摘 要： 针对长江大学外国来华留学生的高等数学全英文教学问题，本文分析了全英文教学面临的教与学的基础条件，认为针对留学生的教学不能沿用以教师为中心的模式，提出应该以学生为中心，根据学生的特点授课。本文提出了低起点、细分析的备课原则，探索结合数学软件-Matlab进行课堂教学，多种途径及时反馈的新模式。实践结果表明留学生学习积极性有很大提高，对抽象知识的掌握程度及计算机应用能力都得到增强，取得较好的教学效果。
　　关键词： 留学生 高等数学 全英文教学模式
　　长江大学自2010年开始招收外国留学生，现在留学生人数每年超过100人，开设了两个层次的高等数学课程，而且实行全英文教学。笔者从2012年开始进行留学生高等数学全英文教学。因为缺少现成经验可供借鉴[1-3]，笔者不断尝试调整教学模式。经过与留学生长期交流沟通，持续搜集他们对教学过程的反馈意见，探索以留学生为中心，结合数学软件的全英文教学模式，取得良好的教学效果。
　　一、全英文教与学现状
　　1.语言障碍
　　全英文教学的最大障碍来自语言。对于大多数学生和教师来说，英语不是其日常生活用语。因此，师生之间的沟通存在一定的障碍，影响教师对教学的掌控。高等数学特有的严密性、抽象性、逻辑性提高了学生学好高等数学的难度。
　　2.知识体系的差异
　　留学生来源广泛，国外培养体系与国内差异很大，留学生数学基础普遍较差，尤其笔算能力、推导能力等方面，相较国内大学新生差距甚远。
　　3.学习习惯的差异
　　留学生回国后容易就业，导致很多留学生缺乏学习积极性，而且留学生往往不太适应以教师为中心的教学方式，很难做到45分钟内持续关注教学，并保持安静。
　　二、教学模式的探索
　　鉴于对留学生教学现状的认识，笔者结合本校教学条件尝试了一种新的教学模式，由备课、授课、反馈三部分构成。
　　1.备课
　　针对留学生数学基础尤其推理能力普遍较弱的特点，备课时，强调低起点、细分析。例如，对于空间直角坐标系教学，对于国内学生，往往通过口述例子“确定空间某点的位置”直接引入直角坐标系。但这种方式对留学生不太合适，因此，备课时以确定点的位置作为引入问题，首先引入数轴，然后引入平面直角坐标系，最后引入空间直角坐标系。而且通过PPT展示数轴、直角坐标系分别对应的几何图形，加以分析，对比分析各个坐标系的效果和不足，将分析对比内容用英语准备好，并设计课堂提问。
　　2.授课
　　针对留学生推理能力弱，且难以持续保持长时间安静的特点，具体授课时强调以学生为中心，体现学生的学习主体地位，主要是以问题为线索组织教学。首先通过问题吸引留学生的注意力，在授课过程中穿插提问、黑板演排、自己演练等环节，尽量让留学生参与教学。同时关注本校留学生计算能力差、推理能力弱的特点，在教学过程中引入数学软件MATLAB[4]，并利用该软件强大的图形和动画显示能力，帮助理解一些抽象的概念。例如，讲授函数与反函数的图像、定积分的定义、极限等内容时，都能利用MATLAB动态显示，利用几何直观帮助学生理解概念，激发学习兴趣。
　　例：要对比不同K值对应的函数y=cos（x k）exp（-x/5）的图像，按照国内传统教学方法，很难有合适的手段讲授清楚，一般会回避掉这种问题。但借助MATLAB生成动画观察图像的变化趋势，却十分直观，可以激发学生兴趣，加深学生理解。
　　下图是k=5、37时的图像，从中可以直观看出K值对函数图像的影响。
　　
　　将MATLAB软件引入课堂教学，可以将传统教学中不容易讲清楚的知识点用几何图像、动态演示的方式显示出来。实践结果表明，演示程序的时候，学生注意力格外集中，表现出强烈的兴趣，反馈的结果表明新的教学方法提高了学生的学习效率，达到了较好的学习效果。
　　3.反馈
　　反馈是教学过程的重要组成部分。在实践中主要注意了这几个环节：学生回答课堂提问后，立即针对学生回答进行点评;课堂板演或练习后，立即讲解答案，便于学生对比;课后作业，及时批阅，并及时和学生沟通作业情况。实践结果表明注意这几个环节的反馈，学生学习积极性有较大提高。而且通过这种反馈环节，教师讲授不再是连续的45分钟过程，变成了间断式的讲授，更符合留学生的特点。
　　三、结语
　　留学生高等数学教育是学校教学工作的新的组成部分，相对来说历史较短，需要不断探索、实践、发展。教师有责任通过各种手段提高高等数学全英文教学模式下的教学质量。笔者在授课过程中逐步探索适合留学生高等数学教学的一系列方法，形成一种新的教学模式。但由于留学生来源复杂，文化差异很大，导致其学习特点、知识背景不能一概而论，需要不断分析留学生对教学的各种反馈，积极探索合适的教学模式，做到与时俱进，才能达到较好的教学效果，为本校留学生教育工作添砖加瓦。