴而就的，它们既是影响教学成效的重要因素，也在有效的教学过程中得以不断养成。
3基于交往的师生“共同体”
“共同体”一词，作为社会学的概念进入学科领域，最早来源于德语“Gemeinschaft”，可追溯到1887年滕尼斯（Ferdinad Tonnies）出版的Ge-meinschaft und Gesellschaft一书，其基本含义是任何基于协作关系的有机组织形式。在教育领域对“共同体”的探索可追溯到美国教育家约翰·杜威（John Dewey）提出的学校概念，后来又衍生出“学习共同体”“教学共同体”等相关概念。杜威认为：学校并不是专门去学习知识或技能的一个场所，而是一个社会组织；学校教育是一种人与人交往互动的社会活动。[8]因此，基于交往理论的师生共同体的构建将会使教师和学生更多地进行沟通与交流，这成为高等数学课堂教学有效性的一个关键性因素。因为富有高深学问的教师群体和追求个性张扬的学生群体作为高等数学课堂的两大主体，需要进行无障碍的沟通和交流，也即在畅通的交往过程中才能进行知识与思想的传递和启发。因为交往是对学生作为人的主体性价值的肯定，更是对其作为社会性存在的强调，这对于追求学问与独立的大学生群体的成长与发展是一个至关重要的因素。这种因素的加入会进一步加强课堂教学过程中学生的参与和回应，因为通过主体间的沟通、理解、认同等交互活动，从而构成高等数学课堂有效教学的完整结构。
参考文献
[1]龙宝新，陈晓端.有效教学的概念重构和理论思考[J].湖南师范大学教育科学学报，2005（4）.
[2]李双龙.我国当代大学课堂教学的反思与价值重构[J].辽宁师范大学学报（社会科学版），2011（7）.
[3][4]傅苇.高等数学教学方法的探索与实践[J].大学数学. 2007（12）.
[5]王建华.大学教师发展[J].现代大学教育，2007（2）.
[6]魏善春.大学有效教学：目标、要素及实现可能[J].2013（1）.
[7]闵兰，陈晓敏.高等数学教学改革的几点思考[J].西南师范大学学报（自然科学版）.2012 （2）.
[8]薛焕玉.对学习共同体理论与实践的初探[J].中国地质大学学报（社会科学版），2007（1）.
曾几何时，大学课堂一直被认为是一个传播“高深专门知识”的场所，一个师生进行学术对话的场所，一个叩问思想和荡涤心灵的场所。高数课堂应该是这一场所的缩影。然而，随着市场经济的利益驱动，特别是在现实的功利主义思想的作用下，高数课堂自身本有的理论性、对话性、探究性变为了程序性、教条性、刻板性。就课堂教学的效果而言，高等数学课堂上呈现出逃课、睡觉、读小说、背单词、玩手机等等一系列的“繁荣景象”，“显性逃课”与“隐性逃课”交替呈现，教师的“滔滔不绝”与学生的“昏昏欲睡”同时并存，只是唯独缺少了学生对学问与知识的追求。高数课堂何以会出现这种现象？
教师在数学教学中总是强调高等数学是工具、是基础，注重纯理论的证明及枯燥的计算，而忽视了高等数学的实际应用，使学生感受不到作为工具的高等数学其应有的价值和作用，从而使他们失去了对于高等数学的兴趣和信心。大多数课堂是死气沉沉的，教师在按照既定的执行计划完成自己的既定任务，教师讲着，学生听着。讲清楚了多少？听进去了多少？课堂上要么是教师独角戏般的表演，要么是教科书的翻版，教学难以跳出条条框框的禁锢与束缚，高等数学课堂教学“正以扼杀学生的价值理念、摒弃学生的信仰追求为代价换取对自身教学评价的虚荣性的满足。世俗化的延伸、滋生，使得刚刚摆脱压抑性中学学习生活的学生忘却了自己精神的追求与信仰的诺言，成为追逐名利的工具。而这不仅导致学生的价值观念的迷失，也遮蔽了学生作为个体存在的社会性。”[2]
二高等数学课堂教学有效性的目标
1学生主体认知与参与的统一
课堂教学是否有效，教学是否达到了预定的目标，也许对该问题的评判有着不只一条的标准，但是最关键的不可或缺的标准，应是大学生主体的认知与参与。现实的课堂中我们看到有太多的学生“不在现场”的现象，要么是被动地“离场”，因为教师为了完成任务而在“一言堂”模式下紧张地赶进度；要么是主动地“离场”，缘于教师在知识的教学中无法激发学生的兴趣而让课堂死气沉沉；要么是提心吊胆地“在场”，学生是被动地参与而非主体认知之下的主动参与。当大学课堂缺少了学生的认知与参与的时候，那剩下的就仅仅成了教师的独角戏了。
