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摘要：汽轮发电机组运行时，振动问题直接影响机组的安全性，是诱发机组故障的一个重要原因。研究发现，振动多是转子不平衡引起的，动平衡是一种经济有效的处理措施。本文首先介绍了汽轮发电机组现场动平衡的原理;然后指出矢量优化法的原理、特点、适用范围;最后结合案例，分析了矢量优化法在汽轮发电机组现场动平衡中的实际应用，以供参考。
关键词：汽轮发电机组;动平衡;原理;矢量优化法
在过去，人们一般是在动平衡机上进行平衡，但操作工序复杂，不仅检修时间长，而且费用较高。动平衡技术，不仅降低了平衡成本，缩短了检修时间;而且能在带负荷的工况下保持平衡。以下结合实践，探讨了汽轮发电机组现场动平衡中矢量优化法的应用情况。
1.汽轮发电机组现场动平衡的原理
1.1 转子平衡原理
机组运行时，转子在旋转过程中，使用专用仪器测量不平衡量的位置、大小，得到数据后，在相对位置上增重或减重，从而维持旋转平衡。本质上，是对转子的质量分布进行调整，促使转子轴线、中心惯性轴线相重合，从而避免产生振动。
1.2 不平衡的原因
转子不平衡的原因，主要是转子质量偏心、转子出现缺损。数据调查显示，在旋转机械中，70%的故障是转子不平衡引起的。具体分析转子不平衡的诱因，主要包括：①转子结构设计有问题;②生产加工时偏差过大;③元件装配时出现误差;④材料本身的质量不均匀、精度低;⑤机组运行时，联轴器的位置发生变化;⑥长时间运行后，因腐蚀、磨损、结垢造成转子缺损;⑦在疲劳应力下，转子零部件脱落、局部损坏，例如叶片、叶轮等。
1.3 不平衡的类型
按照转子不平衡的发生过程，主要分为以下几类：①原始不平衡，因转子本身的质量问题，出厂时不满足平衡精度要求，投入运行时就出现振动。②渐进不平衡，转子上结垢、沉积粉尘，或叶片和叶轮缓慢磨损，随着运行时间延长，振动不断增大。③突发不平衡，转子上的零件脱落，或异物附着卡顿，导致振动突然出现，并稳定在一定数值上。三类不平衡的振动特征见表1。
2.矢量优化法的原理、特点、适用范围
2.1 原理
矢量优化法的原理，是配重后观察机组的振动参数，一次次尝试后得到最优方案，可通过编程进行试凑。第一步，初步加重，利用影响系数计算不同测点、不同工况下的配重矢量（P1-Pk）。第二步，在配重矢量中，分别计算最大质量（Mmax）、最小质量（Mmix），形成质量数列M、角度数列N，得到m×n个配重矢量。第三步，将每个配重矢量带入影响系数，计算测点的残余振动值，该数值较小时，即得到平衡最优解。
2.2 优点
矢量优化法的优点，一是考虑到了临界转速、工作转速等不同速度下的转子振动情况;二是兼顾空负载、满负载下的转子振动特点;三是对多个测点的振动值进行对比。矢量优化法的缺点，是存在累积误差，算法的精确性，直接影响最后的计算结果。
2.3 适用范围
结合实际生产，汽轮发电机组运行时，如果转子支承正常，转子配重后，就会影响转子两侧的振动值，且两者具有正相关性。如果转子采用三支承结构，只能在跨外聯轴器上配重，此时配重矢量，和联轴器两侧的轴承、转子另一侧轴承会出现矛盾，可以采用矢量优化法。如果转子另一侧的轴承比较敏感，也可以采用矢量优化法。
3.矢量优化法在汽轮发电机组现场动平衡中的实际应用
3.1 机组概况
以国内某火电厂为例，其中某个汽轮发电机组，是由武汉汽轮电机公司生产，属于超高压、一次中间再热、单轴双杠、单抽汽凝机组。该机组的轴承系统，包括高中压转子、低压转子、发电机转子三个部分。一阶工况下，三个转子的临界转速分别为1475r/min、1909r/min、1213r/min;二阶工况下，发电机转子的临界转速为2777r/min。
3.2 振动问题分析
