【摘 要】
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研究了组合KdV型方程ut＋aupux＋bu2pux＋uxxx=0（b≥0,p〉0）孤波解的轨道稳定性.研究表明,组合KdV型方程孤波解的轨道稳定性不仅受最高次数非线性项bu2pux的影响,还受到另一非线性项a
【基金项目】
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上海市重点学科建设资助项目（S30501）, 上海市自然科学基金资助项目（10ZR1420800）
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研究了组合KdV型方程ut＋aupux＋bu2pux＋uxxx=0（b≥0,p〉0）孤波解的轨道稳定性.研究表明,组合KdV型方程孤波解的轨道稳定性不仅受最高次数非线性项bu2pux的影响,还受到另一非线性项aupux的影响.当b〉0,0〈p≤2时,该方程恒正的孤波解u1（x-ct）在a〉0时轨道稳定,a〈0时轨道不稳定;该方程恒负的孤波解u2（x-ct）在a〈0时轨道稳定,a〉0时轨道不稳定.指出了p=2,a〉0时组合KdV型方程的孤波解具轨道稳定性的原因是方程中含系数a的这项具有促使稳定化的作用.
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