【摘 要】
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一、问题的提出题目(某省级示范学校的月考理科试题)已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1的一条弦AB的中点为M.(1)若直线AB的斜率为-1且不过坐标原点O,求直线OM的斜率.(2)若直线AB过椭圆
【基金项目】
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安徽省教育信息技术研究课题“基于GeoGebra的数学实验与可视化教学的实践研究”(立项号:AH2019210)的阶段性成果,岳峻名师工作室的研究成果之一
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一、问题的提出题目(某省级示范学校的月考理科试题)已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1的一条弦AB的中点为M.(1)若直线AB的斜率为-1且不过坐标原点O,求直线OM的斜率.(2)若直线AB过椭圆的右焦点F,且不与x轴垂直,斜率不为零,试问:在x轴上是否存在一点D,使得|MB|=2|DF|,且以DB为直径的圆恰好经过点M?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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