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摘 要：为了更准确地判断岩质高陡边坡发生破坏时的稳定性，利用赤平投影法及定量计算法，通过对典型边坡计算分析，得出边坡稳定系数．并对上述两种方法可靠性进行了对比分析，两种方法均适用性强，计算简单，结果与工程实际相符，可以在工程实践中推广应用，最后结合两种方法提出了相应的防治措施，并运用到工程实践中。
关键词：岩土工程；岩质高陡边坡；崩塌；稳定性分析；防治对策
中图分类号：TU74文献标识码： A
引言
随着我国城镇建设进程的加快，有限的城区建设用地资源已无法满足需求，大量建筑将由城镇中心向外延申发展，尤其是陕南山区，人类工程活动削山而建的现象随处可见，多处形成高陡边坡，其安全与否，直接关系到高陡边坡沿线人民生命财产安全。因此，对高陡边坡的稳定性评价及防治措施研究成为确保建设场地及相关建筑物安全的关键环节。岩质边坡稳定性的分析评价是一项复杂的系统工程问题，它涉及工程地质学、岩体力学和计算科学等多种学科，一直是岩土工程研究的重要内容[1-2]。本文针对这种岩质高陡边坡，以紫阳县三岔路口高陡边坡工程为依托，分别用赤平极射投影法和定量计算法分析该边坡的稳定性进行评价，并提出防治措施。
1 边坡工程概况
1.1地理位置、工程概况
紫阳县三岔路高陡边坡位于紫阳县城东南侧的神峰山，是紫阳的东大门，对外的窗口，又是南来北往车辆、行人必经之路，此处也分布着大量的居民房和商铺。
上个世纪50年代，该陡峭边坡由于人类开山采石、建房开挖坡脚及自身变形错断等因素作用后，形成了上部坡度80°，下部坡度60°的陡峭坡面，坡向139°～141°，横向宽168m。崩塌区顶部高程430m，底部高程361m，相对高差69m，其平面形态呈似圈椅型，该处地形受地层岩性及地质构造影响，坡势陡峭，为崩塌落石提供了地形上的有利条件。
1.2 区域地质构造
紫阳县横跨杨子地准地台，秦岭褶皱一级构造单元。二者以饶峰—麻柳坝断裂为界，南为杨子准地台的南大巴山台缘隆褶带，北为秦岭褶皱系。褶皱主要有紫黄褶皱束、麻柳褶皱束、高滩—斑桃褶皱束、县城—洞河褶皱束；区域性大断裂主要有饶峰—麻柳断裂，高桥—八仙街断裂，红椿坝—曾家坝断裂。一般性断裂有白鹤—铁佛断裂，蒿坪断裂，高桥—斑桃断裂，汉王双安断裂。三岔路高陡边坡区内受多组褶皱断裂影响，节理裂隙发育，主要发育3组节理，产状分别为：45°∠36°、225°∠39°及331°∠55°，图1为节理走向玫瑰花图。该边坡岩性为加里东期闪长岩。
图1 节理走向玫瑰花图
2 岩质边坡稳定性分析
2.1 赤平极射投影法
赤平极射投影是表示空间物体之点、线、面角距关系的一种平面投影。通过这种方法，将较复杂的空间问题化为简单的平面问题，以便于研究与应用[3] 。该法是根据现场踏勘结果，将边坡某一调查点处岩体中发育的多组裂隙绘制成赤平投影图，根据所绘制成的赤平投影图对该点处边坡岩体的稳定性进行定性判别。在不考虑影响边坡稳定的坡高、坡顶荷载等条件下，根据结构面产状与边坡坡度、坡向的组合关系作赤平极射投影图[4-5]。根据赤平极
射投影图，对该边坡的稳定进行定性评价如下：
图2 边坡上崩塌体赤平投影图
由图2结构面组合关系图可知，J1、J2、J3、J5四组结构面交线g13，g25、g23倾向与崩塌面倾向一致，且倾角小于坡脚，因此，此种组合属不稳定组合方式。此外，按照崩塌体在边坡临空面上出露的条件[6]，坠落体g，单滑面1、2和双滑面15、23、45崩塌体的投影均与边坡岩体的投影区相交，故不会在边坡上出露，只有双滑面12、35及楔形体1235未与边坡岩体的投影区相交，将在边坡临空面出露，极易形成崩塌危岩体。
