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不少刚刚做老师的青年人总是会犯一个错误，那就是对每一章的第一节并不重视，甚至会出现如果时间紧就跳过这一节的内容的学习，只是简单地介绍一下，就继续后面的教学了。究其原因是因为这一节多数是学习数学基本概念的课，也就是概念教学，这种课程一方面让在初等数学中摸爬滚打多年的某些人觉得内容太简单；另一方面，这种课往往十分枯燥，没有概念运用的灵活与多变，无论是学生，还是老师都很难对这种课投入太多的精力。
其实概念教学是数学教学中的一种重要的教学内容，因为它是一系列知识的基础，只有把概念整理清楚了，学生才能够灵活地运用概念去解决相关的问题。下面是我在一节概念教学课上的尝试：
【课题】
北师大版初中数学教材七年级下册第二章第一节《余角与补角》
【教学的知识与技能的目标】
在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
【教学内容】
1.引入。课件展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角与∠1，∠2之间的关系：教学中教师鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。
2.教师新授新概念。互为余角和互为补角的概念。
3.定理探究。结合图形探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。用数学的语言表达，说明理由。
4.对顶角概念的介绍。由上面的议一议，引出对顶角的概念和“对顶角相等”的结论。
【学生的学情分析】
一般说来，班级的学生差异会比较大。虽然班级授课制是以一个班的学生水平差不多为基础，但是实际上人人皆有自己的特点，有一些学生的数学基础好，接受能力强，能够触类旁通，举一反三。但是班上也存在着一些学生，他们的数学基础差，理解数学问题有困难，考试分数低，学习兴趣不高。所以针对这些，我在学生的学习中注重生活中的例子与课堂教学的知识点联系起来，所以在课程引入的时候，没有选择课本上光的反射这一物理现象中的反射角等于入射角这一定律，引入本节课。而是采用学生更为常见的打台球问题，利用同角或等角的余角或补角相等探索出对顶角的相关知识点。
【教学过程】
第一步，教师播放台球特技表演视频，用多媒体展示打台球的时候，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后红球会直接入袋。此时反射角等于入射角（即∠1=∠2）。教师并不讲解具体的概念，只是让学生梳理在台球问题中各个小于平角的角之间存在着什么样的联系？
学生通过自己的直观感受，让一部分学生说出他发现的图形中小于平角的任意两个角的关系。课堂上，大部分的学生回答的角度之间关系都是相邻的两个角的关系。这个时候，教师抛出手中的问题，“∠EDB+∠1等于多少？”请各位以同桌的三名同学为一组，进行讨论，写出推导过程。
經过教师这么一问，学生的视野一下子就开阔了。他们发现因為∠EDB+∠2=180°，与此同时∠1=∠2，由于等量代换，所以∠EDB+∠1=180°。
在接下来的时间里，各个学习小组争相举手，他们又整理出了下列式子：
∠ADF+∠2=180°
∠ADC+∠2=90°
∠BDC+∠1=90°
有的小组在列举式子的时候没有争得先机，他们就干脆率先抛出结论：两个角相加等于90°（或180°）并不需要两个角靠在一起排成直角或者平角。
第二步，教师给出了互为余角和互为补角的两个角的概念。然后把学生的结论写成了规范的语言——两个角互余或者是互补是这两个角的度数关系而不是这两个角的位置关系。
第三步，学生完成“想一想”这里采用抽签进行小组比赛的形式。先让学生以学习小组为单位，对于问题进行推导，写出推导过程。再用抽签的方式抽出8个学习小组，各组派出一名代表分别将这两个问题的推导过程书写在稿纸上，然后用多媒体实物展示台展示给所有的学生看。
第四步，教师将学生的推到结果上升为结论。就是“同角或等角的余角相等”，和“同角或等角的补角相等”。
