【摘 要】
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对于某种三维椭圆边值问题,首先借助Bramble-Hilbert引理证明了长方体单元上Lobatto点和Gauss点分别是三维投影型插值算子Πm的函数和导数的超收敛逼近佳点.然后应用三维投影
【机 构】
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湖南涉外经济学院数学系,湖南师范大学数学与计算机科学学院,株洲职业技术学院基础课部
【基金项目】
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湖南省教育厅科研项目（07C57603C212）
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对于某种三维椭圆边值问题,首先借助Bramble-Hilbert引理证明了长方体单元上Lobatto点和Gauss点分别是三维投影型插值算子Πm的函数和导数的超收敛逼近佳点.然后应用三维投影型插值算子理论和插值逼近性质等得到了正规剖分下三维投影型插值的超收敛基本估计,并在此基础上结合三维离散Green函数与离散导数Green函数理论,研究获得了Lobatto点和Gauss点处三维长方体有限元函数及导数的高精度超收敛结果.
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