西安交通大学蒋爵光教授根据赤平投影图给出了定量计算评价方法[7] ，假设各结构面的粘聚力为零或很小，在计算中不予考虑，并且已知各结构面摩擦系数，则各类崩塌体稳定系数K按下列各式计算：
坠落K=0；（1）
单滑面 （2）
双滑面（3）
式中 ——单滑面倾角；
——双滑面交线的倾角；
——双滑面交线的法线分别与结构面法线的夹角；
根据公式（3），以图2为算例，对双滑面12、35稳定系数进行计算。
表1算例计算参数
沿双滑面移动
的崩塌体 摩擦系数
12 30.6 41 22 0.55
35 16.5 29 14 0.55
计算得：=1.092，=1.978
由计算结果可知，受J1、J2结构面控制的岩块，处于临界状态，在外界条件作用下（如降水、地震、人为扰动）极易发生崩塌灾害，亟需进行工程治理。受J3、J5结构面控制的岩块，目前处于稳定状态。
2.2 定量计算法
1、计算参数
在试验资料综合分析的基础上,结合工程地质勘察资料所揭示的岩体工程地质特征,地区经验数据及计算参数验算情况后,综合选取计算参数。据岩体完整性、危岩基座下岩体剥蚀风化程度,将室内试验天然或饱和状态下平均抗压强度折减为原来的0.9倍,作为标准抗拉强度进行计算,取闪长岩重度γ=28.50KN/m³，闪长岩抗拉强度6.38Mpa。
2、计算标准
危岩活动的主要影响因素是暴雨,由于该地区地震烈度为Ⅵ度区,可不考虑地震对危岩的影响,选取：（1）危岩天然状态下,此时不考虑裂隙水压力Q，裂缝中未充水。（2）在大暴雨或连续久雨条件下,此时认为裂缝及危岩介质全部处于饱水状态,在2种条件下评价危岩稳定性。
3、计算模型
根据地质构造,岩体的结构类型,节理裂隙与裂缝及结构面的组合关系、张闭程度、延展性及贯通情况等,对危岩的稳定性进行计算,其剖面计算模型如图3所示,即拉裂式倾倒崩塌计算模型,综合考虑危岩稳定的最不利情况,将岩块按各自结构体特征, 选取J1、J2结构面控制下的一块危岩进行建立模型，
图3 危岩剖面计算模型
4、计算公式选取
天然状态下危岩稳定性计算采用公式为[8]：
（4）
——危岩稳定性系数；
——危岩体自重，；
——危岩群竖直高度，m；
——危岩群水平长度，m；
——裂隙长度，m；
——危岩未贯通面的拉应力，Mpa；
缝隙饱水状态，拉應力加入空隙水压力（按静水压力）进行计算，计算结果见表2。
表2危岩体稳定性验算结果
危岩体 危岩体
稳定系数K 天然状态 1.13
裂隙饱水状态 0.96
5、稳定性评价
根据《滑坡防治工程勘查规范》第12.5.5条之规定，倾倒式危岩体稳定系数Fs＜1为不稳定，1≤Fs＜1.30为欠稳定，1.30≤Fs＜1.50为基本稳定， Fs≥1.50为稳定。
据稳定性计算结果，危岩体在天然状态下处于欠稳定状态，在暴雨条件下加速了节理裂隙的贯通，将处于不稳定状态。
6、小结
通过对危岩体建立模型，进行稳定性定量计算，其计算结论与采用赤平投影计算结果是吻合的。因此，两种方法均可用于危岩体稳定性评价方法。
3 防治对策