该机组正常投运后，保持稳定运行，能满足正常生产需求。随着运行时间延长，2号轴承的振动变大，配重前76MW负荷下，3个轴承的振动数据如下：在X方向上，1号、2号、3号轴承的轴振值分别是70μm∠324°、122μm∠103°、96μm∠198°;在Y方向上，轴振值分别是30μm∠119°、75μm∠222°、60μm∠276°。分析可知：①在临界转速，3个轴承的振动特点是：高中压转子、低压转子的一阶不平衡质量小。②在工作转速，3个轴承的振动比较稳定，属于基频强迫振动;其中2号轴承存在不平衡质量。③在低速状态下，3号轴承的轴振值在100μm∠以上，说明轴颈晃动较大。
3.3 初次配重
结合实际工况和现场条件，进行角动量分析，测定不平衡相角。配重计算过程中，高中压转子、低压转子不进行配重，只在2号轴承的联轴器上进行平衡配重。通过分析临界转速的数据，计算得到中低压转子联轴器的配重为0.7kg∠258°。首次配重后，转子保持3000r/min的速度，结果显示1号、2号轴承的轴振值减小，3号轴承的轴振值增大。再次计算后，得到3个轴承的最佳配重位置，分别是239°、223°、147°。由于第3个数据和前2个数据的差距较大，因此进行矢量优化。分析初次配重失败的原因，可能是受到联轴器承载能力的影响，或者计算时选择了原始振动大、数量较少的测点，会影响计算结果的准确度。
3.4 矢量优化
依据矢量优化法的原理，计算得到增加矢量为0.938kg∠200°，并得出配重后各个轴承的预计残余振动值。实际操作时，受到联轴器承载能力、安装位置的影响，对原来的配重操作取消，然后施加新的配重矢量为0.79kg∠190°。
3.5 优化效果
2次配重后，机组再次启动，将转速控制在3000r/min，此时得到3个轴承的轴振值见表2。分析可知：①3个轴承的轴振值，最大为83μm、最小为10μm，低于90μm的标准，处于A区域（振动值优良区域）内;②残余振动的预计值、实际值偏差，处于允许范围内，能保证机组安全稳定运行。可见，采用矢量优化法进行2次配重后，解决了转子振动问题，实现了动平衡目标。
结语：
采用矢量优化法进行2次配重后，解决了转子振动问题，实现了动平衡目标，希望为机组运行管理提供经验借鉴。
参考文献：
[1] 王延博，寇胜利，刘树鹏，等.核电站汽轮发电机组轴系振动调试[J].中国核电，2019，12（1）：69-73.
关键词：汽轮发电机组;动平衡;原理;矢量优化法
在过去，人们一般是在动平衡机上进行平衡，但操作工序复杂，不仅检修时间长，而且费用较高。动平衡技术，不仅降低了平衡成本，缩短了检修时间;而且能在带负荷的工况下保持平衡。以下结合实践，探讨了汽轮发电机组现场动平衡中矢量优化法的应用情况。
1.汽轮发电机组现场动平衡的原理
1.1 转子平衡原理
机组运行时，转子在旋转过程中，使用专用仪器测量不平衡量的位置、大小，得到数据后，在相对位置上增重或减重，从而维持旋转平衡。本质上，是对转子的质量分布进行调整，促使转子轴线、中心惯性轴线相重合，从而避免产生振动。
1.2 不平衡的原因
转子不平衡的原因，主要是转子质量偏心、转子出现缺损。数据调查显示，在旋转机械中，70%的故障是转子不平衡引起的。具体分析转子不平衡的诱因，主要包括：①转子结构设计有问题;②生产加工时偏差过大;③元件装配时出现误差;④材料本身的质量不均匀、精度低;⑤机组运行时，联轴器的位置发生变化;⑥长时间运行后，因腐蚀、磨损、结垢造成转子缺损;⑦在疲劳应力下，转子零部件脱落、局部损坏，例如叶片、叶轮等。
1.3 不平衡的类型
按照转子不平衡的发生过程，主要分为以下几类：①原始不平衡，因转子本身的质量问题，出厂时不满足平衡精度要求，投入运行时就出现振动。②渐进不平衡，转子上结垢、沉积粉尘，或叶片和叶轮缓慢磨损，随着运行时间延长，振动不断增大。③突发不平衡，转子上的零件脱落，或异物附着卡顿，导致振动突然出现，并稳定在一定数值上。三类不平衡的振动特征见表1。
2.矢量优化法的原理、特点、适用范围
2.1 原理
