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运用基于能量守恒的空泡截面独立扩张原理和空泡内部气体质量守恒原理，建立轴对称细长体空泡的动力学数学模型。通过引入空泡发展时间间隔参量，将模型转化成关于此参量的非线性微分方程。并针对基本问题，对此方程做线化处理，得到空泡内部压力的小振动方程。采用四阶R-K方法对方程作数值求解，得出了非稳态空泡的振动频率特性，以及有体和无体两种情况下的空泡稳定性边界。所得出的结果对超空泡的稳定性研究提出了可供参照的量化条件，文中相关的数学推导将为有关人员提供一定的参考。