通过赤平投影分析可知，消除危岩体的有效方式就是改变边坡的坡度，图2可知，将边坡放缓至16.5°以下时，边坡岩体的投影区将与双滑面12、35及楔形体1235均相交，即整个坡体是稳定的。纵然理论可行，现实中对于该工程（高陡岩质边坡）进行放坡是不经济、不科学的，因此需要采用工程手段进行治理。由公式（4）可知，通过增加容许拉应力，改变危岩体受力状态，即可达到防治效果。
笔者在治理设计中，对坡面的局部危岩体进行清除后，采用SNS主动防护网进行锚固，对局部缝隙进行了嵌补。此外，考虑到该处的地理位置还采用了种植槽绿化措施，锚杆混凝土结构的种植槽本身就是一种对岩体的加固措施，种植槽还可以拦截岩面剥落形成的落石，起到拦石槽的作用。2011年10月完成SNS主动防护网施工，经过近一年的观测，三岔路高陡边坡已处于稳定状态，未发生坡面崩塌灾害，治理效果是可行的。
4 结语
本文通过赤平投影及定量计算法对三岔路高陡边坡稳定性进行了计算，计算结果表明受不利结构面作用的危岩体在天然状态均处于欠稳定状态，在暴雨作用下极易发生崩塌落石灾害。同时，根据两种方法计算机理，可分别采用调正坡比，及改变危岩体受力状态等手段进行防治，其治理效果是可行的。
参考文献：
[1]邹祖银223 省道岩质高陡边坡稳定性的分析评价[JJ. 路基工程， 2009(2) :52-54.
[2] 肖云-露天采场高陡岩质边坡典型地段稳定性分析[1].武汉工程大学学报， 2009 (3) :34-37 ,41.
[3] 姚环，郑振公路岩质高陡边坡稳定性的综合评价研究[ JJ岩土工程学报， 2006(5) :558-563.
[4] 田文彪.赤平极射投影法在路军岩质边坡稳定性评价中的应用[J] .中国水运:理论版， 2007(06) :57-ó1.
[5]王军边坡稳定性的赤平极射技影法分析[J J. 今日科苑2008 (20) : 282-282.
[6]蒋爵光，分析节理岩体稳定性的赤平投影方法.西南交通大学90周年校庆报告会论文，1986
[7]蒋爵光，用赤平投影进行节理岩体稳定性分析的方法 西南交通大学学报，第2期，1985
[8]工程地质手册第四版 中国建筑工业出版社 2007
关键词：岩土工程；岩质高陡边坡；崩塌；稳定性分析；防治对策
中图分类号：TU74文献标识码： A
引言
随着我国城镇建设进程的加快，有限的城区建设用地资源已无法满足需求，大量建筑将由城镇中心向外延申发展，尤其是陕南山区，人类工程活动削山而建的现象随处可见，多处形成高陡边坡，其安全与否，直接关系到高陡边坡沿线人民生命财产安全。因此，对高陡边坡的稳定性评价及防治措施研究成为确保建设场地及相关建筑物安全的关键环节。岩质边坡稳定性的分析评价是一项复杂的系统工程问题，它涉及工程地质学、岩体力学和计算科学等多种学科，一直是岩土工程研究的重要内容[1-2]。本文针对这种岩质高陡边坡，以紫阳县三岔路口高陡边坡工程为依托，分别用赤平极射投影法和定量计算法分析该边坡的稳定性进行评价，并提出防治措施。
1 边坡工程概况
1.1地理位置、工程概况
紫阳县三岔路高陡边坡位于紫阳县城东南侧的神峰山，是紫阳的东大门，对外的窗口，又是南来北往车辆、行人必经之路，此处也分布着大量的居民房和商铺。
上个世纪50年代，该陡峭边坡由于人类开山采石、建房开挖坡脚及自身变形错断等因素作用后，形成了上部坡度80°，下部坡度60°的陡峭坡面，坡向139°～141°，横向宽168m。崩塌区顶部高程430m，底部高程361m，相对高差69m，其平面形态呈似圈椅型，该处地形受地层岩性及地质构造影响，坡势陡峭，为崩塌落石提供了地形上的有利条件。
1.2 区域地质构造