矢量优化法的原理，是配重后观察机组的振动参数，一次次尝试后得到最优方案，可通过编程进行试凑。第一步，初步加重，利用影响系数计算不同测点、不同工况下的配重矢量（P1-Pk）。第二步，在配重矢量中，分别计算最大质量（Mmax）、最小质量（Mmix），形成质量数列M、角度数列N，得到m×n个配重矢量。第三步，将每个配重矢量带入影响系数，计算测点的残余振动值，该数值较小时，即得到平衡最优解。
2.2 优点
矢量优化法的优点，一是考虑到了临界转速、工作转速等不同速度下的转子振动情况;二是兼顾空负载、满负载下的转子振动特点;三是对多个测点的振动值进行对比。矢量优化法的缺点，是存在累积误差，算法的精确性，直接影响最后的计算结果。
2.3 适用范围
结合实际生产，汽轮发电机组运行时，如果转子支承正常，转子配重后，就会影响转子两侧的振动值，且两者具有正相关性。如果转子采用三支承结构，只能在跨外聯轴器上配重，此时配重矢量，和联轴器两侧的轴承、转子另一侧轴承会出现矛盾，可以采用矢量优化法。如果转子另一侧的轴承比较敏感，也可以采用矢量优化法。
3.矢量优化法在汽轮发电机组现场动平衡中的实际应用
3.1 机组概况
以国内某火电厂为例，其中某个汽轮发电机组，是由武汉汽轮电机公司生产，属于超高压、一次中间再热、单轴双杠、单抽汽凝机组。该机组的轴承系统，包括高中压转子、低压转子、发电机转子三个部分。一阶工况下，三个转子的临界转速分别为1475r/min、1909r/min、1213r/min;二阶工况下，发电机转子的临界转速为2777r/min。
3.2 振动问题分析
该机组正常投运后，保持稳定运行，能满足正常生产需求。随着运行时间延长，2号轴承的振动变大，配重前76MW负荷下，3个轴承的振动数据如下：在X方向上，1号、2号、3号轴承的轴振值分别是70μm∠324°、122μm∠103°、96μm∠198°;在Y方向上，轴振值分别是30μm∠119°、75μm∠222°、60μm∠276°。分析可知：①在临界转速，3个轴承的振动特点是：高中压转子、低压转子的一阶不平衡质量小。②在工作转速，3个轴承的振动比较稳定，属于基频强迫振动;其中2号轴承存在不平衡质量。③在低速状态下，3号轴承的轴振值在100μm∠以上，说明轴颈晃动较大。
3.3 初次配重
结合实际工况和现场条件，进行角动量分析，测定不平衡相角。配重计算过程中，高中压转子、低压转子不进行配重，只在2号轴承的联轴器上进行平衡配重。通过分析临界转速的数据，计算得到中低压转子联轴器的配重为0.7kg∠258°。首次配重后，转子保持3000r/min的速度，结果显示1号、2号轴承的轴振值减小，3号轴承的轴振值增大。再次计算后，得到3个轴承的最佳配重位置，分别是239°、223°、147°。由于第3个数据和前2个数据的差距较大，因此进行矢量优化。分析初次配重失败的原因，可能是受到联轴器承载能力的影响，或者计算时选择了原始振动大、数量较少的测点，会影响计算结果的准确度。
3.4 矢量优化
依据矢量优化法的原理，计算得到增加矢量为0.938kg∠200°，并得出配重后各个轴承的预计残余振动值。实际操作时，受到联轴器承载能力、安装位置的影响，对原来的配重操作取消，然后施加新的配重矢量为0.79kg∠190°。
3.5 优化效果
2次配重后，机组再次启动，将转速控制在3000r/min，此时得到3个轴承的轴振值见表2。分析可知：①3个轴承的轴振值，最大为83μm、最小为10μm，低于90μm的标准，处于A区域（振动值优良区域）内;②残余振动的预计值、实际值偏差，处于允许范围内，能保证机组安全稳定运行。可见，采用矢量优化法进行2次配重后，解决了转子振动问题，实现了动平衡目标。
结语：
采用矢量优化法进行2次配重后，解决了转子振动问题，实现了动平衡目标，希望为机组运行管理提供经验借鉴。
参考文献：
[1] 王延博，寇胜利，刘树鹏，等.核电站汽轮发电机组轴系振动调试[J].中国核电，2019，12（1）：69-73.