所以我们在高等数学的教学中，应结合教材和学生的实际，通过介绍高等数学在数学中的地位、作用及数学史的发展和数学家的事迹，使学生追随数学家的足迹，走进高等数学历史的长河，体会高等数学中所呈现的人文精神和思想，让学生充分感受到高等数学的实用、生动，以帮助学生明确学习目的，端正学习动机，提高学习高等数学的兴趣和信心。唯有如此，才能让“离场”的学生回归课堂，让课堂教学焕发其应有的活力。因此，学生主体的认知与参与也就成为了高等数学课堂教学有效性的目标之一。
2教学过程规律与艺术的统一
尽管高等数学教学过程具有层次的不同和区别，但是作为教学的过程还是具有基本的规律可遵循的，教学过程的基本环节以及教学过程所包含的诸如教师、学生、教学内容以及教学方法等基本要素，同样是高等数学课堂教学所不可或缺的。因此，高等数学课堂教学首先要实现教学的科学性，只有在遵循科学的基础之上才能实现知识与学问的传递，也只有在科学的基础之上才不会偏离社会所赋予大学教师的职责与使命。比如近似代替的思想，反映在几何上就是以直代曲，反映在代数上就是以常代变。这一思想在微分、泰勒公式、定积分、无穷级数等问题的处理中都有体现，而这一数学思想方法往往通过无限变化的过程来体现。[3]当然，追求科学与规律不是照本宣科、一味教条，照本宣科的教条式教学会失去学生主体的参与，是对大学生主体的漠视，是对大学课堂的亵渎，是另外一种变相的不负责任。因而，有效的高等数学课堂教学应该是科学与艺术的结合，即需要教学艺术的参与。由于艺术的本质是主观性而不是客观性，因此教学艺术更多的是以缄默知识或默会知识的形态而存在，它难以通过直接的教与学或简单的行为训练来获得，需要在长期的教学实践中通过尝试、内省、感悟和修炼去意会。诸如教师的人格魅力、语言的幽默以及气氛的张弛有度等等。
3教师主体共性与个性的统一
高等数学课堂教学有效性的前提，必须是教师在教学中要遵循的基本规范，因为规范本身的遵循就是对学生的责任、规则、合作、分享等思想意识和精神境界的引领，而且遵循规范与讲求共性的过程，其实也是教师群体自身“德性的自觉”过程。因此，数学教师应当以科学知识为载体，有意识地引导学生对隐含于教材之中的数学思想方法进行挖掘、提炼、概括，注重知识的发展过程，并及时强化，通过强化应用加以内化，使学生不仅知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且领会到数学的精神实质和思想方法，这应该是数学教育努力追求的目标。[4]
当然，高等数学课堂教学活动中追求共性、遵循规范并不是要求千人一面、千课一面，而是需要不同的教师发挥自身独特的一面。在教学中应逐步追求自己的教学个性和教学风格，形成自己的教学艺术境界。唯有如此，高等数学课堂教学才会被注入生命的活力，每一节课堂才会异彩纷呈、彰显灵动，规范与规则才会有形而不僵，教学才会被赋予科学与艺术的生命，学生也才能有所感悟有所收获。诚然，教学的个性不是哗众取宠，不是博取一笑，而是需要全身心的投入和有深度的理念，需要结合具体的场景。一个教师如果抛离具体的教育场景，如果仅仅停留于对他人外在形式的趋同与模仿上，无论他的技能技巧多么高超，无论他的模仿多么惟妙惟肖，他也只是一个匠人式的教师。他将无法进入学生的心灵世界，更谈不上课堂教学的有效。
三高等数学课堂教学有效性的要素构成
1坚守学术与自由的教师
