1. 一组数据中最大值减去最小值所得的差称为极差，即极差=最大值-最小值.它反映一组数据的变化范围.只有当数值全部相等时，极差才为0.虽然这个统计量不够精确，但计算简单，在某些情况下，只需了解极端值就行了.
　　2. 在一组数据x■，x■，…，x■中，各数据与它们的平均数x 的差的平方分别是（x1-x）2，（x2-x）2，…，（xn-x）2，我们用它们的平均数，即用s2=■[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.它是反映一组数据的波动大小的指标，也反映一组数据偏离平均值的情况.一般而言，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定.方差的单位是原始数据的单位的平方.
　　3. 标准差指的是方差的算术平方根，记作s，即s=■.
　　它也是反映一组数据波动大小的指标，标准差的单位与原始数据的单位一致，有时用它计算较为方便.
　　1. 掌握极差、方差、标准差的意义.在分析问题时，常利用平均数、中位数、众数与极差、方差、标准差等特征量对数据进行综合分析.其中，平均数、中位数、众数表示一组数据的集中趋势，但很难准确地刻画一组数据的离散状况，引进了极差、方差、标准差就能刻画一组数据的离散程度.
　　2. 极差、方差、标准差都应有与原数据单位相关的单位.
　　3. 一般具有统计功能的计算器都可以直接求出一组数据的平均数与标准差，但不能直接求方差，要求方差，需要再进行一次平方运算.
　　4. 性质：若一组数据x■，x■，…，x■的平均数为x，方差为s2，标准差为s，则：
　　① 一组新数据x■±a，x■±a，…，x■±a的平均数为x±a，方差仍为s2，标准差仍为s；
　　② 一组新数据ax■，ax■，…， ax■的平均数为ax，方差为a2s2，标准差为|a|s；
　　③ 一组新数据ax■+b，ax■+b，…，ax■+b的平均数为ax+b，方差为a2s2，标准差为|a|s.（其中a、b均为常数）
　　5. 由于极差、方差、标准差广泛应用于社会各个方面，因此要在实际问题中理解相关数据的规律.方差或标准差较大的一组数据离散程度高，但极差大的一组数据不一定方差、标准差也大.