第五步，学生分组讨论剪子剪东西时候，剪子刀刃构成的角和手柄构成的角是不是会同时变大或变小？这两个角的变大和变小幅度是不是相同？
这个从直观上看，容易出错，所以老师特意拿了一把剪子刃长而手柄短的剪刀，将这种视觉上的误差放大，看看学生会不会上当，会不会有学生发现问题。
学生此时已经处在一种兴奋的状态中。由于在物理学中研究过剪刀这种省力杠杆，所以一开始很多学生脱口而出：“是会同时变大变小”。随即，有一部分学生意识到了这是角度的变化幅度，不是力矩的变化幅度，物理学中的结论没有研究角度的变化。他们开始喊出“角度相等”。
但是，教师让他们对于“角度相等”进行证明的时候，他们开始犯难了。也就是说，之前的“同角或等角的余角相等”和“同角或等角的补角相等”。这两个结论他们并没有当做定理来记住。看来，在今后的练习中要加大此类习题的训练数量。因为这两个定理在今后的考题中经常会使用到。
第六步，教师将学生证明的结论形成定理——“对顶角相等”。
第七步，学生将新学会的“对顶角相等”的定理运用于实际——量角器测量扇形零件碎片圆心角度问题。进一步掌握对顶角只出现两条直线相交的图形中。
【教学反思】
在设计这节课的教学过程的时候，恰巧我看了动画片《猫和老鼠》，片子里面猫为了诱捕老鼠，将奶酪撕成一个又一个小块，放在引诱老鼠去陷阱的路上，老鼠受不了奶酪的诱惑，于是一边捡起奶酪吃，一边逐步走进猫设下的陷阱里。所以我决定采用猫的这一手段，把教学内容按照这两个班学生的学习情况解构成若干个小小的部分，使得学生在自己的能力范围内能够解决这些小小的问题。
于是在这节课的设计中，我把课堂分成了三个阶段：
第一阶段：10分钟的新授（包括课前复习、课前引入和课程新授）。学生结合图形研究图形中这些名词所代表数学上的关系。进而为深入探究这些名词的性质做好准备。
第二阶段：25分钟的学生自主讨论性学习。这个阶段，学生以学习小组为单位，进行自主讨论，探究所能得到的结论。
第三阶段：15分钟的课堂练习。学生们学以致用，将所探究出来的定理，一个接着一个的运用在各种具体的问题当中。
上完了这堂课，我深深感到分组学习能够在一定程度上缓解概念教学的枯燥，让学生能够有效地参与到课堂教学中来。但是教师还是需要关注学生在课堂教学的参与程度，特别是根据教学内容的要求有针对性的关注某些特殊群体学生的参与程度。
其实概念教学是数学教学中的一种重要的教学内容，因为它是一系列知识的基础，只有把概念整理清楚了，学生才能够灵活地运用概念去解决相关的问题。下面是我在一节概念教学课上的尝试：
【课题】
北师大版初中数学教材七年级下册第二章第一节《余角与补角》
【教学的知识与技能的目标】
在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
【教学内容】
1.引入。课件展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角与∠1，∠2之间的关系：教学中教师鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。
2.教师新授新概念。互为余角和互为补角的概念。
3.定理探究。结合图形探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。用数学的语言表达，说明理由。
4.对顶角概念的介绍。由上面的议一议，引出对顶角的概念和“对顶角相等”的结论。
【学生的学情分析】
一般说来，班级的学生差异会比较大。虽然班级授课制是以一个班的学生水平差不多为基础，但是实际上人人皆有自己的特点，有一些学生的数学基础好，接受能力强，能够触类旁通，举一反三。但是班上也存在着一些学生，他们的数学基础差，理解数学问题有困难，考试分数低，学习兴趣不高。所以针对这些，我在学生的学习中注重生活中的例子与课堂教学的知识点联系起来，所以在课程引入的时候，没有选择课本上光的反射这一物理现象中的反射角等于入射角这一定律，引入本节课。而是采用学生更为常见的打台球问题，利用同角或等角的余角或补角相等探索出对顶角的相关知识点。