紫阳县横跨杨子地准地台，秦岭褶皱一级构造单元。二者以饶峰—麻柳坝断裂为界，南为杨子准地台的南大巴山台缘隆褶带，北为秦岭褶皱系。褶皱主要有紫黄褶皱束、麻柳褶皱束、高滩—斑桃褶皱束、县城—洞河褶皱束；区域性大断裂主要有饶峰—麻柳断裂，高桥—八仙街断裂，红椿坝—曾家坝断裂。一般性断裂有白鹤—铁佛断裂，蒿坪断裂，高桥—斑桃断裂，汉王双安断裂。三岔路高陡边坡区内受多组褶皱断裂影响，节理裂隙发育，主要发育3组节理，产状分别为：45°∠36°、225°∠39°及331°∠55°，图1为节理走向玫瑰花图。该边坡岩性为加里东期闪长岩。
图1 节理走向玫瑰花图
2 岩质边坡稳定性分析
2.1 赤平极射投影法
赤平极射投影是表示空间物体之点、线、面角距关系的一种平面投影。通过这种方法，将较复杂的空间问题化为简单的平面问题，以便于研究与应用[3] 。该法是根据现场踏勘结果，将边坡某一调查点处岩体中发育的多组裂隙绘制成赤平投影图，根据所绘制成的赤平投影图对该点处边坡岩体的稳定性进行定性判别。在不考虑影响边坡稳定的坡高、坡顶荷载等条件下，根据结构面产状与边坡坡度、坡向的组合关系作赤平极射投影图[4-5]。根据赤平极
射投影图，对该边坡的稳定进行定性评价如下：
图2 边坡上崩塌体赤平投影图
由图2结构面组合关系图可知，J1、J2、J3、J5四组结构面交线g13，g25、g23倾向与崩塌面倾向一致，且倾角小于坡脚，因此，此种组合属不稳定组合方式。此外，按照崩塌体在边坡临空面上出露的条件[6]，坠落体g，单滑面1、2和双滑面15、23、45崩塌体的投影均与边坡岩体的投影区相交，故不会在边坡上出露，只有双滑面12、35及楔形体1235未与边坡岩体的投影区相交，将在边坡临空面出露，极易形成崩塌危岩体。
西安交通大学蒋爵光教授根据赤平投影图给出了定量计算评价方法[7] ，假设各结构面的粘聚力为零或很小，在计算中不予考虑，并且已知各结构面摩擦系数，则各类崩塌体稳定系数K按下列各式计算：
坠落K=0；（1）
单滑面 （2）
双滑面（3）
式中 ——单滑面倾角；
——双滑面交线的倾角；
——双滑面交线的法线分别与结构面法线的夹角；
根据公式（3），以图2为算例，对双滑面12、35稳定系数进行计算。
表1算例计算参数
沿双滑面移动
的崩塌体 摩擦系数
12 30.6 41 22 0.55
35 16.5 29 14 0.55
计算得：=1.092，=1.978
由计算结果可知，受J1、J2结构面控制的岩块，处于临界状态，在外界条件作用下（如降水、地震、人为扰动）极易发生崩塌灾害，亟需进行工程治理。受J3、J5结构面控制的岩块，目前处于稳定状态。
2.2 定量计算法
1、计算参数
在试验资料综合分析的基础上,结合工程地质勘察资料所揭示的岩体工程地质特征,地区经验数据及计算参数验算情况后,综合选取计算参数。据岩体完整性、危岩基座下岩体剥蚀风化程度,将室内试验天然或饱和状态下平均抗压强度折减为原来的0.9倍,作为标准抗拉强度进行计算,取闪长岩重度γ=28.50KN/m³，闪长岩抗拉强度6.38Mpa。
2、计算标准
危岩活动的主要影响因素是暴雨,由于该地区地震烈度为Ⅵ度区,可不考虑地震对危岩的影响,选取：（1）危岩天然状态下,此时不考虑裂隙水压力Q，裂缝中未充水。（2）在大暴雨或连续久雨条件下,此时认为裂缝及危岩介质全部处于饱水状态,在2种条件下评价危岩稳定性。
3、计算模型