高等数学教师作为大学这一场所中相对稳定的群体，主要是用知识、理念和价值观等思想因素影响学生和社会。因此，他们需要有对“高深专门知识”的坚守，需要对学术的坚守。随着市场化、利益化的驱动，面对快速变化的时代和物欲横流的世界，许多数学老师难以适应和坚守清贫的学术讲台，利用各种机会和渠道开始了无所不及的钻营与投机，于是就出现了教师的群体乱象：老板，富商，不上课堂的教授，炫富的老师，学术造假的精英。 用坎特罗威茨的话说：“有三种职业是有资格穿长袍以表示其身份的，这就是：法官、牧师和学者。这种长袍象征着穿戴者思想的成熟和独立的判断力，并表示直接对自己的良心和上帝负责。它表明这三种相关职业在精神上的自主权：他们不允许自己在威胁下行事并屈服于压力。”[5]由此，高数教师不仅应是学术的坚守者，更应是思想自由的坚守者，思想自由是独立进行思维和判断的自由，是不受干涉地持有、接受和交流思想及直接或间接地表达观点的自由。唯有如此，高等数学教师作为一个职业群体才能在三尺讲台上与代表新生力量的学生群体进行思想的对话与交流，也才能更好地发挥课堂教学的效力与效果。
2追求学问与独立的学生
高等数学课堂教学有效性的实现不仅需要具有坚守学术和自由的教师，而且更加需要追求学问、知识以及独立思考能力的学生。高等数学课堂教学的对象是具有主动性、创造性的独立个体，是以专业知识学习为己任的能动个体。他们追求真理、渴求新知，对教师有着更高的要求。他们希望自己的老师既是知识和学问的伟人，又是人格和情感的凡人。因此，但凡作为“眼中有学生”的教师，希望课堂教学有效果的教师，面对这样一个不仅具有同龄群体的共性，更有其特殊个性的群体，就应更多地思索如何满足学生的需求，从而更好地提升课堂教学的成效。
“从过程哲学的视角关注大学生的成长，其智力发展已达到能够归纳和整合并进行综合运用的阶段，也可以说正在重新回归知识追求的浪漫之旅。”[6]大学生对知识的基本原理相对于中学生已有了比较深刻的认识和体悟，他们在大学这个特定的学习环境中，由于被提供了接受教育的各种条件，因此渴望运用自己所掌握和涉猎的相关知识去解决问题，渴望独立于家长和教师的管教与视线，实现自我的主体性价值。所以，教师通过向学生介绍高等数学与初等数学的联系与区别，即初等数学是研究常数的数学，重视的是计算技巧；而高等数学是研究变量（函数）的数学，进而激发和引导学生对于高等数学学科知识的追求。[7]当然，大学生对知识的追求和独立自主的渴望不是与生俱来或一蹴而就的，它们既是影响教学成效的重要因素，也在有效的教学过程中得以不断养成。
3基于交往的师生“共同体”
“共同体”一词，作为社会学的概念进入学科领域，最早来源于德语“Gemeinschaft”，可追溯到1887年滕尼斯（Ferdinad Tonnies）出版的Ge-meinschaft und Gesellschaft一书，其基本含义是任何基于协作关系的有机组织形式。在教育领域对“共同体”的探索可追溯到美国教育家约翰·杜威（John Dewey）提出的学校概念，后来又衍生出“学习共同体”“教学共同体”等相关概念。杜威认为：学校并不是专门去学习知识或技能的一个场所，而是一个社会组织；学校教育是一种人与人交往互动的社会活动。[8]因此，基于交往理论的师生共同体的构建将会使教师和学生更多地进行沟通与交流，这成为高等数学课堂教学有效性的一个关键性因素。因为富有高深学问的教师群体和追求个性张扬的学生群体作为高等数学课堂的两大主体，需要进行无障碍的沟通和交流，也即在畅通的交往过程中才能进行知识与思想的传递和启发。因为交往是对学生作为人的主体性价值的肯定，更是对其作为社会性存在的强调，这对于追求学问与独立的大学生群体的成长与发展是一个至关重要的因素。这种因素的加入会进一步加强课堂教学过程中学生的参与和回应，因为通过主体间的沟通、理解、认同等交互活动，从而构成高等数学课堂有效教学的完整结构。
参考文献
[1]龙宝新，陈晓端.有效教学的概念重构和理论思考[J].湖南师范大学教育科学学报，2005（4）.
[2]李双龙.我国当代大学课堂教学的反思与价值重构[J].辽宁师范大学学报（社会科学版），2011（7）.
[3][4]傅苇.高等数学教学方法的探索与实践[J].大学数学. 2007（12）.
[5]王建华.大学教师发展[J].现代大学教育，2007（2）.
[6]魏善春.大学有效教学：目标、要素及实现可能[J].2013（1）.
[7]闵兰，陈晓敏.高等数学教学改革的几点思考[J].西南师范大学学报（自然科学版）.2012 （2）.
[8]薛焕玉.对学习共同体理论与实践的初探[J].中国地质大学学报（社会科学版），2007（1）.