【教学过程】
第一步，教师播放台球特技表演视频，用多媒体展示打台球的时候，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后红球会直接入袋。此时反射角等于入射角（即∠1=∠2）。教师并不讲解具体的概念，只是让学生梳理在台球问题中各个小于平角的角之间存在着什么样的联系？
学生通过自己的直观感受，让一部分学生说出他发现的图形中小于平角的任意两个角的关系。课堂上，大部分的学生回答的角度之间关系都是相邻的两个角的关系。这个时候，教师抛出手中的问题，“∠EDB+∠1等于多少？”请各位以同桌的三名同学为一组，进行讨论，写出推导过程。
經过教师这么一问，学生的视野一下子就开阔了。他们发现因為∠EDB+∠2=180°，与此同时∠1=∠2，由于等量代换，所以∠EDB+∠1=180°。
在接下来的时间里，各个学习小组争相举手，他们又整理出了下列式子：
∠ADF+∠2=180°
∠ADC+∠2=90°
∠BDC+∠1=90°
有的小组在列举式子的时候没有争得先机，他们就干脆率先抛出结论：两个角相加等于90°（或180°）并不需要两个角靠在一起排成直角或者平角。
第二步，教师给出了互为余角和互为补角的两个角的概念。然后把学生的结论写成了规范的语言——两个角互余或者是互补是这两个角的度数关系而不是这两个角的位置关系。
第三步，学生完成“想一想”这里采用抽签进行小组比赛的形式。先让学生以学习小组为单位，对于问题进行推导，写出推导过程。再用抽签的方式抽出8个学习小组，各组派出一名代表分别将这两个问题的推导过程书写在稿纸上，然后用多媒体实物展示台展示给所有的学生看。
第四步，教师将学生的推到结果上升为结论。就是“同角或等角的余角相等”，和“同角或等角的补角相等”。
第五步，学生分组讨论剪子剪东西时候，剪子刀刃构成的角和手柄构成的角是不是会同时变大或变小？这两个角的变大和变小幅度是不是相同？
这个从直观上看，容易出错，所以老师特意拿了一把剪子刃长而手柄短的剪刀，将这种视觉上的误差放大，看看学生会不会上当，会不会有学生发现问题。
学生此时已经处在一种兴奋的状态中。由于在物理学中研究过剪刀这种省力杠杆，所以一开始很多学生脱口而出：“是会同时变大变小”。随即，有一部分学生意识到了这是角度的变化幅度，不是力矩的变化幅度，物理学中的结论没有研究角度的变化。他们开始喊出“角度相等”。
但是，教师让他们对于“角度相等”进行证明的时候，他们开始犯难了。也就是说，之前的“同角或等角的余角相等”和“同角或等角的补角相等”。这两个结论他们并没有当做定理来记住。看来，在今后的练习中要加大此类习题的训练数量。因为这两个定理在今后的考题中经常会使用到。
第六步，教师将学生证明的结论形成定理——“对顶角相等”。
第七步，学生将新学会的“对顶角相等”的定理运用于实际——量角器测量扇形零件碎片圆心角度问题。进一步掌握对顶角只出现两条直线相交的图形中。
【教学反思】
在设计这节课的教学过程的时候，恰巧我看了动画片《猫和老鼠》，片子里面猫为了诱捕老鼠，将奶酪撕成一个又一个小块，放在引诱老鼠去陷阱的路上，老鼠受不了奶酪的诱惑，于是一边捡起奶酪吃，一边逐步走进猫设下的陷阱里。所以我决定采用猫的这一手段，把教学内容按照这两个班学生的学习情况解构成若干个小小的部分，使得学生在自己的能力范围内能够解决这些小小的问题。
于是在这节课的设计中，我把课堂分成了三个阶段：
第一阶段：10分钟的新授（包括课前复习、课前引入和课程新授）。学生结合图形研究图形中这些名词所代表数学上的关系。进而为深入探究这些名词的性质做好准备。
第二阶段：25分钟的学生自主讨论性学习。这个阶段，学生以学习小组为单位，进行自主讨论，探究所能得到的结论。
第三阶段：15分钟的课堂练习。学生们学以致用，将所探究出来的定理，一个接着一个的运用在各种具体的问题当中。
上完了这堂课，我深深感到分组学习能够在一定程度上缓解概念教学的枯燥，让学生能够有效地参与到课堂教学中来。但是教师还是需要关注学生在课堂教学的参与程度，特别是根据教学内容的要求有针对性的关注某些特殊群体学生的参与程度。