根据地质构造,岩体的结构类型,节理裂隙与裂缝及结构面的组合关系、张闭程度、延展性及贯通情况等,对危岩的稳定性进行计算,其剖面计算模型如图3所示,即拉裂式倾倒崩塌计算模型,综合考虑危岩稳定的最不利情况,将岩块按各自结构体特征, 选取J1、J2结构面控制下的一块危岩进行建立模型，
图3 危岩剖面计算模型
4、计算公式选取
天然状态下危岩稳定性计算采用公式为[8]：
（4）
——危岩稳定性系数；
——危岩体自重，；
——危岩群竖直高度，m；
——危岩群水平长度，m；
——裂隙长度，m；
——危岩未贯通面的拉应力，Mpa；
缝隙饱水状态，拉應力加入空隙水压力（按静水压力）进行计算，计算结果见表2。
表2危岩体稳定性验算结果
危岩体 危岩体
稳定系数K 天然状态 1.13
裂隙饱水状态 0.96
5、稳定性评价
根据《滑坡防治工程勘查规范》第12.5.5条之规定，倾倒式危岩体稳定系数Fs＜1为不稳定，1≤Fs＜1.30为欠稳定，1.30≤Fs＜1.50为基本稳定， Fs≥1.50为稳定。
据稳定性计算结果，危岩体在天然状态下处于欠稳定状态，在暴雨条件下加速了节理裂隙的贯通，将处于不稳定状态。
6、小结
通过对危岩体建立模型，进行稳定性定量计算，其计算结论与采用赤平投影计算结果是吻合的。因此，两种方法均可用于危岩体稳定性评价方法。
3 防治对策
通过赤平投影分析可知，消除危岩体的有效方式就是改变边坡的坡度，图2可知，将边坡放缓至16.5°以下时，边坡岩体的投影区将与双滑面12、35及楔形体1235均相交，即整个坡体是稳定的。纵然理论可行，现实中对于该工程（高陡岩质边坡）进行放坡是不经济、不科学的，因此需要采用工程手段进行治理。由公式（4）可知，通过增加容许拉应力，改变危岩体受力状态，即可达到防治效果。
笔者在治理设计中，对坡面的局部危岩体进行清除后，采用SNS主动防护网进行锚固，对局部缝隙进行了嵌补。此外，考虑到该处的地理位置还采用了种植槽绿化措施，锚杆混凝土结构的种植槽本身就是一种对岩体的加固措施，种植槽还可以拦截岩面剥落形成的落石，起到拦石槽的作用。2011年10月完成SNS主动防护网施工，经过近一年的观测，三岔路高陡边坡已处于稳定状态，未发生坡面崩塌灾害，治理效果是可行的。
4 结语
本文通过赤平投影及定量计算法对三岔路高陡边坡稳定性进行了计算，计算结果表明受不利结构面作用的危岩体在天然状态均处于欠稳定状态，在暴雨作用下极易发生崩塌落石灾害。同时，根据两种方法计算机理，可分别采用调正坡比，及改变危岩体受力状态等手段进行防治，其治理效果是可行的。
参考文献：
[1]邹祖银223 省道岩质高陡边坡稳定性的分析评价[JJ. 路基工程， 2009(2) :52-54.
[2] 肖云-露天采场高陡岩质边坡典型地段稳定性分析[1].武汉工程大学学报， 2009 (3) :34-37 ,41.
[3] 姚环，郑振公路岩质高陡边坡稳定性的综合评价研究[ JJ岩土工程学报， 2006(5) :558-563.
[4] 田文彪.赤平极射投影法在路军岩质边坡稳定性评价中的应用[J] .中国水运:理论版， 2007(06) :57-ó1.
[5]王军边坡稳定性的赤平极射技影法分析[J J. 今日科苑2008 (20) : 282-282.
[6]蒋爵光，分析节理岩体稳定性的赤平投影方法.西南交通大学90周年校庆报告会论文，1986
[7]蒋爵光，用赤平投影进行节理岩体稳定性分析的方法 西南交通大学学报，第2期，1985
[8]工程地质手册第四版 中国建筑工业出版社 2007