摘 要： 用参数相同电子元器件构成的串联和并联电路，通过分析得知，这两种电路的谐振频率近似相等，品质因数相等。
　　关键词： 参数相同；谐振电路；谐振频率；品质因数
　　中图分类号：TN751.3 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）1210191－01
　　电阻R、电感线圈L、电容C是电路中最常用的元器件，它们可以组成不同的电路。考虑到电感线圈的内阻R，由电感线圈L和电容C可以组成RLC串联电路和RLC并联电路，下面分析将相同参数的电感线圈L和电容C构成串联电路和并联电路谐振频率和品质因数之间的关系。
　　1 R、L、C构成的串联电路
　　1.1 谐振频率
　　图1所示是RLC串联电路，其中R是电感线圈的内阻。电路中有正弦电流 通过，根据基尔霍夫定律有
　　
　　分析可知当电感上的电压与电容上的电压相等时，它们正好相互抵消，电路中的电流和电压同相位，这时电路就发生谐振。调整图1中电路参数或者改变外加电压的频率，使电抗
　　
　　这时电路中的阻抗 是电阻性的，故电流与电压同相位，也就是说电路发生谐振。由于电路中的电阻、电感、电容元件是串联的，称为串联谐振。
　　
　　1.2 品质因数
　　电路谐振时，电压 ，电感线圈或电容上电压
　　 。谐振时电感或是电容两端的电压与外加电压的比值称为谐振电路的品质因数。
　　
　　
　　2 R、L、C构成的并联电路
　　2.1 谐振频率
　　
　　若要使电路发生谐振，电路电流与外加电压必需同相位，则需要 的虚部为零，即
　　
　　电路谐振时，（4）式中电流 的虚部为零，谐振时的电流
　　
　　2.2 品质因数
　　电感支路电流（或电容支路电流）与总电流之比为RLC并联谐振电路的品质因数。即
　　
　　3 结论
　　由（2）、（5）可以看出参数相同的电子元器件构成的串联、并联谐振电路的谐振频率近似相等；由（3）、（6）可以看出它们的品质因数相同。
　　
　　
　　参考文献：
　　[1]席时达主编，电工技术，高等教育出版社，2006.12.
　　[2]王平主编，电工技术与实训，化学出版社，2008.08.
　　[1]邱关源主编，电路，高等教育出版社，2002.09.