浅谈数学问题情境在实际教学中的应用与创设

来源 :金色年华·下半月 | 被引量 : 0次 | 上传用户:kingtigerzhang
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  《数学课程标准》中提倡的教学模式为"问题情境--建立模型;解释、应用与拓展",显然,数学问题情境是该教学模式的起点,它起着激发动机、诱导提问和引发思考的作用。
  一、如何应用教材中的数学问题情境
  《数学课程标准》指导下的教材,对于数学知识的学习,都力求从一定的数学情境中提出问题来进入学习主题,从而开展数学研究。那么,如何用好教材中所提供的这些问题情境呢?在实际教学中,我认为应力求做到以下几点:
  1、认识情境的重要作用。首先,以学生熟悉的素材作为数学问题情境,会使学生对数学产生亲切感,引发学生"看个究竟"的冲动,激发学生学习数学的兴趣;其次,创设数学情境,可使教学内容、数学结论在相关的问题情境中自然生成,再现了知识的形成过程,让学生感到知识的发展是水到渠成的而不是强加于人,从而有利于学生真正理解数学的本质:再次,创设数学问题情境可建立平等合作与互相尊重的师生关系,创造更多的让学生动手与动脑的机会,培养学生收集、处理和利用信息的能力,以及将知识迁移到不同情境的能力,进而提高了学生解决问题的能力。
  只有认识了数学问题情境的重要作用,才会改变那种在教学中只注重数学知识与技能的传授,而对教材中创设的为体情境一带而过,甚至跳过不讲的现象。笔者就遇到过一位老师在讲授"代数式"这一节课时,就将书中创设的商品打折销售、矩形面积、乘坐飞机的行李费等问题情境跳过去没有讲,其理由是讲这些东西没有什么价值。
  2、利用情境提出问题。数学创新源于数学问题,问题是激发创新的诱因,没有问题就没有创新。《数学课程标准》中所倡导的教学模式,就是在建立学生的的数学问题意识,逐渐提高学生从熟悉的或感兴趣的数学情境中提出数学问题和解决实际问题的能力。所以在情境教学中,不仅我们教育者要根据情境来设计问题激发学生思考,还要促使学生来提出问题,以不断培养学生发现问题与提出问题的能力。
  3、领会教材创设意图。教材中创设的数学情境,一般都有一定的意图,只有了解其创设意图,挖掘到它的深刻内涵,在教学中才能用得到位。如苏科版七年级在"解一元一次方程"这节里,书中创设了通过天平两边"增减同重"或"扩缩同倍"而天平保持平衡的原理来称出"单个小球"的质量的问题情境,有些老师在课堂上也带来了天平,并作了有关演示,但从头到尾没有将数学中的方程与生活中的天平进行类比来研究问题,进而揭示出解方程就是求出单个"x"的值这一本质,因而对于这些问题情境未能用到位。
  4、灵活处理教材情境。教科书的编写者们从全局的角度出发,选择了一些数学问题情境,但具体使用这些问题情境时,我们应根据本班的学生实际,适当地加以选择、变式、甚至更换,而不是一味地照般。如在介绍"有理数的加法与减法"时,书中用的问题情境在许多乡镇中学的七年级的学生对此是不太了解的,老师在讲时照般这一问题情境,就会脱离了学生的实际。
  二、如何自我创设数学问题情境
  除了课本中已创设的数学问题情境外,根据实际教学的需要,有时老师自己还要创设一些有助于教与学的问题情境。那么,如何来创设数学问题情境呢?
  1、创设数学问题情境的原则
  创设数学问题情境的根本意义是诱发学生提出数学问题,让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的特点,在"做数学"中学数学,在学习数学的过程中实现数学的"再创造",即引导学生学习数学思想,探索数学发展的规律,从而真正理解数学。因此,在创设问题情境时还要遵循以下一些原则:
  (1)贴进学生的实际。情境的创设,应尽量源于学生的生活,不脱离学生的实际。一旦情境远离了学生的生活实际,则除了要用情境来提出问题与解决问题外还要花时间向学生解释这些问题情境是怎么回事,有时还不是一下就能解释清楚的,这就偏离了教学的主题。
  (2)引向数学本质。针对所创设的数学情境,通过学生的观察与思考,要能提出与所授内容紧密联系的问题,这些问题的解决,应有助于学生对相关数学知识的理解,有助于揭示数学的本质,不能出现情境富有情趣和创造性但与数学本质关系不大的现象,更不能出现误导学生的现象。
  (3)激发学生的思考。创设的情境,要能吸引学生参与其中,最好能有点趣味性、思考性、甚至挑战性。有趣味性可调动学生参与的积极性,有思考性体现了问题情境的价值和出发点,而有挑战性的问题情境,可是学生有急盼一试的冲动、顿悟之后的喜悦和回味无穷的情感体验。
  (4)注重教学实效。创设问题情境的目的是帮助学生学习,提高学生的学习兴趣,切忌哗众取宠。如有的教师挖空心思地选取了一个有趣的故事情境作为课的开头,结果很多学生几乎整课堂都沉浸在这个故事中,小组讨论更成了他们讨论故事的天地,其教学效果就可想而知了。
  2、创设数学问题情境的策略
  数学丰富的内容,无限地包容,广泛的应用,现实的背景,悠悠的历史,巧妙的方法,和谐的美感……,这些为我们在教学中创设生动而有趣的数学情境提供了得天独厚的条件。笔者认为,创设数学问题情境通常有以下一些策略:
  (1)操作与实践情境。围绕教学内容创设操作与实践情境,让学生人人动手操作或不同角色参与,在解决问题中获取直接经验,建构新知识。例如:在"展开与折叠"的教学中,可创设如下的操作情境:正方体的表面可以展开成多少种不同形状的平面图形?学生兴趣很浓,在学生实际操作时,老师还可以设计以下一些问题让学生边做边思考:将正方体的表面展开成平面图形,需要剪开几条棱?正方体中互相平行的两个面展开后有哪几种位置关系?其共同特点是什么?哪些形状的分布图在正方体的表面展开图中不可能出现?等等。每一个问题的解决,可以使学生的思维得到一次提升,如此,可培养学生良好的理性思维的习惯。
  (2)创设生活与实际情境。联系学生的生活实际,创设以学生生活素材或具有生活背景的虚拟数学情境,可以使学生有亲切感,缩小师生距离,为后面的教学打好良好的基础。
  (3)创设再现过程情境。就规律性知识的教学而言,创设数学情境应注重展示知识的发展过程,不能只给出最终结论和精练的论证,而尽可能地指出其来龙去脉,不但要回答为什么这样,而且要揭示是怎样发现它们的。概念、定理、公式等教学多用此策略。
  (4)创设游戏或竞赛情境。结合教学内容创设游戏活动或知识竞赛的情境,引领学生积极参与,让学生在游戏或竞赛活动中学习新知识,运用新知识。
  (5)创设类比或猜想情境。知识的类比、猜想是引导学生在熟悉的旧知识中发现新知识的情境。例如:在等比数列找规律类型的题目教学中,让学生将"差"与"比"进行类比,按照研究等差数列的方法,很自然地得到等比数列的定义、性质与通项公式等知识,从而提高学生研究问题的能力。
  (6)创设变式与讨论情境。在数学教学中,教师要善于引导学生通过变换命题、变换解法、变换图形等方式,提出新见解和异议,引发学生对问题的讨论,从而激起学生的积极思维,这样的情境可使学生在思考问题时不墨守成规,能追求标新立异,以探索解决问题的捷径。这种情境创设策略常常用于解题教学之中。
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